მათემატიკაში დიაპაზონის განსაზღვრის ორი განსხვავებული გზა გაქვთ. თუ სტატისტიკას აკეთებ, "დიაპაზონი" ჩვეულებრივ ნიშნავს განსხვავება მონაცემთა ნაკრებში უმაღლეს და ყველაზე დაბალ მნიშვნელობებს შორის. თუ ალგებრას ან გამოთვლას აკეთებთ, "დიაპაზონი" გაგებულია, როგორც ფუნქციის შესაძლო შედეგების ან გამომავალი მნიშვნელობების ერთობლიობა.
სტატისტიკის დიაპაზონი
თუ სტატისტიკის დიაპაზონის პოვნა მოგეთხოვებათ, უბრალოდ მოგეთხოვებათ იპოვოთ უმაღლესი და ყველაზე დაბალი მნიშვნელობები თქვენს მონაცემთა ნაკრებში და შემდეგ იპოვოთ განსხვავება მათ შორის. ნებისმიერ დროს, როდესაც გაიგებთ "განსხვავებას", ეს იმის გამონაკლისია, რომ გამოკლებთ, ასე რომ, ფორმულა, რომელსაც გამოიყენებთ არის:
\ text {უმაღლესი მნიშვნელობა} - \ text {ყველაზე დაბალი მნიშვნელობა} = \ ტექსტი {დიაპაზონი}
Რჩევები
ნუ დაივიწყებთ ნებისმიერი ერთეულის (ფუტი, ინჩი, ფუნტი, გალონი და ა.შ.) ჩათვლით, რომელიც შეიძლება დაერთოს თქვენს მონაცემთა ნაკრს.
მაგალითი 1:წარმოიდგინეთ, რომ შეათვალიერეთ თქვენი მასწავლებლის ბლოკნოტი და დაინახეთ, რომ ჯერჯერობით, კლასში მოსწავლეთა შეფასების პროცენტული პროცენტია {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. ხვეული ფრჩხილები ხშირად გამოიყენება მონაცემთა ნაკრების შესაერთებლად, ასე რომ თქვენ იცით, რომ ყველაფერს, რომელიც არსებობს ფრჩხილებში, ერთად ეკუთვნის.
რომელია ამ მონაცემთა ნაკრების დიაპაზონი ან, სხვაგვარად რომ ვთქვათ, სტუდენტების შეფასების დიაპაზონი? პირველ რიგში, დაადგინეთ მონაცემთა უმაღლესი წერტილი (98) და მონაცემთა ყველაზე დაბალი წერტილი (62). შემდეგ, ყველაზე დაბალი მნიშვნელობის გამოკლება:
98 - 62 = 36
ამ კონკრეტული მონაცემთა ნაკრების დიაპაზონი 36 პროცენტული პუნქტია.
ფუნქციის დიაპაზონი
როდესაც მათემატიკაში დაიწყებთ ფუნქციების შესწავლას, შეხვდებით დიაპაზონის მეორე განმარტებას. დიაპაზონის გასაგებად, ის დაგეხმარებათ იფიქროთ ფუნქციებზე, როგორც მათემატიკის პატარა მანქანაზე. ღირებულებების ერთობლიობას, რომელიც შეგიძლიათ განათავსოთ მათემატიკის აპარატში, ეწოდება დომენი (კიდევ ერთი ძალიან მნიშვნელოვანი ცნება). შესაძლო შედეგების ერთობლიობას, მათემატიკის აპარატის საშუალებით ამ მნიშვნელობების დაჭერის შემდეგ, ეწოდებაკოდეომენი. და მიღებული შედეგების ან შედეგების ერთობლიობას ეწოდებადიაპაზონი.
დიაპაზონსა და დომენს შორის არის რამდენიმე მნიშვნელოვანი კავშირი, რომელთა გაგებაც გჭირდებათ. პირველი, დომენში თითოეული მნიშვნელობა შეესაბამება მხოლოდ ერთ მნიშვნელობას თქვენი ფუნქციის დიაპაზონში. თუ დომენში რაიმე მნიშვნელობა შეესაბამება ერთზე მეტ მნიშვნელობას დიაპაზონში, შეიძლება კავშირი გქონდეთ მონაცემთა ორ წყაროს შორის, მაგრამ ის ტექნიკურად არ არის კლასიფიცირებული როგორც ფუნქცია. ამასთან, შესაძლებელია ერთზე მეტი დომენის მნიშვნელობა შეესაბამებოდეს იმავე ფუნქციას ამ ფუნქციის დიაპაზონში.
ამის გააზრების ერთ-ერთი საუკეთესო გზაა წარმოიდგინოთ საკუთარი მათემატიკის კლასი. კლასის მოსწავლეები წარმოადგენენ დომენს (ან ინფორმაციას, რომელიც მიდის ფუნქციაში), ხოლო თავად კლასი არის ფუნქცია ან "მათემატიკა". მანქანა. "თქვენი საბოლოო შეფასებები წარმოადგენს დიაპაზონს, ან იმას, რასაც მიიღებთ დომენის ელემენტების (სტუდენტების) დალაგების შემდეგ ფუნქციის საშუალებით (მათემატიკა კლასი).
ამ მაგალითს რომ გადახედავთ, ინტუიციურად ხედავთ, რომ თითოეული მოსწავლე მიიღებს მხოლოდ ერთ საბოლოო შეფასებას კლასის დასრულების შემდეგ. დომენის თითოეული მნიშვნელობა დიაპაზონში მხოლოდ ერთ მნიშვნელობას შეესაბამება. ამასთან, შესაძლებელია ერთზე მეტმა სტუდენტმა მიიღოს იგივე ნიშანი. მაგალითად, თქვენს კლასში შეიძლება იყოს ორი ან სამი მოსწავლე, რომლებიც ძალიან მძიმედ სწავლობდნენ და საბოლოო შეფასების 96 პროცენტი მიიღეს. დომენში მრავალი მნიშვნელობა შეიძლება შეესაბამებოდეს დიაპაზონის ერთ მნიშვნელობას.
მაგალითი 2:წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ საქმე გაქვთx2, დომენით შემოიფარგლება {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}. რა არის ამ ფუნქციის დიაპაზონი?
მიუხედავად იმისა, რომ შემდეგ ისწავლით დიაპაზონის პოვნის უფრო მოწინავე გზებს, ამჟამად, მისი პოვნის უმარტივესი გზა ამ ფუნქციის დიაპაზონი არის ფუნქციის გამოყენება დომენის თითოეულ ელემენტზე და თვალყური ადევნოს თქვენს შედეგებს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჩასვით დომენის თითოეული ელემენტი, თითო ჯერზე, როგორცxფუნქციაშიx2. ეს მოგცემთ შედეგების ნაკრებს:
\{9, 4, 1, 1, 4, 9, 16\}
როგორც ხედავთ, იქ ზოგიერთი ელემენტი მეორდება. მათემატიკის შეფასების მაგალითის გახსენება, როგორც ფუნქცია, კარგია; ერთზე მეტ სტუდენტს შეუძლია დასრულდეს იგივე ნიშანი, ან დომენის ერთზე მეტ ელემენტს შეუძლია "მიუთითოს" დიაპაზონის იმავე ელემენტზე. მაგრამ არ გსურთ განმეორებითი ელემენტების ჩამოწერა, როდესაც დიაპაზონს მიანიჭებთ. ასე რომ, თქვენი პასუხი უბრალოდ არის:
\{1, 4, 9, 16\}