გეომეტრიის სხვადასხვა სახეობა

გეომეტრია არის სხვადასხვა ზომების ფორმისა და ზომის შესწავლა. გეომეტრიის საძირკვლის უმეტესი ნაწილი ევკლიდეს "ელემენტებში" იყო დაწერილი, ერთ-ერთ უძველეს მათემატიკურ ტექსტში. გეომეტრია პროგრესირებს უძველესი დროიდან. თანამედროვე გეომეტრიის პრობლემები მოიცავს არა მხოლოდ ორ ან სამ განზომილებაზე ფიგურებს, არამედ უფრო რთულ პრობლემებს, როგორიცაა დიფერენციალური და გრავიტაციული ველის შესწავლა.

ევკლიდური, ან კლასიკური გეომეტრია ყველაზე ხშირად ცნობილი გეომეტრიაა და ის გეომეტრიაა, რომელსაც სკოლაში ყველაზე ხშირად ასწავლიან, განსაკუთრებით დაბალ საფეხურებზე. ევკლიდმა დეტალურად აღწერა გეომეტრიის ეს ფორმა "ელემენტებში", რომელიც მათემატიკის ერთ-ერთ ქვაკუთხედად ითვლება. "ელემენტების" გავლენა იმდენად დიდი იყო, რომ თითქმის 2000 წლის განმავლობაში სხვა სახის გეომეტრია არ გამოიყენებოდა.

არაევკლიდური გეომეტრია არსებითად წარმოადგენს ევკლიდეს გეომეტრიის პრინციპების სამგანზომილებიან ობიექტებს. არაევკლიდური გეომეტრია, რომელსაც ჰიპერბოლურ ან ელიფსურ გეომეტრიასაც უწოდებენ, მოიცავს სფერულ გეომეტრიას, ელიფსურ გეომეტრიას და სხვა. გეომეტრიის ეს დარგი გვიჩვენებს, თუ რამდენად ნაცნობი თეორემები, მაგალითად სამკუთხედის კუთხეების ჯამი, ძალზე განსხვავებულია სამგანზომილებიან სივრცეში.

ანალიტიკური გეომეტრია არის გეომეტრიული ფიგურების და კონსტრუქციების შესწავლა საკოორდინატო სისტემის გამოყენებით. ხაზები და მრუდები წარმოდგენილია როგორც კოორდინატების ნაკრები, დაკავშირებული კორესპონდენციის წესით, რომელიც ჩვეულებრივ არის ფუნქცია ან მიმართება. ყველაზე ხშირად გამოყენებული საკოორდინატო სისტემებია კარტესიული, პოლარული და პარამეტრიული სისტემები.

დიფერენციალური გეომეტრია სწავლობს თვითმფრინავებს, ხაზებსა და ზედაპირებს სამგანზომილებიან სივრცეში ინტეგრალური და დიფერენციალური გამოთვლის პრინციპების გამოყენებით. გეომეტრიის ეს დარგი ყურადღებას ამახვილებს სხვადასხვა პრობლემაზე, როგორიცაა საკონტაქტო ზედაპირები, გეოდეზიები (უმოკლესი გზა სფეროს ზედაპირზე ორ წერტილს შორის), კომპლექსური მრავალფეროვნება და მრავალი სხვა. გეომეტრიის ამ განშტოების გამოყენება მოიცავს ინჟინერიის პრობლემებიდან გრავიტაციული ველის გაანგარიშებამდე.