როგორ მოვძებნოთ რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა მათემატიკაში

როგორც შესავალში აღვნიშნეთ, რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა არის მისი მანძილი ნულიდან რიცხვით წრფეზე. მანძილი ყოველთვის პოზიტიურია, არ აქვს მნიშვნელობა რომელ მიმართულებაზე მივდივართ. ჩვენ არასდროს ვამბობთ, რომ მაღაზიამდე ნეგატიურად მივდივართ ხუთი მილით

რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა არის უბრალოდ რიცხვის დადებითი ვერსია. თუ აბს (5) გამოთვლას მოგვთხოვენ, უბრალოდ გავითვალისწინებთ იმ ფაქტს, რომ რიცხვითი ხაზიდან 5 5-ით არის ხუთი ერთეულით დაშორებული. ჩვენ ვამბობთ, რომ აბს (5) = 5. "5-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა 5".

კიდევ ერთი მაგალითისთვის, თუ მოგვთხოვენ აბს (-3) გამოთვლას, გავითვალისწინებთ იმ ფაქტს, რომ -3 0-დან არის 3 ერთეული. ეს ხდება რიცხვითი ხაზის 0 მარცხენა მხარეს, მაგრამ ის ჯერ კიდევ 3 ერთეულის მოშორებით არის დაშორებული. ჩვენ ვამბობთ, რომ აბს (-3) = 3. "-3-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა 3". თუ ჩვენი ორიგინალი რიცხვი უარყოფითია, ჩვენ უბრალოდ ვპასუხობთ ნომრის დადებითი ვერსიით.

ზოგჯერ მოსწავლეები იბნევიან და ფიქრობენ, რომ აბსოლუტური მნიშვნელობა გვეუბნება რიცხვის ნიშნის შეცვლას. ეს არ არის სიმართლე. შეხედეთ ფორმულას მარცხნივ. ის გვეუბნება, რომ თუ რიცხვი დადებითია ან 0, უბრალოდ დატოვეთ იგი მარტო. ეს არის პასუხი. თუ ეს უარყოფითია, თქვენი პასუხი არის უარყოფითი ამ უარყოფითზე, რაც მას პოზიტიურს ხდის. დაიმახსოვრე: აბსოლუტური მნიშვნელობის პრობლემაზე პასუხი ყოველთვის დადებითია.

ეს არის ყველაფერი, რაც მას აქვს საბაზო დონეზე, და რა თქმა უნდა, დაბალ კლასებში ეს არის ყველაფერი, რაც მოსწავლეებმა უნდა იცოდნენ. ზოგჯერ მოსწავლეები აღიზიანებენ ამას, გრძნობენ, რომ საქმე ხუმრობაა და მათი ინტელექტის შეურაცხყოფაა. მიუხედავად იმისა, რომ ამ სტატიაში წარმოდგენილი ამოცანა ძალიან მარტივია, აბსოლუტური მნიშვნელობა დიდ როლს თამაშობს მოგვიანებით მათემატიკაში და გამოიყენება უფრო რთული გზებით.

ცოტათი წინასწარი გადახედვის მიზნით, წარმოიდგინეთ, რომ ერთი მანქანა ავსებს ბოთლ სოდას, ხოლო მეორე მანქანა ამოწმებს, რომ შეიცავს მას 11,9-დან 12,1 oz -ს. სოდა (12 oz– ით ეტიკეტირების კანონიერების შესაბამისად). თუ x არის ბოთლში უნცია სოდის ნამდვილი რაოდენობა, მაშინ მანქანამ უნდა უზრუნველყოს აბს (x - 12) <0,1.

ეს სინამდვილეში უარესად გამოიყურება. რასაც ვამბობთ არის ის, რომ სოდის წონა არ უნდა აღემატებოდეს 0,1 oz- ს. 12 oz მიზნის ზემოთ ან ქვემოთ. თუ ოდნავ გამორთულია, არ გვაინტერესებს, ოდნავ მაღალია თუ ოდნავ დაბალი. ჩვენ მხოლოდ ის გვაღელვებს, რომ შეცდომის სიდიდე 0,1-ზე ნაკლებია. ეს არის უფრო მოწინავე გზის მაგალითი, რომელშიც აბსოლუტური მნიშვნელობის გამოყენება შეგვიძლია. სინამდვილეში, პრობლემა, რომელიც ძალიან ჰგავს მას, SAT– ის ძველ გამოცდაზე გამოჩნდა.

ახლა დარწმუნდით, რომ გესმით ძირითადი იდეა იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა გამოთვალოთ აბსოლუტური მნიშვნელობა, ასე რომ პრობლემები არ შეგექმნებათ, როდესაც მას უფრო მოწინავე კონტექსტებში ნახავთ.

რესურსები

ავტორის შესახებ