წმინდა ძალაარის სხეულზე მოქმედი ყველა ძალების ვექტორული ჯამი. (გავიხსენოთ, რომ ძალა არის ბიძგი ან მიზიდვა.) SI ძალის ერთეული არის ნიუტონი (N), სადაც 1 N = 1 კგ / წმ2.
\ bold {F_ {net}} = \ bold {F_1 + F_2 + F_3 + ...}
ნიუტონის პირველ კანონში ნათქვამია, რომ ობიექტი, რომელიც განიცდის ერთგვაროვან მოძრაობას - ეს ნიშნავს, რომ ის ისვენებს ან მუდმივი სიჩქარით მოძრაობს - ამას გააგრძელებს, თუ მასზე არ მოქმედებს ნულოვანი წმინდა ძალა. ნიუტონის მეორე კანონი აშკარად გვეუბნება, თუ როგორ შეიცვლება მოძრაობა ამ წმინდა ძალის შედეგად:
\ bold {F_ {net}} = m \ bold {a}
აჩქარება - სიჩქარის ცვლილება დროთა განმავლობაში - პირდაპირპროპორციულია წმინდა ძალისა. გაითვალისწინეთ ისიც, რომ აჩქარებაც და წმინდა ძალაც არის ვექტორული სიდიდეები, რომლებიც იმავე მიმართულებით მიდიან.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
ნულის წმინდა ძალა არ ნიშნავს, რომ ობიექტი შეჩერებულია! ნულის წმინდა ძალა ასევე არ ნიშნავს, რომ არ არსებობს ძალის მოქმედება ობიექტზე, რადგან შესაძლებელია მრავალი ძალის მოქმედება ისე, რომ ისინი გააუქმონ ერთმანეთი.
თავისუფალი სხეულის დიაგრამები
ნებისმიერი ობიექტზე წმინდა ძალის პოვნის პირველი ნაბიჯი არის ათავისუფალი სხეულის სქემა(FBD) აჩვენებს ყველა ობიექტს, რომელიც მოქმედებს ამ ობიექტზე. ეს ხდება იმით, რომ თითოეული ძალის ვექტორი წარმოიდგინოს, როგორც ისარი, რომელიც ობიექტის ცენტრშია წარმოშობილი და მიუთითებს ის მიმართულებით, რომელიც მოქმედებს.
მაგალითად, დავუშვათ, წიგნი მაგიდაზე ზის. მასზე მოქმედი ძალები იქნებოდა მიზიდულობის ძალა წიგნზე, მოქმედი დაბლა და მაგიდის ნორმალური ძალა წიგნზე, ზევით მოქმედი. ამ სცენარის თავისუფალი სხეულის სქემა შედგება ორი თანაბარი სიგრძის ისრისაგან, რომლებიც წარმოიშობა წიგნის ცენტრიდან, ერთი მიმართულია ზემოთ და მეორე მიმართულია ქვევით.
დავუშვათ, რომ იმავე წიგნს 5 N ძალის გამოყენებით აწვებოდნენ მარჯვნივ, ხოლო 3-N ხახუნის ძალა ეწინააღმდეგებოდა მოძრაობას. ახლა თავისუფალი სხეულის სქემა მოიცავს 5-N ისარს მარჯვნივ და 3-N ისარს მარცხნივ.
დაბოლოს, დავუშვათ, რომ იგივე წიგნი იყო დახრილზე, სრიალებდა ქვემოთ. ამ სცენარში სამი ძალა წარმოადგენს წიგნის მიზიდულობის ძალას, რომელიც პირდაპირ ქვემოთ არის მიმართული; ნორმალური ძალა წიგნზე, რომელიც მიუთითებს ზედაპირზე პერპენდიკულარულად; და ხახუნის ძალა, რომელიც მიმართულია მოძრაობის მიმართულების საწინააღმდეგოდ.
წმინდა ძალის გაანგარიშება
თავისუფალი სხეულის დიაგრამის დახატვის შემდეგ, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ვექტორული დამატება, რომ ობიექტზე მოქმედი წმინდა ძალა იპოვოთ. ჩვენ განვიხილავთ სამ შემთხვევას, როდესაც ამ იდეას შეისწავლით:
საქმე 1: ყველა ძალა ერთ ხაზზე მდებარეობს.
თუ ყველა ძალა ერთ ხაზზე მდებარეობს (მაგ. მარცხნივ და მარჯვნივ, ან მხოლოდ ზემოთ და ქვემოთ, მაგალითად), წმინდა ძალის განსაზღვრა არის პირდაპირია, როგორც ძალების სიდიდეების დადებით მიმართულებაში დამატება და ძალების სიდიდეების უარყოფით მიმართულება (თუ ორი ძალა ტოლია და საპირისპირო, როგორც ეს ხდება წიგნის მაგიდაზე დასვენებისას, წმინდა ძალა = 0)
მაგალითი:განვიხილოთ 1 კგ ბურთი, რომელიც ეცემა სიმძიმის გამო, განიცდის ჰაერის წინააღმდეგობის ძალას 5 ნ. მასზე არის დაღმავალი ძალა 1 კგ × 9.8 მ / წმ სიმძიმის გამო2 = 9,8 N, და ზემოთ ძალა 5 N. თუ ვიყენებთ კონვენციას, რომელიც ზემოთ არის პოზიტიური, მაშინ წმინდა ძალაა 5 N - 9,8 N = -4,8 N, რაც მიუთითებს 4,8 N წმინდა ძალაზე დაღმავალი მიმართულებით.
შემთხვევა 2: ყველა ძალა პერპენდიკულარულ ღერძებზე მდებარეობს და ერთი ღერძის გასწვრივ 0-ს ემატება.
ამ შემთხვევაში, ერთი მიმართულებით 0-ს დამატებული ძალების გამო, მხოლოდ ძალის განსაზღვრისას საჭიროა მხოლოდ პერპენდიკულარულ მიმართულებაზე ვიყოთ ორიენტირებული. (თუმცა იმის ცოდნა, რომ პირველი მიმართულების ძალები 0-ს მატებს, ზოგჯერ შეიძლება მოგვცეს ინფორმაცია ამის შესახებ ძალები პერპენდიკულარული მიმართულებით, მაგალითად, ხახუნის ძალების ნორმალური ძალის მიხედვით განსაზღვრისას სიდიდე.)
მაგალითი:0,25 კგ-იანი სათამაშო მანქანა იატაკზე გადადის 3-N ძალით მარჯვნივ. 2-N ხახუნის ძალა მოქმედებს ამ მოძრაობის წინააღმდეგ. გაითვალისწინეთ, რომ გრავიტაცია ასევე მოქმედებს ქვევით ამ მანქანაზე 0.25 კგ × 9.8 მ / წმ2= 2.45 N და ნორმალური ძალა მოქმედებს ზემოთ, ასევე 2.45 N.(საიდან ვიცით ეს? იმის გამო, რომ ვერანაირი მოძრაობა ვერტიკალური მიმართულებით არ ხდება, რადგან მანქანა იატაკზე გადადის, ამიტომ ვერტიკალური მიმართულებით წმინდა ძალა უნდა იყოს 0.)ეს ყველაფერს ამარტივებს ერთგანზომილებიან კორპუსამდე, რადგან ერთადერთი ძალა, რომელიც არ ანულირდება, ერთი მიმართულებით არის. შემდეგ მანქანაზე წმინდა ძალაა 3 N - 2 N = 1 N მარჯვნივ.
შემთხვევა 3: ყველა ძალა არ შემოიფარგლება ხაზით და არ წევს პერპენდიკულარულ ღერძებზე.
თუ ვიცით, რა მიმართულებით იქნება აჩქარება, ავირჩევთ კოორდინატთა სისტემას, სადაც ეს მიმართულება მდგომარეობს დადებით x ღერძზე ან დადებით y ღერძზე. იქიდან, თითოეული ძალის ვექტორს ვყოფთ x- და y- კომპონენტებად. ვინაიდან ერთი მიმართულებით მოძრაობა მუდმივია, ამ მიმართულებით ძალების ჯამი უნდა იყოს 0. სხვა მიმართულებით მყოფი ძალები ერთადერთი კონტრიბუტორია წმინდა ძალაში და ეს საქმე შემცირდა მე -2 საქმეზე.
თუ არ ვიცით, რა მიმართულებით იქნება აჩქარება, შეგვიძლია ავირჩიოთ ნებისმიერი კარტესიანული კოორდინატი სისტემა, თუმცა, როგორც წესი, ყველაზე მოსახერხებელია ისეთი არჩევანის გაკეთება, რომელშიც ერთი ან მეტი ძალაა მოქცეული ღერძი დაყავით თითოეული ძალის ვექტორი x- და y კომპონენტებად. განსაზღვრეთ წმინდა ძალაxმიმართულება და წმინდა ძალაyმიმართულება ცალკე. შედეგი იძლევა წმინდა ძალის x- და y- კოორდინატებს.
მაგალითი:0.25 კგ მანქანა შემოდის ხახუნის გარეშე 30 გრადუსიანი დახრისკენ მიზიდულობის გამო.
ჩვენ გამოვიყენებთ პანდუსთან გასწორებულ კოორდინატთა სისტემას, როგორც ნაჩვენებია. თავისუფალი სხეულის დიაგრამა შედგება სიმძიმისგან, რომელიც მოქმედებს პირდაპირ ქვემოთ და ნორმალური ძალა, რომელიც მოქმედებს ზედაპირზე.
ჩვენ უნდა გავყოთ გრავიტაციული ძალა x- და y კომპონენტებში, რაც იძლევა:
F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) \\ F_ {gy} = F_g \ cos (\ theta)
მას შემდეგ, რაც მოძრაობაyმიმართულება არის მუდმივი, ჩვენ ვიცით, რომ წმინდა ძალაyმიმართულება უნდა იყოს 0:
F_N - F_ {gy} = 0
(შენიშვნა: ეს განტოლება საშუალებას გვაძლევს დავადგინოთ ნორმალური ძალის სიდიდე.)
X მიმართულებით, ერთადერთი ძალაავgx, აქედან:
F_ {net} = F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) = მგ \ sin (\ theta) = 0.25 \ ჯერ 9.8 \ ჯერ \ sin (30) = 1.23 \ ტექსტი {N}
როგორ მოვძებნოთ აჩქარება წმინდა ძალისგან
მას შემდეგ რაც დაადგენთ თქვენს წმინდა ძალის ვექტორს, ობიექტის აჩქარების პოვნა არის ნიუტონის მეორე კანონის მარტივი გამოყენება.
\ bold {F_ {net}} = m \ bold {a} \ გულისხმობს \ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m}
0.25 კგ მანქანის ჩასასვლელზე ჩასასვლელი პასტის ქვემოთ, სუფთა ძალა იყო 1,23 N ჩასასვლელზე, ასე რომ დაჩქარება იქნებოდა:
\ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m} = \ frac {1.23} {0.25} = 4.92 \ text {m / s} ^ 2 \ text {ჩასასვლელის ქვემოთ)