როგორ გამოვთვალოთ ჯვარი სექციური ფართობი

შეიძლება შეგხვდეთ სიტუაციებში, როდესაც თქვენ გაქვთ სამგანზომილებიანი მყარი ფორმა და უნდა გაერკვეთ ფორმის საშუალებით ჩასმული წარმოსახვითი სიბრტყის არე და აქვს საზღვრები, რომლებიც განსაზღვრულია მყარი.

მაგალითად, თუ თქვენს სახლში ცილინდრული მილი მიდიოდა 20 მეტრი სიგრძით და 0.15 მეტრი სიგრძით, შეიძლება გაეცნოთ განივი ფართობი მილის.

ჯვარედინი სექციები შეიძლება იყოს პერპენდიკულარული მყარი ღერძების ორიენტაციაზე, ასეთის არსებობის შემთხვევაში. სფეროს შემთხვევაში, ნებისმიერი ჭრის თვითმფრინავი სფეროზე, ორიენტაციის მიუხედავად, გამოიწვევს დისკის გარკვეულ ზომას.

კვეთის ფართობი დამოკიდებულია ჯვრის ფორმის განმსაზღვრელი მყარი ფორმის საზღვრები და კუთხე მყარი სიმეტრიის ღერძის ღერძს (ასეთის არსებობის შემთხვევაში) და სიბრტყეს შორის, რომელიც ქმნის რადიუსი.

ნებისმიერი მართკუთხა მყარი მასალის მოცულობა, კუბის ჩათვლით, არის მისი ფუძის ფართობი (სიგრძე ჯერ სიგანეზე) გამრავლებული სიმაღლეზე: V = l × w × სთ.

ამიტომ, თუ ჯვარედინი სექცია პარალელურია მყარის ზედა ან ქვედა ნაწილთან, განივკვეთის ფართობია l × w. თუ ჭრის სიბრტყე პარალელურია ორიდან ერთის ერთ მხარეს, განივკვეთის ფართობი მოცემულია l × h ან w × h.

თუ ჯვარი არ არის სიმეტრიის რომელიმე ღერძის პერპენდიკულარული, შექმნილი ფორმა შეიძლება იყოს სამკუთხედი (თუ მყარი კუთხის მეშვეობით არის მოთავსებული) ან თუნდაც ექვსკუთხედი.

მაგალითი: გამოთვალეთ 27 მ მოცულობის კუბის ფუძის პერპენდიკულარული სიბრტყის განივი ფართობი³.

• რადგან l = w = h კუბიკისთვის, კუბის ნებისმიერი ერთი კიდე უნდა იყოს 3 მ სიგრძის (3 წლიდან)

  × 3 

  × 3 = 27). აღწერილი ტიპის ჯვარი უნდა იყოს გვერდზე კვადრატი 3 მ, რაც 9 მ ფართობს².

ცილინდრი არის მყარი, რომელიც შექმნილია წრის გაფართოებით მისი დიამეტრის პერპენდიკულარულ სივრცეში. წრის ფართობი მოცემულია πr ფორმულით², სადაც r არის რადიუსი. ამიტომ აზრი აქვს, რომ ცილინდრის მოცულობა იქნება ერთ-ერთი წრის ფართობი, რომელიც ქმნის მის ფუძეს.

თუ ჯვარი განიერია სიმეტრიის ღერძის პარალელურად, მაშინ კვეთის არე უბრალოდ წრეა πr ფართობით². თუ საჭრელი თვითმფრინავი სხვა კუთხით არის ჩასმული, წარმოქმნილი ფორმა არის ელიფსი. ფართობი იყენებს შესაბამის ფორმულას: πab (სადაც a არის ყველაზე გრძელი მანძილი ელიფსის ცენტრიდან ზღვარზე და b არის უმოკლესი).

მაგალითი: რა არის მილის განივი მონაკვეთი თქვენი სახლის ქვეშ აღწერილი შესავალში?

• ეს მხოლოდ πr² = π (0.15 მ)²=

  π (0,0225) მ² = 0,071 მ². გაითვალისწინეთ, რომ მილის სიგრძე შეუსაბამოა ამ გაანგარიშებისთვის.

სფეროს საშუალებით განთავსებული ნებისმიერი თეორიული სიბრტყე გამოიწვევს წრეს (ამაზე დაფიქრდით რამდენიმე წუთით). თუ იცით, თუ რა დიამეტრი ან წრე აქვს წვერს, კვეთის ფორმა ქმნის, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ურთიერთობები C = 2πr და A = πr² ამოხსნის მისაღებად.

მაგალითი: თვითმფრინავი უხეშად არის ჩასმული დედამიწის ჩრდილოეთ პოლუსთან ძალიან ახლოს, პლანეტის მონაკვეთის მოცილებით 10 მ გარშემო. რა არის დედამიწის ამ სუსხიანი ნაჭრის განივი სექცია?

• მას შემდეგ, რაც C = 2πr = 10 მ, r = 10 / 2π = 1.59 მ; A = πr²= π(1.59)²= 7,96 მ².