თქვენს გაზომვებში გაურკვევლობის დონის განსაზღვრა მეცნიერების გადამწყვეტი ნაწილია. არცერთი გაზომვა არ შეიძლება იყოს სრულყოფილი და თქვენი გაზომვების სიზუსტის შეზღუდვების გააზრება დაგეხმარებათ იმის საფუძველზე, რომ არ გააკეთოთ გაუმართლებელი დასკვნები მათ საფუძველზე. გაურკვევლობის განსაზღვრის საფუძვლები საკმაოდ მარტივია, მაგრამ ორი გაურკვეველი რიცხვის გაერთიანება უფრო რთულდება. კარგი ამბავი ის არის, რომ მრავალი მარტივი წესი შეგიძლიათ დაიცვათ თქვენი გაურკვევლობის შესასწორებლად, მიუხედავად იმისა, თუ რა გამოთვლებს აკეთებთ ორიგინალ ციფრებთან.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
თუ თქვენ დაამატებთ ან გამოკლებთ სიდიდეებს გაურკვევლობებით, თქვენ დაამატებთ აბსოლუტურ გაურკვევლობებს. თუ გამრავლება ან გამყოფი ხართ, დაამატებთ შედარებით გაურკვევლობებს. თუ გამრავლებული ხართ მუდმივ ფაქტორზე, თქვენ ამრავლებთ აბსოლუტურ გაურკვევლობებს იმავე ფაქტორზე, ან არაფერს აკეთებთ შედარებით გაურკვევლობების მიმართ. თუ რიცხვის ძალას იღებთ გაურკვევლობით, შეამცირებთ ფარდობით გაურკვევლობას სიმძლავრის რიცხვზე.
გაზომვების გაურკვევლობის შეფასება
სანამ თქვენს გაურკვევლობას შეუთავსებთ ან გააკეთებთ რაიმეს, უნდა განსაზღვროთ თქვენი ორიგინალი გაზომვის გაურკვევლობა. ეს ხშირად მოიცავს გარკვეულ სუბიექტურ განსჯას. მაგალითად, თუ ბურთის დიამეტრს გაზომვით ადგენთ, უნდა იფიქროთ იმაზე, თუ რამდენად ზუსტად შეგიძლიათ წაიკითხოთ გაზომვა. დარწმუნებული ხართ, რომ ბურთის კიდიდან ზომავთ? რამდენად ზუსტად შეგიძლიათ წაიკითხოთ მმართველი? ეს არის კითხვების ტიპები, რომლებიც თქვენ უნდა დაუსვათ გაურკვევლობის შეფასებისას.
ზოგიერთ შემთხვევაში შეგიძლიათ მარტივად შეაფასოთ გაურკვევლობა. მაგალითად, თუ რაღაცას იწონით მასშტაბით, რომელიც უახლოეს 0,1 გ-მდეა, მაშინ შეგიძლიათ დარწმუნებით შეაფასოთ, რომ გაზომვაში არის a 0,05 გ გაურკვევლობა. ეს იმიტომ ხდება, რომ 1.0 გ გაზომვა ნამდვილად შეიძლება იყოს 0.95 გ-დან (დამრგვალებული) 1.05 გ-მდე ნაკლები (დამრგვალებული). სხვა შემთხვევაში, თქვენ უნდა შეაფასოთ ეს რაც შეიძლება უკეთესია რამდენიმე ფაქტორის საფუძველზე.
Რჩევები
Მნიშვნელოვანი პირები:საერთოდ, აბსოლუტური გაურკვევლობები ციტირდება მხოლოდ ერთ მნიშვნელოვან ფიგურაზე, გარდა ზოგჯერ, როდესაც პირველი ციფრი 1-ია. გაურკვევლობის მნიშვნელობიდან გამომდინარე, აზრი არ აქვს თქვენი შეფასების ციტირებას უფრო მეტი სიზუსტით, ვიდრე თქვენი გაურკვევლობის. მაგალითად, 1.543 ± 0.02 მ-ს გაზომვას აზრი არ აქვს, რადგან თქვენ არ ხართ დარწმუნებული მეორე ათობითი ადგილისთვის, ამიტომ მესამე არსებითად უაზროა. ციტირების სწორი შედეგია 1.54 მ ± 0.02 მ.
აბსოლუტური vs. შედარებითი გაურკვევლობები
თქვენი გაურკვევლობის ციტირება ორიგინალის გაზომვის ერთეულებში - მაგალითად, 1,2 ± 0,1 გ ან 3,4 ± 0,2 სმ - იძლევა „აბსოლუტურ“ გაურკვევლობას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის პირდაპირ გიჩვენებთ თანხას, რომლითაც ორიგინალი გაზომვა შეიძლება იყოს არასწორი. ფარდობითი გაურკვევლობა იძლევა გაურკვევლობას, როგორც ორიგინალი მნიშვნელობის პროცენტს. შეიმუშავეთ ეს:
\ text {ფარდობითი გაურკვევლობა} = \ frac {\ text {აბსოლუტური გაურკვევლობა}} {\ ტექსტი {საუკეთესო შეფასება}} × 100 \%
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში:
\ text {ფარდობითი გაურკვევლობა} = \ frac {0.2 \ text {cm}} {3.4 \ text {cm}} × 100 \% = 5.9 \%
ამრიგად, მნიშვნელობა შეიძლება შეფასდეს, როგორც 3,4 სმ 5,9%.
გაურკვევლობის დამატება და გამოკლება
შეიმუშავეთ სრული გაურკვევლობა, როდესაც ორი სიდიდე დაამატეთ ან გამოაკლებთ საკუთარ გაურკვევლობას აბსოლუტური გაურკვევლობის დამატებით. Მაგალითად:
(3.4 ± 0.2 \ ტექსტი {სმ}) + (2.1 ± 0.1 \ ტექსტი {სმ}) = (3.4 + 2.1) ± (0.2 + 0.1) \ ტექსტი {სმ} = 5.5 ± 0.3 \ ტექსტი {სმ} \\ (3.4 ± 0.2 \ ტექსტი {სმ}) - (2.1 ± 0.1 \ ტექსტი {სმ}) = (3.4 - 2.1) ± (0.2 + 0.1) \ ტექსტი {სმ} = 1.3 ± 0.3 \ ტექსტი { სმ}
გაურკვევლობების გამრავლება ან გაყოფა
სიდიდეების გაურკვევლობების გამრავლების ან გაყოფისას შედგით ფარდობითი გაურკვევლობები ერთად. Მაგალითად:
(3.4 \ ტექსტი {სმ} ± 5.9 \%) × (1.5 \ ტექსტი {სმ} ± 4.1 \%) = (3.4 × 1.5) \ ტექსტი {სმ} ^ 2 ± (5.9 + 4.1) \% = 5.1 \ ტექსტი {სმ} ^ 2 ± 10 \%
\ frac {(3.4 \ text {cm} ± 5.9 \%)}} (1.7 \ text {cm} 4.1 \%)} = \ frac {3.4} {1.7} ± (5.9 + 4.1) \% = 2.0 2.0 10%
გამრავლება კონსტანტზე
თუ გაურკვევლობით რიცხვს ამრავლებთ მუდმივი ფაქტორით, წესი იცვლება გაურკვევლობის ტიპის მიხედვით. თუ იყენებთ შედარებით გაურკვევლობას, ეს იგივე რჩება:
(3.4 \ ტექსტი {სმ} ± 5.9 \%) × 2 = 6.8 \ ტექსტი {სმ} ± 5.9 \%
თუ აბსოლუტურ გაურკვევლობებს იყენებთ, გაურკვევლობას ამრავლებთ იმავე ფაქტორზე:
(3.4 ± 0.2 \ ტექსტი {სმ}) × 2 = (3.4 2) ± (0.2 × 2) \ ტექსტი {სმ} = 6.8 ± 0.4 \ ტექსტი {სმ}
გაურკვევლობის ძალა
თუ თქვენ იღებთ სიდიდის სიდიდეს გაურკვევლობით, თქვენ ამრავლებთ ფარდობით გაურკვევლობას დენის რიცხვზე. Მაგალითად:
(5 \ ტექსტი {სმ} ± 5 \%) ^ 2 = (5 ^ 2 ± [2 × 5 \%]) \ ტექსტი {სმ} ^ 2 = 25 \ ტექსტი {სმ} ^ 2 ± 10 \% \\ \ text {Or} \\ (10 \ text {m} ± 3 \%) ^ 3 = 1,000 \ text {m} ^ 3 ± (3 × 3 \%) = 1,000 \ text {m} ^ 3 9 \ %
ფრაქციული უფლებამოსილებისთვის იგივე წესს იცავთ.