რა არის ორმაგი კუთხის პირადობა?

სინუსის ორმაგი კუთხის იდენტობები

\ sin (2θ) = 2 \ sinθ \ cosθ \\ \ sin (2θ) = \ frac {2 \ tanθ} {1 + \ თან ^ 2θ}

ორმაგი კუთხის იდენტობები კოსინესთვის

\ cos (2θ) = \ cos ^ 2θ - \ sin ^ 2θ \\ \ cos (2θ) = 2 \ cos ^ 2θ - 1 \\ \ cos (2θ) = 1 - 2 \ sin ^ 2θ \\ \ cos ( 2θ) = \ frac {1 - \ თან ^ 2θ} {1 + \ თან ^ 2θ}

ორმაგი კუთხის იდენტურობა ტანგენტისთვის

\ tan (2θ) = \ frac {2 \ tanθ} {1 - \ tan ^ 2θ}

ორმაგი კუთხის იდენტობების გამოყენება

კუთხის არჩევის შემდეგ, თქვენ შეგიძლიათ განსაზღვროთ სინუსი, როგორც მოპირდაპირე მხარის თანაფარდობა ჰიპოტენუზასთან და კოსინუსი, როგორც მომიჯნავე მხარის თანაფარდობა ჰიპოტენუზასთან. ახლახან მოცემულ მაგალითში თქვენ გაქვთ:

\ sinθ = \ frac {8} {10} \\ \, \\ \ cosθ = \ frac {6} {10}

თქვენ ნახავთ ამ ორ გამონათქვამს, რადგან ისინი ყველაზე მნიშვნელოვანი სამშენებლო ბლოკია ორმაგი კუთხის ფორმულებისთვის.

იმის გამო, რომ აქ მრავალი ორმაგი კუთხის ფორმულაა ასარჩევი, შეგიძლიათ აირჩიოთ ის, რომლის გამოთვლა უფრო მარტივად გამოიყურება და დაგიბრუნებთ თქვენთვის საჭირო ინფორმაციის ტიპს. ამ შემთხვევაში იმიტომ, რომ ცოდვა იციθდა კოსθუკვე გასაგებია, რომ ყველაზე მოსახერხებელი გამოთქმაა:

\ sin (2θ) = 2 \ sinθ \ კოსθ

თქვენ უკვე იცით sinθ და cosθ მნიშვნელობები, ამიტომ ჩაანაცვლეთ ისინი განტოლებაში:

\ sin (2θ) = 2 × \ frac {8} {10} × \ frac {6} {10}

გამარტივების შემდეგ, გექნებათ:

\ sin (2θ) = \ frac {96} {100}

ტრიგონომეტრიული დიაგრამების უმეტესობა მოცემულია ათწილადებით, ამიტომ შემდეგი ნამუშევარი წარმოადგენს წილადს, რომელსაც წარმოადგენს ფრაქცია, რომ იგი ათობითი ფორმაში გადავიდეს. ახლა თქვენ გაქვთ:

\ sin (2θ) = 0,96

დაბოლოს, იპოვნეთ 0.96 ინვერსიული სინუსი ან arcsine, რომელიც დაწერილია როგორც ცოდვა ⁻¹(0.96). ან, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გამოიყენეთ თქვენი კალკულატორი ან დიაგრამა, რათა მიახლოვდეთ იმ კუთხეს, რომლის სინუსია 0,96. როგორც აღმოჩნდა, ეს თითქმის ზუსტად უდრის 73,7 გრადუსს. ასე რომ 2θ= 73,7 გრადუსი.

განტოლების თითოეული მხარე გავყოთ 2-ზე. ეს გაძლევთ:

θ = 36,85 \ ტექსტი {გრადუსი}