ევკლიდური მანძილის გამოთქმა, ალბათ, უფრო რთულია, ვიდრე მისი გამოთვლა. ევკლიდური მანძილი ნიშნავს ორ წერტილს შორის მანძილს. ეს წერტილები შეიძლება იყოს სხვადასხვა განზომილებიან სივრცეში და წარმოდგენილია კოორდინატების სხვადასხვა ფორმით. ერთგანზომილებიან სივრცეში წერტილები სწორ რიცხვზეა. ორგანზომილებიან სივრცეში კოორდინატები მოცემულია როგორც წერტილები x- და y ღერძებზე, ხოლო სამგანზომილებიან სივრცეში x-, y- და z ღერძები. ევკლიდური მანძილის პოვნა წერტილებს შორის დამოკიდებულია კონკრეტულ განზომილებიან სივრცეზე, რომელშიც ისინი გვხვდება.
რიცხვითი ხაზის ერთი პუნქტი სხვას გამოაკლდეს; გამოკლების რიგს მნიშვნელობა არ აქვს. მაგალითად, ერთი რიცხვი არის 8, ხოლო მეორე არის -3. 8-ის გამოკლება -3-დან უდრის -11-ს.
გამოითვალეთ განსხვავების აბსოლუტური მნიშვნელობა. აბსოლუტური მნიშვნელობის გამოსათვლელად, კვადრატი მიადე რიცხვს. ამ მაგალითისთვის -11 კვადრატი უდრის 121-ს.
გამოთვალეთ ამ რიცხვის კვადრატული ფესვი, რომ დასრულდეს აბსოლუტური მნიშვნელობის გაანგარიშება. ამ მაგალითისთვის, 121 – ის კვადრატული ფესვი არის 11. მანძილი ორ წერტილს შორის არის 11.
პირველი წერტილის x- და y კოორდინატების გამოკლება მეორე წერტილის x- და y კოორდინატებიდან. მაგალითად, პირველი წერტილის კოორდინატებია (2, 4) და მეორე წერტილის კოორდინატებია (-3, 8). -3-ის მეორე x კოორდინატის 2-ის პირველი x კოორდინატის გამოკლება -5 შედეგით. მეორე y კოორდინატის 4-ის პირველი y კოორდინატის გამოკლება 8-ის ტოლია 4-ის.
კვადრატული x კოორდინატების განსხვავება და ასევე y კორდინატების განსხვავება. ამ მაგალითისთვის x კოორდინატების სხვაობაა -5, ხოლო -5 კვადრატში არის 25, ხოლო y კოორდინატების სხვაობა 4 და 4 კვადრატში 16.
დაამატეთ კვადრატები ერთად და შემდეგ აიღეთ ამ თანხის კვადრატული ფესვი, რომ იპოვოთ მანძილი. ამ მაგალითისთვის 16-ს დაემატება 25 არის 41, ხოლო 41-ის კვადრატული ფესვი არის 6.403. (ეს არის პითაგორას თეორემა სამსახურში; თქვენ იპოვით ჰიპოტენუზის მნიშვნელობას, რომელიც გადის x სიგრძით გამოხატულ საერთო სიგრძეზე y- ში გამოხატული საერთო სიგანედან.)
პირველი წერტილის x-, y- და z კოორდინატების გამოკლება მეორე წერტილის x-, y- და z კოორდინატებიდან. მაგალითად, წერტილებია (3, 6, 5) და (7, -5, 1). პირველი წერტილის x კოორდინატის გამოკლება მეორე წერტილის x კოორდინატიდან 7 შედეგით გამოკლებული 3 უდრის 4-ს. პირველი წერტილის y- კოორდინატის გამოკლება მეორე წერტილის y- კოორდინატიდან - -5 მინუს 6 უდრის -11-ს. პირველი წერტილის z კოორდინატის გამოკლება მეორე წერტილის z კოორდინატიდან გამოიყოფა 1 – ით 5 უდრის –4 – ს.
მოათავსეთ კოორდინატების თითოეული განსხვავება. X კოორდინატების 4 სხვაობის კვადრატი ტოლია 16. Y კოორდინატების -11 სხვაობის კვადრატი უდრის 121-ს. Z კოორდინატების -4 სხვაობის კვადრატი 16-ს უდრის.
დაამატეთ სამი კვადრატი ერთად და შემდეგ გამოთვალეთ თანხის კვადრატული ფესვი, რომ იპოვოთ მანძილი. ამ მაგალითისთვის 16-ს დაემატა 16-ს 16-ს უდრის 153-ს, ხოლო 153-ის კვადრატული ფესვი არის 12,369.
გამოყენებული ლიტერატურა
- "გეომეტრია: ევკლიდედან კვანძებამდე"; სალ სტალი; 2003
- "გეომეტრია დუმიტებისთვის"; მარკ რაიანი; 2008
ავტორის შესახებ
მოსალოდნელი ე. Gartneer– მა პროფესიონალურად წერა 2008 წელს დაიწყო, იგი მუშაობდა FEMA– სთან ერთად. მას არაოფიციალური ჩანაწერი აქვს ყველაზე მეტი ბაკალავრიატის საათებში ოსტინის ტეხასის უნივერსიტეტში. როდესაც არ მუშაობს ბავშვთა წიგნების შედევრზე, ის წერს საგანმანათლებლო ნაშრომებს, რომლებიც ფოკუსირებულია ადრეულ მათემატიკაზე და ESL თემებზე.