გრავიტაციული ნაკადის სიჩქარე გამოითვლება Manning's Equation– ის გამოყენებით, რომელიც ეხება ღია არხის სისტემაში ერთნაირ ნაკადის სიჩქარეს, რომელსაც გავლენა არ ახდენს ზეწოლაზე. ღია არხების სისტემების რამდენიმე მაგალითია ნაკადები, მდინარეები და ადამიანის მიერ შექმნილი არხები, როგორიცაა მილები. ნაკადის სიჩქარე დამოკიდებულია არხის ფართობზე და დინების სიჩქარეზე. ფერდობის შეცვლის ან არხში მოსახვევის შემთხვევაში წყლის სიღრმე შეიცვლება, რაც გავლენას მოახდენს დინების სიჩქარეზე.
ჩამოწერეთ ტოლობა სიმძიმის გამო მოცულობითი დინების სიჩქარის გამოსათვლელად: Q = AV, სადაც A არის ნაკადის განივი მიმართულებით პერპენდიკულარული და V არის განივი საშუალო სიჩქარე დინების.
კალკულატორის გამოყენებით, განსაზღვრეთ ღია არხის სისტემის განივი სექცია A, რომელთანაც მუშაობთ. მაგალითად, თუ თქვენ ცდილობთ იპოვოთ წრიული მილის განივი უბანი, განტოლება იქნება
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
სადაც D არის მილის შიდა დიამეტრი. თუ მილის დიამეტრია D = .5 ფუტი, მაშინ განივი სექციაა:
A = \ frac {\ pi} {4} (0.5 \ text {ft}) ^ 2 = 0.196 \ text {ft} ^ 2
ჩამოწერეთ განივი სექციის V საშუალო სიჩქარის ფორმულა:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
სადაც n არის მანინგის უხეშობის კოეფიციენტი ან ემპირიული მუდმივა, Rთ არის ჰიდრავლიკური რადიუსი, S არის არხის ქვედა ფერდობზე და k არის გარდაქმნის მუდმივა, რაც დამოკიდებულია ერთეულის სისტემის ტიპზე, რომელსაც იყენებთ. თუ იყენებთ აშშ-ს ჩვეულებრივ ერთეულებს, k = 1.486 და SI ერთეულებისთვის 1.0. ამ განტოლების ამოხსნის მიზნით, თქვენ უნდა გამოთვალოთ ჰიდრავლიკური რადიუსი და ღია არხის დახრილობა.
გამოთვალეთ ჰიდრავლიკური რადიუსი Rთ ღია არხის შემდეგი ფორმულის გამოყენებით Rთ = A / P, სადაც A არის დინების განივი უბანი და P არის დასველებული პერიმეტრი (განივი მონაკვეთის პერიმეტრი). მაგალითად, თუ თქვენს მილს აქვს A ფართობი 0.196 ft² და პერიმეტრი P = 1.57 ft, მაშინ ჰიდრავლიკური რადიუსი უდრის
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
გამოთვალეთ არხის S ქვედა დახრილი S = h– ის გამოყენებითვ/ ლ, ან ალგებრული ფორმულის დახრილობის = აწევა გაყოფილი გაყოფილი, ასახვით მილის ხაზით x-y ბადეზე. აწევა განისაზღვრება y ვერტიკალური მანძილის ცვლილებით, ხოლო პერსპექტივა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც x ჰორიზონტალური მანძილი. მაგალითად, თქვენ აღმოაჩინეთ y = 6 ფუტის ცვლილება და x = 2 ფუტის ცვლილება, ასე რომ S დახრილობა არის
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
განსაზღვრეთ Manning- ის უხეშობის კოეფიციენტის მნიშვნელობა იმ ადგილისთვის, სადაც თქვენ მუშაობთ, გაითვალისწინეთ, რომ ეს მნიშვნელობა დამოკიდებულია ფართობზე და შეიძლება განსხვავდებოდეს თქვენს სისტემაში. მნიშვნელობის შერჩევამ შეიძლება მნიშვნელოვნად იმოქმედოს გამოანგარიშების შედეგზე, ამიტომ მას ხშირად ადგენენ მითითებული მუდმივების ცხრილიდან, მაგრამ მათი უკან გამოანგარიშება ხდება საველე ზომების მიხედვით. მაგალითად, თქვენ აღმოაჩინეთ, რომ მთლიანად დაფარული ლითონის მილის დაკომპლექტების კოეფიციენტია 0,024 წმ / მ1/3) ჰიდრავლიკური უხეშობის ცხრილიდან.
გამოითვალეთ საშუალო დინების სიჩქარის მნიშვნელობა V, ჩართეთ მნიშვნელობებით, რომლებიც განსაზღვრეთ n, S და R– სთვისთ განტოლებაში V მაგალითად, თუ S = 3 ვიპოვეთ, Rთ = .125 ფუტი, n = 0,024 და k = 1,486, მაშინ V ტოლი იქნება
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ ტექსტი {ft / s}
მოცულობითი დინების სიჩქარის გაანგარიშება სიმძიმის გამო: Q = AV. თუ A = 0.196 ft² და V = 26.81 ft / s, მაშინ გრავიტაციული ნაკადის სიჩქარე Q არის:
Q = AV = (0.196 \ text {ft} ^ 2) (26.81 \ text {ft / s}) = 5.26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
წყლის მოცულობითი სიჩქარე, რომელიც არხის მონაკვეთზე გადის, არის 5.26 ფტ / წმ.