მიუხედავად იმისა, რომ შეიძლება ჩანდეს, რომ სხვადასხვა ფორმისა და მრავალკუთხედის ფართობის პოვნა შემოიფარგლება მათემატიკის კლასში სკოლა, ფაქტია, რომ მრავალკუთხედების ფართობის პოვნა არის ის, რაც თითქმის ყველა ნაწილს ეხება სიცოცხლე სოფლის მეურნეობის გათვლებით ბიოლოგიაში გარკვეული ეკოსისტემის არეალის გაცნობამდე დამთავრებული კომპიუტერული მეცნიერებებით, რთული ფორმების არეების გამოთვლა აუცილებელი უნარია.
ჩვეულებრივ, უფრო ადვილია ფორმის ფართობის გაზომვა ყველა თანაბარი გვერდისა და სწორი ფორმულების მიხედვით. ამასთან, "არარეგულარული" ფორმები, როგორიცაა არარეგულარული ტრაპეცია, ასევე ცნობილია როგორც არარეგულარული ტრაპეციული, ჩვეულებრივია და მათი გაანგარიშებაც აუცილებელია. საბედნიეროდ, არსებობს არარეგულარული ტრაპეციის ფართობის კალკულატორები და ტრაპეციული ფორმის ფორმულა, რომელიც პროცესს მარტივს ხდის.
რა არის ტრაპეიდი?
ტრაპეციული არის ოთხმხრივი მრავალკუთხედი, ასევე ცნობილი როგორც ოთხკუთხედი, რომელსაც აქვს მინიმუმპარალელური მხარეების ერთი ნაკრები. ეს განასხვავებს ტრაპეციას პარალელოგრამისაგან, რადგან პარალელოგრამებს ყოველთვის აქვთ
ორიპარალელური გვერდების ნაკრები. სწორედ ამიტომ შეგიძლიათ ყველა პარალელოგრამი ტრაპეციად ჩათვალოთ, მაგრამ ყველა ტრაპეცია არ არის პარალელოგრამი.ტრაპეციის პარალელურ მხარეებს ეწოდებაბაზებიხოლო ტრაპეციის არაპარალელური მხარეები ეწოდებაფეხები. ჩვეულებრივი ტრაპეცია, რომელსაც ასევე უწოდებენ იზოსელურ ტრაპეციას, არის ტრაპეციული, სადაც არაპარალელური მხარეები (ფეხები) სიგრძის ტოლია.
რა არის არარეგულარული ტრაპეიდი?
არარეგულარული ტრაპეცია, რომელსაც ასევე არარეგულარულ ტრაპეციას უწოდებენ, არის ტრაპეცია, სადაც არაპარალელური მხარეები სიგრძით ტოლი არ არის. ნიშნავს, რომ მათ აქვთ ორი განსხვავებული სიგრძის ფეხები.
ტრაპეციული ფორმის ფორმულა
ტრაპეციის არეალის პოვნის მიზნით შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი განტოლება:
\ text {Area} = \ bigg (\ frac {b_1 + b_2} {2} \ bigg) × თ
ბ1 დაბ2ტრაპეციაზე ორი ფუძის სიგრძეა;თტრაპეციის სიმაღლის ტოლია, რაც სიგრძეა ქვედა ფუძიდან ზედა ფუძის ხაზამდე.
თქვენ ყოველთვის არ გეძლევათ ტრაპეციის სიმაღლე. თუ ეს ასეა, ხშირად შეგიძლიათ გაიგოთ სიმაღლე პითაგორას თეორემის გამოყენებით.
როგორ გამოვთვალოთ არარეგულარული ტრაპეციის ფართობი: მოცემული მნიშვნელობები
ეს პირველი მაგალითი წარმოადგენს პრობლემას, როდესაც თქვენ იცით ტრაპეციის ყველა მნიშვნელობა.
b_1 = 4 \ text {cm} \\ b_2 = 12 \ text {cm} \\ h = 8 \ text {cm}
უბრალოდ ჩადეთ ციფრები ტრაპეციული ფორმის ფორმულაში და ამოხსენით.
\ დაწყება {გასწორება} A & = \ bigg (\ frac {b_1 + b_2} {2} \ bigg) × h \\ & = \ bigg (\ frac {4 \ text {cm} +12 \ text {cm}} {2} \ bigg) × 8 \ ტექსტი { cm} \\ & = \ bigg (\ frac {16 \ text {cm}} {2} \ bigg) × 8 \ text {cm} \\ & = 8 \ text {cm} × 8 \ text {cm} = 64 \ ტექსტი {სმ} ^ 2 \ end {გასწორებული}
როგორ გამოვთვალოთ არარეგულარული ტრაპეციის ფართობი: არარეგულარული ტრაპეციის სიმაღლის პოვნა
სხვა პრობლემებში ან სიტუაციებში არარეგულარული ტრაპეციის დროს, თქვენ ხშირად მხოლოდ ფუძეების და ფეხების გაზომვას გაძლევთ ტრაპეციული, ტრაპეციული ზოგიერთ კუთხესთან ერთად, რაც საშუალებას გაძლევთ თვითონ გაანგარიშოთ სიმაღლე, ფართობი
ამის შემდეგ შეგიძლიათ გამოიყენოთ სიგრძე და კუთხეები ტრაპეციის სიმაღლის გამოსათვლელად, სამკუთხა კუთხის საერთო წესების გამოყენებით.
Იფიქრე ამაზე... როდესაც ქვედა ხაზის ქვედა წერტილში ქვედა ხაზის ქვედა წერტილში სიგრძის სიმაღლეზე მიდიხართ ტრაპეზე, თქვენ ქმნით სამკუთხედს ამ ხაზთან, როგორც ერთ მხარეს, ფეხის ფეხს ტრაპეციული, როგორც მეორე მხარე და მანძილი იმ წერტილიდან, სადაც სიმაღლის ხაზი ეხება უფრო დიდ ძირს იმ წერტილამდე, სადაც ეს ფუძე ხვდება ფეხს, როგორც მესამე მხარე (იხილეთ დეტალური სურათი აქ).
ვთქვათ, თქვენ გაქვთ შემდეგი მნიშვნელობები (იხილეთ სურათი ეს გვერდი):
b_1 = 16 \ text {cm} \\ b_2 = 25 \ text {cm} \\ \ text {leg} 2 = 12 \ text {cm} \\ \ text {კუთხე} b_2 \ ტექსტს {და ფეხს} 2 = 30 \ ტექსტი {გრადუსი}
კუთხეების და გვერდის სიგრძის ერთ-ერთი მნიშვნელობის ცოდნა ნიშნავს, რომ ამის შემდეგ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ცოდვისა და კოსმოსური წესები, რომ იპოვოთ სიმაღლე. ჰიპოტენუზა ტოლი იქნება ფეხის 2 (12 სმ) და ჩვენ გვაქვს კუთხეები სიმაღლის გამოსათვლელად.
მოდით გამოვიყენოთ ცოდვა, რომ ვიპოვოთ სიმაღლე მოცემული 30 გრადუსიანი კუთხის გამოყენებით, რაც ნიშნავს, რომ სიმაღლე ტოლია "საპირისპირო" -ს ცოდვის განტოლებაში:
\ sin (\ text {angle}) = \ frac {\ text {height}} {\ text {hypotenuse}} \\ \, \\ \ sin (30) = \ frac {\ text {height}} {12 \ ტექსტი {cm}} \\ \, \\ \ sin (30) × 12 \ text {cm} = \ text {height} = 6 \ text {cm}
ახლა, როდესაც სიმაღლის მნიშვნელობა გაქვთ, შეგიძლიათ გამოთვალოთ ფართობი ფართობის ფორმულის გამოყენებით:
\ დაწყება {გასწორება} A & = \ bigg (\ frac {b_1 + b_2} {2} \ bigg) h \\ & = \ bigg (\ frac {b_1 + b_2} {2} \ bigg) × h \\ & = \ bigg (\ frac {16 \ text {cm} + 25 \ text { cm}} {2} \ bigg) 6 \ text {cm} \\ & = \ bigg (\ frac {41 \ text {cm}} {2} \ bigg) 6 \ text {cm} \\ & = 20.5 \ ტექსტი {სმ} 6 \ ტექსტი {სმ} = 123 \ ტექსტი {სმ} ^ 2 \ end {გასწორებული}