კუბის ფესვი სახელს გეომეტრიიდან იღებს. კუბი არის სამგანზომილებიანი ფიგურა, თანაბარი გვერდებით და თითოეული მხარე მოცულობის კუბიკის ფესვია. იმის გასაგებად, თუ რატომ არის ეს სიმართლე, გაითვალისწინეთ როგორ განსაზღვრავთ მოცულობას (ვ) კუბი. თქვენ ამრავლებთ სიგრძეს სიგანეზე და ასევე სიღრმეზე. რადგან სამივე ტოლია, ეს უდრის ერთი მხარის სიგრძის გამრავლებას (ლ) თავისთავად ორჯერ: მოცულობა = (ლ × ლ × ლ) = ლ3. თუ იცით კუბის მოცულობა, თითოეული მხარის სიგრძე წარმოადგენს მოცულობის კუბურ ფესვს:
l = \ sqrt [3] {V}
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ერთი რიცხვის კუბური ფესვი არის მეორე რიცხვი, რომელიც თავისზე ორჯერ გამრავლებით აწარმოებს თავდაპირველ რიცხვს. მათემატიკოსები წარმოადგენენ კუბის ფესვს რადიკალური ნიშნით, რომელსაც წინ უსწრებს ზედწერილი 3.
როგორ მოვძებნოთ Cube Root: ხრიკი
სამეცნიერო კალკულატორები ჩვეულებრივ მოიცავს ფუნქციას, რომელიც ავტომატურად აჩვენებს ნებისმიერი რიცხვის კუბურ ფესვს და ეს კარგია, რადგან შემთხვევითი რიცხვის კუბი ფესვის პოვნა, როგორც წესი, ადვილი არ არის. ამასთან, თუ კუბიკის ფესვი არაფრაქციური მთელი რიცხვია 1-დან 100-მდე, მარტივი ხრიკი გიადვილებთ მის პოვნას. ამ ხრიკის გასაუმჯობესებლად საჭიროა კუბებად დაჭერით მთელი რიცხვები 1-დან 10-მდე, შეადგინოთ ცხრილი და დაიმახსოვროთ მნიშვნელობები.
გამრავლებული 1 თავისზე ორჯერ და პასუხი კვლავ არის 1, ამიტომ 1-ის კუბური ფესვი არის 1. გამრავლებული 2 თავისზე ორჯერ და პასუხია 8, ასე რომ, კუბის ფესვი 8 არის 2. ანალოგიურად, 27-ის კუბიკი არის 3, 64-ის კუბიკი 4 და 125-ის კუბიკი 5-ია. თქვენ შეგიძლიათ გააგრძელოთ ეს პროცედურა 6 – დან 10 – მდე, რომ იპოვოთ
\ sqrt [3] {216} = 6 \\ \ sqrt [3] {343} = 7 \\ \ sqrt [3] {512} = 8 \\ \ sqrt [3] {729} = 9 \\ \ sqrt [3] {1000} = 10
ამ ღირებულებების დამახსოვრების შემდეგ, დანარჩენი პროცედურა მარტივია. ორიგინალი ნომრის ბოლო ციფრი შეესაბამება იმ ნომრის ბოლო ციფრს, რომელსაც ეძებთ, თქვენ იპოვით კუბის ფესვის პირველ ციფრს ორიგინალში პირველი სამი ციფრის დათვალიერებისას ნომერი
რა არის Cube Root of 3?
ზოგადად, შემთხვევითი რიცხვის კუბის ფესვის პოვნის ყველაზე საიმედო მეთოდია ცდა და შეცდომა. გააკეთეთ საუკეთესო გამოთქმები, მიუთითეთ ეს რიცხვი და ნახეთ რამდენად ახლოსაა ის რიცხვისთვის, რომლისთვისაც ცდილობთ იპოვოთ კუბის ფესვი, შემდეგ კი დაასრულეთ თქვენი ვარაუდი.
მაგალითად, თქვენ იცით 3√3 უნდა იყოს 1-დან 2-მდე, რადგან 13 = 1 და 23 = 8. სცადეთ 1.5-ის თავის თავზე გამრავლება ორჯერ და მიიღებთ 3.375-ს. ეს ძალიან მაღალია. თუ თავისთავად 1.4-ჯერ გაამრავლებთ ორჯერ, მიიღებთ 2.744-ს, რაც ძალიან დაბალია. გამოდის 33 არის ირაციონალური რიცხვი და ზუსტი ექვსი ათობითი ადგილისთვის, ეს არის 1.442249. იმის გამო, რომ ეს არარაციონალურია, არცერთი ცდა და შეცდომა არ გამოიწვევს სრულიად ზუსტ შედეგს. მადლიერი იყავი შენი კალკულატორისთვის!
რა არის Cube Root of 81?
ხშირად შეგიძლიათ უფრო დიდი რიცხვების გამარტივება უფრო მცირე რიცხვების ფაქტორირებით. ეს არის შემთხვევა, როდესაც ვპოულობთ 81-ის კუბის ფესვს. შეგიძლიათ 81-ზე გაყოთ 3-ზე, 27-ის მისაღებად, შემდეგ კვლავ გაყოთ 3-ზე, რომ მიიღოთ 9, და კიდევ გაყოთ 3-ზე, რომ მიიღოთ 3. Ამგვარად:
\ sqrt [3] {81} = \ sqrt [3] {3 3 × 3 × 3}
ამოიღეთ პირველი სამი 3 რადიკალურ ნიშანთან და თქვენ დარჩებით
\ sqrt [3] {81} = 3 \ sqrt [3] {3}
\ sqrt [3] {3} = 1.442249 \\ \ text {so} \ sqrt [3] {81} = 3 × 1.442249 = 4.326747
რაც ასევე ირაციონალური რიცხვია.
მაგალითები
1. Რა არის
\ sqrt [3] {150} =?
Ჩაინიშნე
\ sqrt [3] {125} = 5 \ ტექსტი {და} \ sqrt [3] {216} = 6
ასე რომ, თქვენს მიერ ძებნილი რიცხვი 5-დან 6-მდეა, ხოლო 5-სთან ახლოს არის 6-ზე. (5.4)3 = 157.46, რაც ძალიან მაღალია და (5.3)3 არის 148.88, რაც ოდნავ ძალიან დაბალია. (5.35)3 = 153.13 ძალიან მაღალია. (5.31)3 = 149,72 ძალიან დაბალია. ამ პროცესის გაგრძელების შემთხვევაში, თქვენ იპოვით სწორ მნიშვნელობას, ზუსტი ექვსი ათობითი ადგილისთვის: 5.313293.
2. Რა არის
\ sqrt [3] {1,029} =?
ყოველთვის კარგი იდეაა დიდი რაოდენობით მოძებნოთ ფაქტორები. ამ შემთხვევაში გამოდის 1029 ÷ 7 = 147; 147 ÷ 7 = 21 და 21 7 = 3. ამიტომ შეგვიძლია 1,029 გადავწეროთ როგორც (7 × 7 × 7 × 3) და მივიღოთ:
\ sqrt [3] {1029} = 7 \ sqrt [3] {3} = 10.095743
3. Რა არის
\ sqrt [3] {- 27}
უარყოფითი რიცხვების კვადრატული ფესვებისგან განსხვავებით, რომლებიც წარმოსახვითია, კუბის ფესვები უბრალოდ უარყოფითია. შემთხვევაში, პასუხია −3.