თავისუფლების ხარისხები (DF) არის მათემატიკური განტოლება, რომელიც გამოიყენება მექანიკაში, ფიზიკაში, ქიმიასა და სტატისტიკაში. თავისუფლების ხარისხების სტატისტიკური გამოყენება საკმაოდ ფართოა და სტუდენტებს უნდა ელოდეთ, რომ სტატისტიკის კურსში ადრევე უნდა გამოიანგარიშონ თავისუფლების ხარისხები. განტოლებაში არსებული თავისუფლების გრადუსების ზუსტად გაანგარიშება სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანია, რადგან გრადუსების რაოდენობა საშუალებას გაძლევთ იცოდეთ რამდენი მნიშვნელობის შეცვლაა საბოლოო გაანგარიშებაში. ვინაიდან სტატისტიკა ცდილობს იყოს რაც შეიძლება ზუსტი, თავისუფლების გაანგარიშების ხარისხები ხშირად ტარდება და ხელს უწყობს თქვენი შედეგის ვალიდობას. თავისუფლების ხარისხის პრაქტიკული გამოყენება შეიძლება მოიცავდეს ბეისბოლის პოზიციების სტატისტიკურად ანალიზს.
განსაზღვრეთ რა ტიპის სტატისტიკური ტესტი გჭირდებათ. T- და chi- კვადრატის ტესტები იყენებენ თავისუფლების ხარისხს და აქვთ მკაფიო თავისუფლების ცხრილი. ტ – ტესტები გამოიყენება მაშინ, როდესაც მოსახლეობას ან ნიმუშს აქვს მკაფიო ან დისკრეტული ცვლადები. ფინანსურ სამყაროში ერთი დისკრეტული ცვლადი არის თითოეული საფონდო ფასი, რადგან ის ყოველთვის არ იცვლება. ამის ნაცვლად, საფონდო ბირჟაზე დისკრეტული ცვლადი იცვლება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ხდება ოპერაცია. ამის საპირისპიროდ, უწყვეტი ცვლადი არის ის, რასაც აქვს მნიშვნელობა ნებისმიერ დროს. მაგალითად, სინათლის გამოყოფა ან ხმა განიხილება როგორც უწყვეტი ცვლადი. Chi- კვადრატის ტესტები გამოიყენება მაშინ, როდესაც მოსახლეობას ან ნიმუშს აქვს უწყვეტი ცვლადები. ორივე ტესტი ითვალისწინებს ნორმალურ პოპულაციას ან მონაცემთა ნიმუშის განაწილებას.
თუ თქვენ წარმოდგენა გაქვთ იმის გარკვევაში, თუ რას ნიშნავს თავისუფლების ხარისხი თქვენს მონაცემთა ნაკრებში, წარმოიდგინეთ ორი-ორი ცხრილი, სადაც თითოეულ მწკრივსა და სვეტში რიცხვების ჯამი უნდა იყოს 100. რომ იცოდეთ სამი უჯრედის მნიშვნელობები, მეოთხის მნიშვნელობაც გეცოდინებათ. ამ მაგალითში თქვენ გექნებათ თავისუფლების N-1 ან თავისუფლების სამი ხარისხი (4-1 = 3).
განსაზღვრეთ რამდენი დამოუკიდებელი ცვლადი გაქვთ თქვენს პოპულაციაში ან ნიმუშში. თუ თქვენ გაქვთ N შემთხვევითი მნიშვნელობების პოპულაცია, მაშინ განტოლებას აქვს თავისუფლების N ხარისხი. თუ თქვენი მონაცემების ნაკრები მოითხოვს მონაცემების თითოეული წერტილის გამოკლებას - როგორც chi- კვადრატულ ტესტში - მაშინ გექნებათ თავისუფლების N-1 გრადუსი.
მოძებნეთ კრიტიკული მნიშვნელობების ცხრილი თქვენი განტოლების კრიტიკულ მნიშვნელობებზე. მოსახლეობის ან ნიმუშის თავისუფლების ხარისხების ცოდნა თავისთავად ბევრ გააზრებას არ გიქმნით. ფინანსური სამყაროს მაგალითის გაგრძელების შემთხვევაში, ალფა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც კონკრეტული აქციების შინაგანი მოძრაობა, რომლითაც ბაზარზე მოქმედება ხდება. უფრო მეტიც, თავისუფლების სწორი ხარისხები და თქვენი არჩეული ალფა ერთად გაძლევთ კრიტიკულ მნიშვნელობას. ეს მნიშვნელობა საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ თქვენი შედეგების სტატისტიკური მნიშვნელობა.