ყველამ იცის, რა არის ოვალი ”, ყოველ შემთხვევაში, ყოველდღიური თვალსაზრისით. მრავალი ადამიანისთვის ეს სურათი ოვალური ფორმის მითითებისთანავე იბადება ადამიანის თვალით. ავტო, ცხენის, ძაღლის ან ადამიანის რბოლას გულშემატკივრებმა შეიძლება პირველ რიგში იფიქრონ დაგებულ ან რეზინისფერ ზედაპირზე, რომელიც ეძღვნება სიჩქარის კონკურსებს. რა თქმა უნდა, ოვალური გამოსახულების უამრავი სხვა მაგალითი არსებობს.
"ოვალი", როგორც მათემატიკური საზრუნავი, განსხვავებული მხეცია. უმეტესად, როდესაც ადამიანები ოვალს მიმართავენ, ისინი გულისხმობენ რეგულარულ გეომეტრიულ ფორმას, რომელსაც ელიფსს უწოდებენ, მიუხედავად იმისა, რომ ეს ორი არ არის ერთნაირი. დაბნეული? განაგრძე კითხვა.
ოვალური: განმარტება
როგორც თქვენ ზემოთ მოყვანილი დისკუსიიდან შეიკრიბეთ, "ოვალი" არ არის ტერმინი მკაცრი მათემატიკური ან გეომეტრიული განსაზღვრება და არაა უფრო ფორმალური და სპეციფიკური, ვიდრე "შეჭრილი" ან "წვეტიანი". ოვალს საუკეთესოდ მიიჩნევენ როგორც ამოზნექილი (ეს არის გარე მრუდი, განსხვავებით ჩაზნექილი) დახურული მრუდი, რომელმაც შეიძლება აჩვენოს ან არ გამოავლინოს სიმეტრია ერთი ან ორივე ღერძის გასწვრივ. ეს სიტყვა მომდინარეობს ლათინურიდან
ოვალური ზომები ყოველთვის არ ექვემდებარება გეომეტრიულ გამოთვლებს, მაგრამ ელიფსების ზომები ყოველთვის არის. ამაზე ფიქრის ალბათ უმარტივესი გზაა ის, რომ ყველა ელიფსი ოვალია, მაგრამ ყველა ოვალი არ არის ელიფსი. ერთი ნაბიჯით რომ წავიდეთ წინ, ყველა წრე ასევე ელიფსურია, მაგრამ იშვიათად არის აღწერილი, როგორც ასეთი, საკმაოდ გასაგები მიზეზების გამო.
ელიფსი vs. ოვალური
ელიფს წააგავს წრეს, რომელიც გაბრტყელებულია წონის ზემოდან ზუსტად წრის ცენტრში, რის შედეგადაც იგი თანაბრად იქნება შეკუმშული მარცხნივ და მარჯვნივ. ეს ნიშნავს, რომ თუ ელიფსის შუა ნაწილის გავლით ვერტიკალურ ხაზს მიიღებთ, თქვენ მიიღებთ ორ თანაბარ ნახევარს და იგივე ხდება, თუ ჰორიზონტალურ ხაზს მიაპყრობთ მის ცენტრში.
ამ ინფორმაციის გამოხატვის კიდევ ერთი გზაა იმის თქმა, რომ ელიფსს აქვს ორი დიამეტრი ერთმანეთისგან მართი კუთხით. ამ ორ ხაზს ეწოდება ძირითადი ღერძი (ელიფსის "სიგრძე") და მცირე ღერძი ("სიგანე"). ელიფსის ერთი მხრიდან მეორეზე გადახაზული ნებისმიერი ხაზი დიამეტრად ითვლება; ძირითადი ღერძი და მცირე ღერძი, შესაბამისად, ყველაზე გრძელი და მოკლეა.
ელიფსების გეომეტრია და ალგებრა
ელიფსის განტოლების სტანდარტული ფორმაა:
\ bigg (\ frac {x} {a} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {y} {b} \ bigg) ^ 2 = 1
სად ა და ბ არის ღერძების სიგრძე და ელიფა დახაზულია სტანდარტულ კოორდინატებზე, რომელთა ცენტრი მდებარეობს (0, 0), ანუ x = 0 და y = 0. ელიფსის აღწერა ასევე შეიძლება ფორმის განტოლებით
Ax ^ 2 + Bxy + Cy ^ 2 + Dx + Ey + F = 0
სადაც კაპიტალური ასოები (კოეფიციენტები) არის მუდმივები, მოცემულია ბ2 - 4_AC_ ("დისკრიმინატორს") უარყოფითი მნიშვნელობა აქვს.
თქვენ შეიძლება არ გქონდეთ შემთხვევა, რომ ყველა ეს პუნქტი გაითვალისწინოთ თქვენს სწავლაში, მაგრამ გეომეტრიულად სამყაროზე ფიქრი იშვიათად ხდება წაგებული წინადადება, რადგან ის ასწავლის მასიური ობიექტების ურთიერთქმედებას ისე, რომ მთლიანად განსაზღვროს მათემატიკა.
პლანეტარული ორბიტები
ელიფსები და, შესაბამისად, ოვალური, ალბათ არსად არის უფრო მნიშვნელოვანი, ვიდრე ასტროფიზიკის სფეროში. თქვენ ალბათ ისწავლეთ ან პასიურად ჩათვალეთ, რომ პლანეტების, მთვარეებისა და კომეტების ორბიტები წრიულია, მაგრამ სინამდვილეში ისინი სხვადასხვა ხარისხის ელიფსურია.
ექსცენტრიულობა (ე) არის ელიფსების თვისება, რომელიც აღწერს რამდენად ”არაწრიული”, უფრო მაღალი მნიშვნელობებით ”ბრტყელი” ფორმა. დედამიწის არის 0,02, დარჩენილი შვიდი პლანეტიდან ექვსიდან 0,01 – დან 0,09 – მდე. მხოლოდ მერკური, e მნიშვნელობით 0.21, არის პლანეტებს შორის "გარეთ". კომეტებს შეიძლება ჰქონდეთ ველური ექსცენტრული ორბიტები.