პითაგორას თეორემა, განტოლება, რომელიც აჩვენებს მართკუთხა სამკუთხედის სამ მხარეს შორის ურთიერთობას, დაგეხმარებათ იპოვოთ მისი ფუძის სიგრძე. სამკუთხედს, რომელიც თავის სამკუთხედში ერთ-ერთში შეიცავს 90 გრადუსიანი ან მართკუთხა კუთხეს, ეწოდება მართკუთხა სამკუთხედი. მართკუთხა სამკუთხედის ფუძე ერთ-ერთი მხარეა, რომელიც 90 გრადუსიან კუთხეს ემიჯნება.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
პითაგორას თეორემა არსებითადა2 + ბ2 = გ2. დაამატე მხარეაჯერ თავის მხარესბჯერ თავად მიაღწევს ჰიპოტენუზის ან გვერდის სიგრძესგჯერ თავად.
პითაგორას თეორემა
პითაგორას თეორემა არის ფორმულა, რომელიც იძლევა კავშირს მართკუთხა სამკუთხედის სამი გვერდის სიგრძეებს შორის. სამკუთხედის ორი ფეხი, ფუძე და სიმაღლე კვეთს სამკუთხედის მართკუთხას. ჰიპოტენუზა არის სამკუთხედის გვერდი, რომელიც მართი კუთხის საპირისპიროა. პითაგორას თეორემაში, ჰიპოტენუზის კვადრატი ტოლია დანარჩენი ორი მხარის კვადრატების ჯამის:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
ამ ფორმულაში,ადაბორი ფეხის სიგრძეა დაგჰიპოტენუზის სიგრძეა. 2 ნიშნავს რომა, ბდაგარიანკვადრატში. კვადრატში რიცხვი უდრის ამ რიცხვს თავისზე გამრავლებული - მაგალითად, 42 უდრის 4-ჯერ 4-ს, ან 16-ს.
ბაზის პოვნა
პითაგორას თეორემის გამოყენებით შეგიძლიათ იპოვოთ ბაზა,ა, მართკუთხა სამკუთხედის, თუ იცით სიმაღლის სიგრძე,ბდა ჰიპოტენუზა,გ. ვინაიდან ჰიპოტენუზის კვადრატში ტოლია სიმაღლეზე კვადრატში პლუს კვადრატის ფუძე, მაშინ:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
სამკუთხედისთვის, რომლის ჰიპოტენუზაა 5 ინჩი და 3 ინჩი სიმაღლე, იპოვნეთ ბაზა კვადრატში:
c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \ გულისხმობს a = 4
მას შემდეგ, რაც ბ2 უდრის 9-ს, მაშინატოლია იმ რიცხვისა, რომელიც კვადრატში 16 ხდება. 4-ის 4-ზე გამრავლებისას მიიღებ 16-ს, ამიტომ 16-ის კვადრატული ფესვი არის 4. სამკუთხედს აქვს 4 ინჩის სიგრძის ფუძე.
ადამიანი, რომელსაც პითაგორა ჰქვია
ბერძენ ფილოსოფოსს და მათემატიკოსს, პითაგორას, ან მის ერთ-ერთ მოწაფეს, მათემატიკური თეორემის აღმოჩენა, რომელიც დღესაც გამოიყენება უფლების ზომების გამოსათვლელად სამკუთხედი. გამოთვლების დასასრულებლად, თქვენ უნდა იცოდეთ გეომეტრიული ფორმის გრძელი მხარის ზომები, ჰიპოტენუზა, ისევე როგორც მისი კიდევ ერთი მხარე.
პითაგორა მიგრაციაში წავიდა იტალიაში ძვ. წ. 532 წელს, მის ქვეყანაში შექმნილი პოლიტიკური კლიმატის გამო. გარდა იმისა, რომ ამ თეორემა მოიწონეს, პითაგორას - ან მისი ძმობის ერთ-ერთ წევრს - მუსიკალურ რიცხვში ასევე განსაზღვრა მნიშვნელობა. მისი არცერთი თხზულება არ შემორჩა, რის გამოც მკვლევარებმა არ იციან, თავად პითაგორას აღმოაჩნდა ეს თეორემა თუ მრავალი სტუდენტები ან მოწაფეები, რომლებიც პითაგორას საძმოს წევრები იყვნენ, რელიგიური ან მისტიკური ჯგუფის წევრები, რომელთა პრინციპებმა გავლენა მოახდინა პლატონის და არისტოტელე.