როგორ გამოვთვალოთ მაქსიმალური სიჩქარე

აიღეთ სიჩქარის განტოლების დერივატი დროთან მიმართებაში. ეს წარმოებული არის აჩქარების განტოლება. მაგალითად, თუ სიჩქარის განტოლებაა:

დააყენეთ აჩქარების განტოლება ნულის ტოლი და ამოხსენით დრო. ერთზე მეტი გამოსავალი შეიძლება არსებობდეს, რაც კარგია. დაიმახსოვრე აჩქარება არის სიჩქარის განტოლების დახრილობა, ხოლო წარმოებული მხოლოდ თავდაპირველი ხაზის დახრა. როდესაც დახრა ნულის ტოლია, ხაზი ჰორიზონტალურია. ეს ხდება ექსტრემალურად, ანუ მაქსიმალური ან მინიმალური. მაგალითში

შეამოწმეთ თითოეული გამოსავალი იმის დასადგენად, არის ეს მაქსიმუმი თუ მინიმუმი. აირჩიეთ წერტილი მხოლოდ ექსტრემალის მარცხნივ და კიდევ ერთი წერტილი მარჯვნივ. თუ აჩქარება მარცხნივ უარყოფითი და მარჯვნივ დადებითია, წერტილი მინიმალური სიჩქარეა. თუ აჩქარება მარცხნივ დადებითია და მარჯვნივ უარყოფითი, წერტილი მაქსიმალური სიჩქარეა. მაგალითში, a = 3cos (t) პოზიტიურია t = π / 2-მდე და ნეგატიური შემდეგ, ამიტომ ეს არის მაქსიმუმი; ამასთან, 3π / 2 მინიმალურია, რადგან a = 3cos (t) უარყოფითია 3π / 2-ზე ადრე და პოზიტიურია შემდეგ.

თუ ერთზე მეტს იპოვით, უბრალოდ ჩადეთ ჯერ ორიგინალი სიჩქარის განტოლება, რომ შეადაროთ სიჩქარეებს ამ ექსტრემაში. რომელი სიჩქარეც მეტია, აბსოლუტური მაქსიმუმია.

დააჭირეთ "მე -2", "კალკ", "მაქს". ისრის ღილაკებით გამოიყენეთ გრაფიკის გასწვრივ მაქსიმალურად მარცხნივ და დააჭირეთ ღილაკს Enter. ისარი მაქსიმალურიდან მარჯვნივ და კვლავ დააჭირეთ ღილაკს "Enter". ისარი ამ წერტილებს შორის და შეიტანეთ მაქსიმალური პოზიციის საუკეთესო გამოსაცნობობა.

თუ ორიგინალი სიჩქარის განტოლება შეიცავს სინუსს ან კოსინუსს, ფრთხილად იყავით, რომ კალკულატორი ავრცელებს ბევრ ათწილადის მნიშვნელობას. თქვენი დროის რეალური პასუხი შეიძლება მოიცავდეს π. ათობითი დრო გაყავით π. თუ კოეფიციენტი ახლოს არის წილადთან, ეს არის ალბათ ის წილადი, რომელიც ათვლით ათწილადზე კალკულატორის მიერ. დაბრუნდით დიაგრამაზე, დააჭირეთ ღილაკს "კვალი" და შეიყვანეთ ზუსტი ფრაქცია - ჩათვლით π ღილაკს თქვენს კალკულატორზე. თუ თქვენ მიიღებთ იგივე მაქსიმუმს, რაც თავდაპირველად იპოვა კალკულატორმა, მაშინ მაქსიმუმი ნამდვილად ხდება π – ის წილადის ნამრავლზე.