ინჟინრებს ხშირად სჭირდებათ დაკვირვება, თუ როგორ რეაგირებენ სხვადასხვა ობიექტები ძალებს ან ზეწოლას რეალურ სიტუაციებში. ერთ-ერთი ასეთი დაკვირვებაა, თუ როგორ ფართოვდება ან იკუმშება ობიექტის სიგრძე ძალის გამოყენებით.
ეს ფიზიკური ფენომენი ცნობილია როგორც შტამი და განისაზღვრება, როგორც სიგრძის ცვლილება, რომელიც იყოფა მთელ სიგრძეზე.საწამლავის სიძლიერეაფასებს სიგრძის ცვლილებას ორი ორთოგონალური მიმართულებით ძალის გამოყენების დროს. ამ რაოდენობის გამოთვლა შესაძლებელია მარტივი ფორმულის გამოყენებით.
საწამლავის სიძლიერეარის ფარდობითი შეკუმშვის შტამის თანაფარდობა (ეს არის განივი, გვერდითი ან რადიალური დაძაბულობა)პერპენდიკულარულიგამოყენებული დატვირთვა ფარდობითი გაფართოების შტამზე (ეს არის ღერძული დაძაბულობა)მიმართულებითგამოყენებული დატვირთვა. პუასონის თანაფარდობა შეიძლება აისახოს შემდეგნაირად
სადაც μ = პუასონის თანაფარდობა, εტ = განივი შტამი (მ / მ, ან ft / ft) და εლ = გრძივი ან ღერძული დაძაბულობა (ისევ მ / მ ან ფტ / ფუტი).
დაფიქრდით იმაზე, თუ როგორ ახდენს ძალა დაძაბვას ობიექტის ორი ორთოგონალური მიმართულების გასწვრივ. როდესაც ობიექტს მიმართავენ ძალას, იგი უფრო მოკლე ხდება ძალის მიმართულებით (გრძივი), მაგრამ უფრო გრძელი ხდება ორთოგონალური (განივი) მიმართულებით. მაგალითად, როდესაც მანქანა ხიდზე გადადის, ის ძალას მიმართავს ხიდის ვერტიკალურ საყრდენ ფოლადის სხივებზე. ეს ნიშნავს, რომ სხივები ცოტათი მოკლედება, რადგან ვერტიკალური მიმართულებით შეკუმშულია, მაგრამ ჰორიზონტალური მიმართულებით ცოტათი სქელი ხდება.
გამოთვალეთ გრძივი დაძაბვა, εლფორმულის გამოყენებით
\ epsilon_l = - \ frac {dL} {L}
სადაც dL არის სიგრძის ცვლილება ძალის მიმართულებით და L არის თავდაპირველი სიგრძე ძალის მიმართულებით. ხიდის მაგალითზე, თუ ხიდის საყრდენი ფოლადის სხივი დაახლოებით 100 მეტრია და სიგრძის ცვლილებაა 0,01 მეტრი, გრძივი დაძაბულობა არის
\ epsilon_l = - \ frac {0.01} {100} = - 0.0001
იმის გამო, რომ დაძაბულობა არის სიგრძეზე გაყოფილი სიგრძე, რაოდენობა განზომილებიანია და მას არ აქვს ერთეულები. გაითვალისწინეთ, რომ ამ სიგრძის ცვლილებისას გამოიყენება მინუს ნიშანი, რადგან სხივი მოკლედება 0,01 მეტრით.
გამოთვალეთ განივი შტამი, εტფორმულის გამოყენებით
\ epsilon_t = \ frac {dL_t} {L_t}
სადაც dLტ არის სიგრძის ცვლილება ძალაზე ორთოგონალური მიმართულების გასწვრივ და Lტ ორიგინალი სიგრძეა ორთოგონალური ძალაზე. ხიდის მაგალითზე, თუ ფოლადის სხივი გაფართოვდა დაახლოებით 0.0000025 მეტრით განივი მიმართულებით და მისი თავდაპირველი სიგანე იყო 0,1 მეტრი, მაშინ განივი დაძაბულობა არის
\ epsilon_t = \ frac {0.0000025} {0.1} = 0.000025
ჩამოწერეთ პუასონის თანაფარდობის ფორმულა.კიდევ ერთხელ გაითვალისწინეთ, რომ პუასონის თანაფარდობა იყოფა ორ განზომილებიან სიდიდეზე და, შესაბამისად, შედეგი არის განზომილებიანი და არ აქვს ერთეული. ვაგრძელებთ ხიდზე მანქანის გასვლის მაგალითს და ეფექტს საყრდენი ფოლადის სხივებზე, ამ შემთხვევაში Poisson– ის თანაფარდობაა
\ mu = - \ frac {0.000025} {- 0.0001} = 0.25
ეს ახლოსაა ფოლადის 0.265 ცხრილ მნიშვნელობასთან.
ყოველდღიური სამშენებლო მასალების უმეტესობას აქვს μ 0 – დან 0.50 დიაპაზონში. რეზინი ახლოს არის მაღალ წერტილთან; ტყვია და თიხა ორივე 0,40-ზე მეტია. ფოლადი მიახლოებით 0.30-ს უახლოვდება, რკინის წარმოებულები კი კვლავ დაბალია, 0.20-დან 0.30-მდე. რაც უფრო დაბალია რიცხვი, მით უფრო ნაკლებად ემორჩილება "გაჭიმვის" მასალებს, რომ განსახილველი მასალა იყოს.