რეალური რიცხვების მათემატიკური პროექტები

რეალური რიცხვი გაცნობითი მათემატიკის მრავალი სტუდენტისთვის რთული ცნებაა, რადგან ის აბსტრაქტულია. რეალური რიცხვის განსაზღვრის უმარტივესი გზაა ნამდვილი მნიშვნელობის რიცხვი. მაგალითად, რიცხვს 14 აქვს რეალური მნიშვნელობა და ასევე აქვს რიცხვი -8. ჩვენ გვესმის, რას ნიშნავს ეს რიცხვები და მათი კონცეპტუალიზაცია შეგვიძლია. მეორეს მხრივ, უსასრულობა მათემატიკის ცნებაა, რომელსაც რეალური მნიშვნელობა არ აქვს. უსასრულობა მაშინ რეალური რიცხვი არ არის. ამ საკითხის გასამყარებლად საუკეთესო გზაა მათემატიკური პროექტები, რომლებიც ნათლად ხსნიან რეალური რიცხვების ტიპებს და მათ მახასიათებლებს.

რეალური რიცხვების გასაგებად ერთ-ერთი საუკეთესო გზაა იმის დანახვა, თუ როგორ უკავშირდება ისინი სხვა კატეგორიის რიცხვებს. მოკლედ რომ ვთქვათ, "რეალური რიცხვები" უკიდურესად ფართო ტერმინია, რომელიც მოიცავს თითქმის ყველა სხვა რიცხვის კატეგორიას. ბავშვებისთვის შეიძლება სასარგებლო იყოს იმის გარკვევა, თუ რამდენად ყოვლისმომცველია განმარტება. დაიწყეთ დიდი ყუთის დახატვით, რომელიც წარმოადგენს რეალურ რიცხვებს. შემდეგ, დახაზეთ შემდეგი უდიდესი კატეგორიის რიცხვები, რომლებიც რეალურ რიცხვთა ველში ჯდება: რაციონალური რიცხვები (რიცხვები, რომლებსაც აქვთ განმეორებადი ნიმუში, მაგალითად 2/3 ან 5). შემდეგი უჯრა იქნება მთელი რიცხვები, ან მთელი მთელი რიცხვები, დადებითი ან უარყოფითი (მაგალითად, -2, -1, 0, 1 და 2). მთელი რიცხვი შეიცავს ორ პატარა ველს: უარყოფითი რიცხვები და მთელი რიცხვები. დაბოლოს, მთლიანი ციფრები შეიცავს ორ ველს, ერთი ნულოვანი რიცხვისთვის და მეორე პოზიტიური ბუნებრივი რიცხვებისთვის (როგორიცაა 1, 2 და 3).

ამით სრულდება ყველა რაციონალური რიცხვი, რომელიც წარმოადგენს ყველა რეალურ რიცხვს. ახლა რაციონალური რიცხვის უჯრის გვერდით დახაზეთ მეორე დიდი ველი და მინიშნეთ "ირაციონალური რიცხვები". ეს არის რეალური რიცხვების საბოლოო კატეგორია, რომელსაც ამ პროექტით არ ფარავდით. ირაციონალური რიცხვი არის რიცხვი, რომელსაც არ აქვს გამეორებადი ნიმუში, მაგალითად Pi. ეს ციფრები რეალურია, მაგრამ სხვა კატეგორიაში არ ჯდება.

ყუთების შედგენისთანავე, სტუდენტებს გაუმარტივდებათ სხვადასხვა ტიპის რეალური რიცხვების ვიზუალიზაცია და მათი დამოკიდებულება ერთმანეთთან.

რეალური რიცხვის ხაზი არის მარტივი პროექტი, რომელიც დაეხმარება ბავშვებს გაიგონ, თუ რა განსხვავებული მნიშვნელობები შეიძლება ჰქონდეს რეალურ რიცხვს. პირველი, დახაზეთ ხაზი და ხაზის ცენტრში დახაზეთ ჰეშის ნიშანი, რომელიც მიუთითებს ნულოვან რიცხვზე. შემდეგი, დახაზეთ სხვა ჰეშის ნიშნები ნულის ორივე მხარეს, რომ წარმოადგინოთ სხვა რიცხვები, ან უარყოფითი ან დადებითი. არ აქვს მნიშვნელობა რა რიცხვი ჩაიწერება რიცხვის სტრიქონზე, ის რეალური იქნება. ეს პროექტი დაგეხმარებათ იმის დემონსტრირებაში, რომ რეალური რიცხვები უწყვეტად არსებობს. სანამ ნომერი შეიძლება არსებობდეს რიცხვითი ხაზით, ეს არის ნამდვილი რიცხვი.

კლასგარეშე პროექტი, რომელიც ხელს შეუწყობს იმის დემონსტრირებას, რომ ნამდვილ ციფრებს რეალური მნიშვნელობა აქვთ, არის ”რეალური რიცხვები რეალურ ცხოვრებაში”. მოსწავლე ამოიცნობს ყველა ციფრს (ან რაც შეიძლება ბევრს), რომელსაც მათ რეალურ ცხოვრებაში შეხვდებიან. ეს მოიცავს სასურსათო ნივთებზე მოცულობის გაზომვას (მაგალითად, უნცია, ლიტრი) და სიჩქარის შეზღუდვის ნიშნებს. შემდეგ, მოსწავლეები ამოცნობენ რას ზომავს რეალური რიცხვი. მაგალითად, სტუდენტმა შეიძლება აჩვენოს, რომ გალონი რძე 128 უნციაა. სტუდენტმა უნდა აუხსნას, რომ 128 არის ნამდვილი რიცხვი, რომელიც აფასებს რამდენი რძე შეიცავს რძის დოზას.

რეალური რიცხვების რეალური აღქმის მნიშვნელოვანი გზაა მათი მახასიათებლების დემონსტრირება. პროექტი, რომელიც აჩვენებს რაც შეიძლება მეტ რეალურ რაოდენობას, აჩვენებს ნამდვილ მექანიკას. პირველ რიგში, უნდა განისაზღვროს რეალური რიცხვების ძირითადი ტიპები: ნულოვანი, მთლიანი რიცხვები, უარყოფითი რიცხვები, წილადები, ათწილადები, მთელი რიცხვები და რაციონალური რიცხვები. შემდეგი, უნდა შემოწმდეს რეალური რიცხვების ზოგადი მათემატიკური მახასიათებლები. მაგალითად, ნამდვილი რიცხვი კვადრატში (ანუ გამრავლებული თავისზე) ყოველთვის გამოიღებს დადებით რიცხვს. 2 x 2 უდრის 4-ს. ანალოგიურად, -2 x -2 ასევე უდრის 4-ს.