יתרונות השימוש במנופים וגלגלות

כשמישהו מבקש ממך לשקול את המושג אמְכוֹנָהבמאה ה -21, זה נתון וירטואלי שכל תמונה שקופצת במוחך כוללת אלקטרוניקה (למשל, כל דבר עם רכיבים דיגיטליים) או לפחות משהו שמופעל באמצעות חשמל.

נכשל בכך שאם אתה חובב התרחבות אמריקאית מערבה מהמאה ה -19 לכיוון האוקיאנוס השקט, נניח מנוע הקיטור הקטר שהניע רכבות באותם הימים - וייצג אז פלא הנדסי אמיתי.

במציאות,מכונות פשוטותהיו קיימים מאות ובמקרים מסוימים אלפי שנים, ואף אחד מהם אינו דורש הרכבה או כוח היי-טק מחוץ למה שהאדם או האנשים המשתמשים בהם יכולים לספק. מטרתם של סוגים שונים של מכונות פשוטות היא זהה: לייצר תוספות נוספותכּוֹחַעל חשבוןמֶרְחָקבצורה כלשהי (ואולי גם מעט זמן, אבל זה מריבה).

אם זה נשמע לך כמו קסם, זה כנראה בגלל שאתה מבלבל כוח עםאֵנֶרְגִיָה,כמות קשורה. אך אמנם נכון שלא ניתן "ליצור" אנרגיה במערכת אלא מצורות אנרגיה אחרות, אך הדבר לא נכון לגבי כוח, והסיבה הפשוטה לכך ועוד מחכה לכם.

לפני שמתמודדים עם האופן שבו משתמשים באובייקטים להעברת אובייקטים אחרים בעולם, טוב שיש להתמודד עם המינוח הבסיסי.

במאה ה -17 החל אייזק ניוטון את עבודתו המהפכנית בפיזיקה ובמתמטיקה, כאשר שיאה אחד היה ניוטון הציג את שלושת חוקי התנועה הבסיסיים שלו. השנייה מביניהן קובעת כי רשת

• ניתן להראות כי במערכת סגורה בשִׁוּוּי מִשׁקָל(כלומר, כאשר המהירות של כל מה שקורה בתנועה אינה משתנה), סכום כל הכוחות והמומנט (כוחות המופעלים סביב ציר סיבוב) הוא אפס.

כאשר כוח מעביר עצם דרך תזוזה d,עֲבוֹדָהנאמר שנעשה על אותו אובייקט:

ערך העבודה חיובי כאשר הכוח והתזוזה באותו כיוון, ושלילי כאשר הוא נמצא בכיוון השני. לעבודה אותה יחידה כמו לאנרגיה, המונה (נקרא גם ג'אול).

אנרגיה היא מאפיין של חומר המתבטא במובנים רבים, הן בצורות נעות והן ב"מנוחות ", וגם חשוב מכך, הוא נשמר במערכות סגורות באותה צורה שכוח ומומנטום (מהות כפול מהירות) בפיזיקה.

ברור שבני אדם צריכים להזיז דברים, לעתים קרובות למרחקים ארוכים. מועיל להיות מסוגל לשמור על מרחק גבוה אך עם זאת כוח - הדורש כוח אנושי, שהיה בולט יותר בתקופות טרום תעשייתיות - איכשהו נמוך. נראה שמשוואת העבודה מאפשרת זאת; עבור כמות עבודה מסוימת, לא צריך להיות חשוב מהם הערכים האישיים של F ו- d.

כשזה קורה, זה העיקרון שמאחורי מכונות פשוטות, אם כי לרוב לא עם הרעיון למקסם את משתנה המרחק. כל ששת הסוגים הקלאסיים (מָנוֹף,הגַלגֶלֶת, הגלגל וציר, המישור משופע, הטריזוהלִדפּוֹק) משמשים להפחתת הכוח המופעל במחיר המרחק לביצוע אותה כמות עבודה.

המונח "יתרון מכני" הוא אולי מפתה יותר ממה שהוא אמור להיות, שכן נראה כמעט שהוא מרמז על כך שמערכות הפיזיקה יכולות להפיק יותר עבודה ללא קלט מקביל של אנרגיה. (מכיוון שלעבודה יש ​​יחידות אנרגיה ואנרגיה נשמרת במערכות סגורות, כאשר העבודה נעשית, שלה העוצמה צריכה להיות שווה לאנרגיה המושקעת בתנועה כלשהי.) למרבה הצער, זה לא המקרה, אלאיתרון מכני (MA)עדיין מציע כמה פרסי נחמה משובחים.

בינתיים שקול שני כוחות מנוגדים F₁ ו- F₂ פועל על נקודת ציר, הנקרא aנְקוּדַת מִשׁעָן. הכמות הזו,עֲנָק, מחושב פשוט כגודל וכיוון הכוח המוכפל במרחק L מנקודת המשען, המכונהזרוע מנוף​: ​T = F​​ל. אם הכוחות F₁ ו- F₂ להיות באיזון,ט₁חייב להיות שווה בעוצמתו ל-ט₂, או

ניתן לכתוב זאת גםF₂/ F₁ = L₁/ ל₂. אם F₁ האם הכוח קלט(אתה, מישהו אחר או מכונה אחרת או מקור אנרגיה) ו- F₂ האם הכוח תפוקה(נקרא גם העומס או ההתנגדות), אז ככל שהיחס בין F2 ל- F1 גבוה יותר, כך הוא גבוה יותר יתרון מכני של המערכת, מכיוון שיותר כוח תפוקה נוצר תוך שימוש מועט יחסית כוח קלט.

היחסF₂/ F₁,או אולי עדיףF_o/ F_אני,היא המשוואה ל- MA. בבעיות היכרות, זה נקרא בדרך כלל יתרון מכני אידיאלי (IMA) מכיוון שמתעלמים מהשפעות החיכוך וגרירת האוויר.

מהמידע לעיל אתה יודע כעת ממה מורכב מנוף בסיסי: אנְקוּדַת מִשׁעָן,anכוח קלטולִטעוֹן. למרות ההסדר העצם הזה, מנופים בתעשייה האנושית מגיעים במצגות מגוונות להפליא. אתה בטח יודע שאם אתה משתמש בסרגל לחטט כדי להזיז משהו שמציע מעט אפשרויות אחרות, השתמשת במנוף. אבל השתמשת גם במנוף כשניגנת בפסנתר או השתמשת בסט רגיל של גוזז ציפורניים.

ניתן "לערום" מנופים מבחינת הסידור הפיזי שלהם בצורה כזו, כך שהיתרונות המכניים האישיים שלהם מסתכמים במשהו גדול עוד יותר עבור המערכת כולה. מערכת זו נקראת מנוף מורכב (ויש לה שותף לעולם הגלגלות, כפי שתראו).

זהו היבט מכפל זה של מכונות פשוטות, הן במנופים וגלגלות בודדים ובין לבין שונות בסידור מורכב, ההופך מכונות פשוטות לשוות כל כאב ראש שעשוי להיות מדי פעם לגרום.

אמנוף מסדר ראשוןיש את נקודת המשען בין הכוח לעומס. דוגמה היא "נַדְנֵדָה"במגרש משחקים בבית ספר.

אמנוף מסדר שנייש את נקודת המשען בקצה אחד והכוח בקצה השני, עם העומס ביניהם. המְרִיצָההיא הדוגמה הקלאסית.

אמנוף מסדר שלישי,כמו מנוף מסדר שני, יש את נקודת המשען בקצה אחד. אבל במקרה זה, העומס נמצא בקצה השני והכוח מופעל איפשהו בין לבין. מכשירי ספורט רבים, כמו עטלפי בייסבול, מייצגים סוג זה של מנוף.

ניתן לתפעל את היתרון המכני של מנופים בעולם האמיתי באמצעות מיקומים אסטרטגיים של שלושת האלמנטים הנדרשים של כל מערכת כזו.

הגוף שלך עמוס במנופים אינטראקציה. אחת הדוגמאות היא ה- bicep. שריר זה מתחבר לאמה בנקודה שבין המרפק ("נקודת המשען") וכל העומס שנושא על היד. זה הופך את ה- bicep לידית מסדר שלישי.

אולי פחות מובן מאליו, שריר השוק וגיד אכילס בכף הרגל שלך פועלים יחד כסוג אחר של מנוף. כשאתה הולך ומתגלגל קדימה, כדור כף הרגל שלך משמש כנקודת משען. השריר והגידים מפעילים כוח כלפי מעלה וקדימה, ונוגדים את משקל גופך. זו דוגמה למנוף מסדר שני, כמו מריצה.

מכונית עם משקל של 1,000 ק"ג, או 2,204 ליברות (משקל: 9,800 נ ') מונחת על קצה מוט פלדה קשיח מאוד אך קל מאוד, עם נקודת משען הממוקמת 5 מ' ממרכז העיסה של המכונית. אדם עם משקל של 5 ק"ג (110 ליברות) אומר שהיא יכולה לאזן את משקל המכונית לבדה על ידי עמידה בקצה השני של המוט, הניתן להארכה אופקית כל עוד הוא נָחוּץ. כמה רחוק מנקודת המשען עליה להיות כדי להשיג זאת?

מאזן הכוחות מחייב ש- F₁ל₁ = F₂ל₂, כאשר F1 = (50 ק"ג) (9.8 m / s²) = 490 N, F.₂ = 9.800 N ו- L2 = 5. לפיכך L1 = (9800) (5) / (490) =100 מ '(קצת יותר ארוך ממגרש כדורגל).

גלגלת היא סוג של מכונה פשוטה שכמו האחרות, נמצאת בשימוש בצורות שונות מזה אלפי שנים. בטח ראית אותם; הם יכולים להיות קבועים או ניתנים לתנועה, וכוללים חבל או כבל המסתובב סביב דיסק מעגלי מסתובב, שיש בו חריץ או אמצעי אחר שמונע מהכבל להחליק הצידה.

היתרון העיקרי של גלגלת הוא לא שהוא מגביר את MA, שנשאר בערך 1 עבור גלגלות פשוטות; זה שהוא יכול לשנות את כיוון הכוח המופעל. זה אולי לא משנה הרבה אם כוח הכבידה לא היה בתערובת, אבל מכיוון שכך, כל בעיה בהנדסת אנוש כרוכה בלחימה או במינוף כלשהו.

גלגלת יכולה לשמש להרמת חפצים כבדים בקלות יחסית על ידי כך שאפשר להפעיל כוח באותו כיוון שכוח המשיכה פועל - על ידי משיכה כלפי מטה. במצבים כאלה, אתה יכול גם להשתמש במסת הגוף שלך כדי להעלות את העומס.

כאמור, מכיוון שכל מה שגלגלת פשוטה עושה זה לשנות את כיוון הכוח, התועלת שלו בעולם האמיתי, למרות שהיא ניכרת, אינה מוגבלת. במקום זאת, ניתן להשתמש במערכות של גלגלות מרובות עם רדיוסים שונים להכפלת כוחות מופעלים. זה נעשה באמצעות הפעולה הפשוטה של ​​הכנת חבל נוסף לצורך, שכן F_אני נופל כאשר d עולה לערך קבוע של W.

כאשר לגלגלת אחת בשרשרת שלהן יש רדיוס גדול יותר מזה העוקב אחריה, זה יוצר יתרון מכני בזוג זה שהוא פרופורציונאלי להפרש בערך הרדיוסים. מערך ארוך של גלגלות כאלה, הנקרא aגלגלת מורכבת, יכול להזיז משאות כבדים מאוד - פשוט תביא הרבה חבל!

ארגז של ספרי לימוד בפיזיקה שהגיעו לאחרונה במשקל של 3,000 N מרים על ידי עובד המזח, המושך בכוח של 200 N על חבל גלגלת. מה היתרון המכני של המערכת?

הבעיה הזו באמת פשוטה כמו שהיא נראית;F_o/ F_אני​ = 3,000/200 = ​15.0.העניין הוא להמחיש מהן המצאות מדהימות וחזקות באמת, מכונות פשוטות, למרות עתיקותן וחסר השמש האלקטרוני.

אתה יכול לפנק את עצמך במחשבונים מקוונים המאפשרים לך להתנסות עם שפע של תשומות שונות מבחינת סוגי מנופים, אורכי זרוע מנוף יחסית, תצורות גלגלת ועוד, כך שתוכל לקבל תחושה מעשית לאופן שבו המספרים בסוג זה של בעיות משחק. דוגמה לכלי שימושי שכזה ניתן למצוא במשאבים.