მართკუთხა სამკუთხედის მახასიათებლები

ყველა მართკუთხა სამკუთხედს აქვს 90 გრადუსიანი, ან მართი კუთხე. მათ იყენებენ მათემატიკაში სპეციალური გამოთვლებისთვის, მათ შორის ორ წერტილს შორის ზუსტი მანძილის პოვნის ჩათვლით. მართკუთხა სამკუთხედები ასევე დაგეხმარებათ იპოვოთ სიმაღლე და მანძილი, რომლებიც ძალიან დიდია ან სხვაგვარად რთულია გაზომვა. მართკუთხა სამკუთხედებს მრავალი განსაკუთრებული თვისება აქვთ, რომლებიც ტრიგონომეტრიის საფუძველია.

მართკუთხედის ორ მოკლე მხარეს ეწოდება ფეხები. ჩვეულებრივ, მათ აწერია ასოები "ა" და "ბ". მესამე მხარეს, რომელიც მოპირდაპირეა 90 გრადუსიანი კუთხისგან, ეწოდება ჰიპოტენუზა და ჩვეულებრივ იწერება "გ".

პითაგორას თეორემაში ნათქვამია, რომ თითოეული სამკუთხედის ფეხის სიგრძის ჯამი თითოეული კვადრატში ტოლია ჰიპოტენუზის კვადრატის სიგრძისა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, სადაც "a" და "b" არის ფეხები და "c" არის ჰიპოტენუზა. თუ იცით მართკუთხა სამკუთხედის ორი მხარე, თეორემის გამოყენება შესაძლებელია მესამე მხარის მოსაძებნად. ეს ხშირ შემთხვევაში გამოიყენება იმისთვის, რომ ძნელად განზომახდეს მანძილი ან სიგრძე. მაგალითად, თუ იცით, რომ სამხრეთით 10 კორპუსით მიდიხართ, შემდეგ 6 ბლოკი აღმოსავლეთით სახლიდან მაღაზიაში მისასვლელად, მაგრამ გსურთ იცოდეთ რა არის პირდაპირი მანძილი სახლსა და მაღაზიას შორის. შეგიძლიათ დააყენოთ 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (პირდაპირი მანძილი) ^ 2 იმის დასადგენად, რომ ის დაახლოებით 12 ბლოკია, როდესაც ყორანი მიფრინავს.

ერთ-ერთი განსაკუთრებული მართკუთხა სამკუთხედია 45-45-90 სამკუთხედი. იგი იქმნება დიაგონალური ხაზის დახაზვით ერთი კუთხიდან მოედნის მოპირდაპირე კუთხეში. ეს არის ერთადერთი მართკუთხა სამკუთხედი, სადაც ორივე ფეხი ზუსტად ერთნაირ სიგრძეს ზომავს. ამრიგად, ეს არის მართკუთხა სამკუთხედის ერთადერთი ტიპი, რომელიც ასევე არის ტოლფერდა სამკუთხედი. სახელი 45-45-90 მოდის მისი შინაგანი კუთხეების ზომებიდან. საჭიროა 90 გრადუსიანი კუთხე და ორივე პატარა კუთხეა 45 გრადუსი. ფეხები და ჰიპოტენუზა ყოველთვის აჩვენებს 1: √2 თანაფარდობას. ამრიგად, ამ სამკუთხედისთვის მხოლოდ ერთი მხარის სიგრძე უნდა იცოდეთ, რომ იპოვოთ დანარჩენი ორი სიგრძე. ფეხების სიგრძე ტოლია, ხოლო ჰიპოტენუზის სიგრძე ტოლია ფეხის სიგრძეზე times2.

45-45-90 სამკუთხედის მსგავსად, 30-60-90 სამკუთხედს თავისი სახელი აქვს, რადგან შიდა კუთხეების ზომა 30, 60 და 90 გრადუსია. ეს სამკუთხედი იქმნება ტოლგვერდა სამკუთხედის შუაზე გაჭრაზე. 30-60-90 სამკუთხედის გვერდები ასევე ქმნიან მუდმივ თანაფარდობას 1: √3: 2. მოკლე ფეხი პირდაპირ 30 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირედ მდებარეობს და ის ყოველთვის ჰიპოტენუზის სიგრძის ნახევარს ზომავს, რომელიც 90 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირედ მდებარეობს. გრძელი ფეხი, რომელიც 60 გრადუსიანი კუთხის მოპირდაპირე მხარესაა, ზომავს მოკლე ფეხის სიგრძეს times3, ან ჰიპოტენუზის ნახევარს ჯერ times3. ამრიგად, ამ სამკუთხედისთვის ასევე საჭიროა მხოლოდ ერთი მხარის სიგრძის ცოდნა, რომ იპოვოთ დანარჩენი ორი გვერდის სიგრძე.