ყველა კომპიუტერული პროგრამა თვლის გარკვეულ ფორმას, როგორც ამოცანის მცირე ნაწილს. ასი ნივთის დათვლა დიდ დროს არ მოითხოვს, კომპიუტერის გარეშეც კი. ამასთან, ზოგიერთ კომპიუტერს შეიძლება მოუწიოს მილიარდი ან მეტი ნივთის დათვლა. თუ დათვლა ეფექტურად არ გაკეთებულა, შეიძლება პროგრამამ დაასრულოს დღეები, როდესაც მას მხოლოდ რამდენიმე წუთი დასჭირდება. მაგალითად, ლატარიის ყველა ბილეთის მომგებიანი ნომრების დათვლა უნდა მოიცავდეს ბილეთის დათვლის შეჩერებას, როდესაც ამ კონკრეტულ ბილეთზე ვერ ხერხდება სწორი რიცხვების მინიმალური რაოდენობა. როდესაც თითოეულ ბილეთზე გათამაშებულია ლატარიის ნომრები, დათვლა შეიძლება ძალიან სწრაფად მოხდეს დაყოფის სტრატეგიით. მათემატიკის ფილიალი, სახელწოდებით კომბინატორიკა, სტუდენტებს აძლევს თეორიას, რომელიც საჭიროა პროგრამების დასათვლელად, რაც მოიცავს მოკლე გზებს, რომლებიც შეამცირებს პროგრამის ხანგრძლივობას.
დათვლის დასრულების შემდეგ, საჭიროა ამოცანა, რომ რამე გააკეთო რიცხვიდან რეალური რიცხვიდან. დავალების შესასრულებლად საჭირო ნაბიჯების რაოდენობა უნდა შემცირდეს, ასე რომ კომპიუტერს შეუძლია უფრო სწრაფად დაუბრუნოს შედეგი დიდი რაოდენობით დავალებებისათვის. კიდევ ერთხელ, თუ დავალება მხოლოდ 20-ჯერ უნდა შესრულდეს, ყველაზე ნელი კომპიუტერიც კი დიდხანს არ გასტანს. ამასთან, თუ დავალება მილიარდჯერ უნდა შესრულდეს, არაეფექტიანი ალგორითმი ძალიან ბევრი ნაბიჯით შეიძლება საათების ნაცვლად, რამდენიმე მილიონი დოლარის კომპიუტერში, დღე გატარდეს. მაგალითად, დალაგებული რიცხვების ჩამონათვალის დასალაგებლად მრავალი ხერხია ყველაზე დაბალიდან ყველაზე მაღალი, მაგრამ ზოგიერთი ალგორითმი ძალიან ბევრ ნაბიჯს დგამს, რამაც შეიძლება გამოიწვიოს პროგრამა საჭიროზე მეტხანს. ალგორითმების მიღმა მათემატიკის შესწავლა საშუალებას აძლევს სტუდენტებს შექმნან ეფექტური ნაბიჯები თავიანთ პროგრამებში.
კომპიუტერებში პრობლემები გაცილებით დიდია, ვიდრე მხოლოდ დათვლა და ალგორითმები. ავტომატების თეორია სწავლობს პრობლემებს, რომლებსაც აქვთ განსხვავებული ალბათობის სასრული ან უსასრულო პოტენციური შედეგები. მაგალითად, კომპიუტერებს, რომლებიც ცდილობენ გააცნობიერონ სიტყვის მნიშვნელობა ერთზე მეტი განმარტებით, საჭიროა მთელი წინადადების ან თუნდაც აბზაცის ანალიზი. წინადადებაზე ან აბზაცზე ყველა დათვლისა და ალგორითმის შესრულების შემდეგ საჭიროა სწორი განსაზღვრის წესები. ამ წესების შექმნა ავტომატების თეორიის ნაწილია. ალბათობა ენიჭება თითოეულ განმარტებას, რაც დამოკიდებულია აბზაცის ალგორითმის ნაწილის შედეგებზე. იდეალურ შემთხვევაში, ალბათობა მხოლოდ 100 პროცენტი და 0 პროცენტია, მაგრამ ბევრი რეალურ პრობლემაში გართულებულია გარკვეული შედეგი არ არის. კომპიუტერის შემდგენელთა დიზაინი, ანალიზი და ხელოვნური ინტელექტი მნიშვნელოვნად იყენებს ავტომატების თეორიას.