რა გავლენას ახდენს დომინოს შორის მანძილი მათ დაცემაზე?

ბავშვებმა შექმნეს დომინოს ხაზები, რათა მათ ჩამოაგვარონ ვიზუალურად საინტერესო ჯაჭვური რეაქციები, მაგრამ უნივერსიტეტის პროფესორებმა და სტუდენტებმა დომინოს ჯაჭვური რეაქციები სერიოზულ ბიზნესად გადააკეთეს. ფიზიკა, რომელიც გავლენას ახდენს დაცემული დომინოს ჯაჭვებზე, ექვემდებარება გაზომულ ფიზიკურ ძალებს, მათ შორის სიმძიმის, იმპულსისა და ძალის ვექტორულ ანალიზს. რეაქციაზე გავლენას ახდენს დომინოს ზომაც და მასაც. შედეგად, დომინოს კასკადის რეაქციის ოპტიმალური სიჩქარის განსაზღვრა მოითხოვს სერიოზულ მათემატიკურ ანალიზს.

თუ დომინო ექვსი მეტრის სიმაღლის იქნებოდა, დამკვირვებლებს ადვილად შეეძლოთ დაენახათ, თუ რამდენად ჩქარა დომინო ეცემა და რა სიჩქარით ეჯახება მეზობელ კრამიტს, რომელიც რამდენიმე მეტრის მოშორებით დგას. დომინოს, რომელიც ზედიზედ პირველთან უფრო ახლოს დგას, დარტყმა უფრო სწრაფად მოხდება, ვიდრე ის, ვინც უფრო შორს მდებარეობს. ამიტომ, დომინოს მთელი ჯაჭვის დანგრევის სიჩქარეზე გავლენას მოახდენს დომინოს ერთმანეთთან მჭიდრო განლაგება.

როგორც დომინო ახლადგამოვარდნას იწყებს, ის ნელა მოძრაობს და, შესაბამისად, ზედიზედ მომდევნო ფილაზე მცირე ძალას ახდენს გავლენას. თუ ფილები განლაგებულია უფრო დაშორებით, თითოეული ჩამოვარდნილი კრამიტი უფრო მეტ სიჩქარეს მიიღებს და, შესაბამისად, წარმოქმნის უფრო მეტ ინერციულ ძალას, სანამ იგი მოხვდება შემდეგ ფილში. ასე რომ, როდესაც ფილები უფრო შორს არიან, პირველი კრამიტი უფრო დიდი ძალით ხვდება მეორეს და სავარაუდოდ, ჯაჭვური რეაქცია უფრო სწრაფად დააჩქარებს, ვიდრე ფილები ერთმანეთთან ახლოს არის გაფორმებული.

მოძრავი ობიექტი ახორციელებს გაზომულ ძალებს და დომინოს დაცემის შემთხვევაში, ამ ძალების დაშლა შესაძლებელია ვექტორული ანალიზის გამოყენებით. ვექტორული ძალები არის როგორც ზემოქმედების მომენტში ჩამონგრევის კრამიტის კუთხის, ასევე დომინოს დაცემის სიჩქარის ფუნქცია. 6 ფუტის სიმაღლის კრამიტის მაგალითის გამოყენებით, თუ კრამიტი დაეცემა, მის გვერდით მყოფი ადამიანი ნაკლებად გამოიყენებს ენერგია იჭერს კრამიტს მას შემდეგ, რაც იგი იწყებს გადაადგილებას, ვიდრე ის გააკეთებს მას, თუ კრამიტი ნახევარზე მეტს იქნებოდა დაფქული. შესაბამისად, მიმდებარე კრამიტს ნაკლები ძალა ეხმარება ნელა მოძრავი კრამიტით, რომელიც უფრო ახლოსაა ან ვერტიკალური პოზიცია, ვიდრე კრამიტი, რომლის დაშვებაც დაშვებულია თითქმის სრულად, ვიდრე ის მოხვდება მიმდებარე მხარეს კრამიტი. ამიტომ, ფილებს შორის მანძილი გავლენას ახდენს იმ სიდიდეზე, რომლითაც თითოეული კრამიტი მოხვდება შემდეგზე და, შესაბამისად, გავლენას ახდენს მთელი ჯაჭვური რეაქციის სიჩქარეზე.

ყველა ცვლადი, რომლებიც გავლენას ახდენენ დომინოს ჯაჭვური რეაქციის სიჩქარეზე - დროის გავლენა გავლენას შორის, რამდენი ძალა თითოეული კრამიტი ვრცელდება შემდეგზე და სიჩქარეზე, რომლითაც ფილა ხვდება შემდეგ ხაზს - გავლენას ახდენს მანძილი ფილები. მთავარი კითხვა არის ის, თუ რა მანძილზე და რა კუთხით დაეცემა დომინიორი დომინოს მთელი რიგის ჩამოსაგდებად მეზობელ კრამიტზე ყველაზე მეტ ძალას?