მათემატიკის ეტალონი არის ინტუიციური ინსტრუმენტი, რომელიც პრობლემის მოგვარებაში დაგეხმარებათ. ისინი ყველაზე ხშირად გამოიყენება წილადისა და ათობითი პრობლემებით. სტუდენტებს შეუძლიათ გამოიყენონ ნიშნები შეკრებისა და გამოკლების პრობლემების უფრო მარტივად გადასაწყვეტად ფურცელზე ან კალკულატორზე ფრაქციების ან ათწილადების გარდაქმნის ან გამოთვლის გარეშე.
შეფასება
ეტალონი ეხმარება სტუდენტს შეაფასოს ზოგადი რიცხვის წილადი ან ათობითი რიცხვი. მაგალითად, სტუდენტს შეუძლია სწრაფად გაიგოს, რომ ფრაქცია 1/2 ნიშნავს ნახევარს, 0.50 ან 50 პროცენტს ინტუიციის გამო. ამასთან, ახლა, როცა სტუდენტმა იცის ეს პროცესი, სტუდენტს შეუძლია შეაფასოს, რიცხვი 1/2-ზე მეტია თუ ნაკლები. მაგალითად, 1/4 (0,25 ან 25 პროცენტი) ინტუიციურად შეიძლება ჩაითვალოს 1/2-ზე ნაკლები, მაგრამ 3/4 (0,75 ან 75 პროცენტი) მეტია.
ურთიერთობა მთელთან
წილადები მხოლოდ ურთიერთობებია, რომლებიც ნაწილს აქვს მთლიანთან. მაგალითად, 1/2 არის მთლიანი ერთეულის 50 პროცენტი ან 0.50. ამ წერტილის ასწავლისთვის, მრავალი ეტალონური სავარჯიშო ემყარება ფრაქციების ჩამოთვლას მათი აღმავალი რიგით 1-ისკენ. წილადები 2/5, 1/3, 2/3 და 3/4 შეიძლება მოთავსდეს ზრდადობით. ინტუიციით ჩანს, რომ 1/3 არის 1 პროცენტის დაახლოებით 33 პროცენტი, ხოლო 3/4 არის 1 პროცენტის 75 პროცენტი. წილადი 2/5 არის 1/5-ზე მეტი, რაც 20 პროცენტია, რადგან 20 ჯერ 5 უდრის 1-ს, ანუ 2/5 არის 40 პროცენტი ან 0,40. დაბოლოს, 2/3 მეტია 1/3, ამიტომ ეს უნდა იყოს 66 პროცენტი. წილადების აღმავალი რიგი არის 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) და 3/4 (0,75), ეს ყველაფერი რიცხვამდე 1 მიდის.
0, 1/2, 1
მათემატიკის მასწავლებლები აცნობებენ თავიანთ სტუდენტებს, რომ მათემატიკის პრობლემებში საუკეთესო ნიშნების გამოყენებაა 0, 1/2 და 1. ამ ციფრებით სტუდენტს შეუძლია სცადოს თავის თავში გამოთვალოს, თუ რა წილადები ან ათწილადებია უფრო ახლოს თითოეულ რიცხვთან. მაგალითად შეიძლება იყოს 0,01 ათობითი 0,01-სთან შედარებით. საორიენტაციო რიცხვების გამოყენებით, სტუდენტმა შეიძლება იცოდეს, რომ 0,01 0-თან ახლოს არის 0,1, ხოლო 0,1 უფრო დიდი რიცხვია. გამოკლების პრობლემაში სტუდენტებს შეუძლიათ დაადგინონ, რომ განტოლება 0.1 - 0.01 = 0.99, სავარაუდოდ, სწორია, რადგან .99 თითქმის 1-ია.
სწრაფი შეფასება
ფრაქციების ათწილადებად შეცვლის გარეშეც, ზოგიერთი წილადის პრობლემის გადაჭრის ყველაზე სწრაფი გზაა მათი დაკავშირება 0, 1/2 და 1-თან. მაგალითად, თუ სტუდენტი მიიღებს პრობლემას, მაგალითად 7/8 + 11/12, ფრაქციების გარდაქმნის ნაცვლად ათწილადი და შეფასებისას, სტუდენტს შეუძლია ინტუიციურად იცოდეს, რომ თითოეული ამ წილადები ნაკლებია, ვიდრე 1. ეს იმიტომ ხდება, რომ 7/8 და 11/12, განმარტებით, თითოეული 1-ზე ნაკლებია. ამრიგად, გამოსავალი არ შეიძლება იყოს 2-ზე მეტი. მიუხედავად იმისა, რომ ეს პასუხს მაშინვე არ გასცემს, ეს სწრაფი შეფასების ეტალონი ეხმარება სტუდენტს იცოდეს, სად უნდა იყოს მასშტაბით პასუხი.