אם אתה חושב שאתה לא יכול למדוד את רדיוס הכוכב ישירות, חשוב שוב כי הטלסקופ האבל איפשר הרבה דברים שלא היו קודם, אפילו זה. עם זאת, עקיפת אור היא גורם מגביל, ולכן שיטה זו עובדת היטב רק עבור כוכבים גדולים.
שיטה נוספת בה משתמשים האסטרופיזיקאים לקביעת גודל כוכב היא למדוד כמה זמן לוקח להיעלם מאחורי מכשול, כמו הירח. גודל הזווית של הכוכבθהוא תוצר של מהירות הזווית של האובייקט המטשטש (v), אשר ידוע, ואת הזמן שלוקח לכוכב להיעלם (∆t):
\ תטא = v \ פעמים \ דלתא t
העובדה שטלסקופ האבל מסתובב מחוץ לאטמוספירה המפזרת את האור הופך אותו למסוגל ברמת דיוק קיצוני, ולכן שיטות אלה למדידת רדיוס כוכבים הינן אפשריות יותר מבעבר לִהיוֹת. עם זאת, השיטה המועדפת למדידת רדיוסי כוכבים היא לחשב אותם מבהירות וטמפרטורה באמצעות חוק סטפן-בולצמן.
רדיוס, זוהר ויחסי טמפרטורה
לרוב המטרות, כוכב יכול להיחשב כגוף שחור, וכמות הכוחפשמקרין כל גוף שחור קשור לטמפרטורה שלוטושטח פניםאעל ידי חוק סטפן-בולצמן, הקובע כי:
\ frac {P} {A} = \ sigma T ^ 4
איפהσהוא קבוע סטפן-בולצמן.
בהתחשב בכך שכוכב הוא כדור עם שטח פנים של 4πר2, איפהרהוא הרדיוס, וזהפשווה ערך לזוהר הכוכבל, שניתן למדוד, ניתן לסדר את המשוואה הזו לביטוילבמונחים שלרוט:
L = 4πR ^ 2σT ^ 4
זוהר משתנה עם ריבוע רדיוס הכוכב והעוצמה הרביעית של הטמפרטורה שלו.
מדידת טמפרטורה וזוהר
אסטרופיזיקאים משיגים מידע על כוכבים בראש ובראשונה על ידי הסתכלות עליהם באמצעות טלסקופים ובחינת הספקטרום שלהם. צבע האור בו זורח הכוכב הוא אינדיקציה שלוטֶמפֶּרָטוּרָה. כוכבים כחולים הם החמים ביותר ואילו כתומים ואדומים הם הכי מגניבים.
כוכבים מסווגים לשבעה סוגים עיקריים, המזוהים באותיות O, B, A, F, G, K ו- M, והם מקוטלגים על גבי תרשים הרצפרונג-ראסל, שבדומה למחשבון טמפרטורת כוכב, משווה את טמפרטורת פני השטח ל בְּהִירוּת.
לחלק שלו,בְּהִירוּתניתן להפיק מגודל מוחלט של כוכב, המהווה מדד לבהירותו, המתוקן למרחק. זה מוגדר כמה בהיר יהיה הכוכב אם הוא היה במרחק של 10 פרסק. לפי הגדרה זו, השמש מעט עמומה יותר מסיריוס, אם כי עוצמתה לכאורה גדולה הרבה יותר מכך.
כדי לקבוע את גודל מוחלט של כוכב, על האסטרופיזיקאים לדעת כמה הוא רחוק, אותו הם קובעים באמצעות מגוון שיטות, כולל פרלקסה והשוואה לכוכבים משתנים.
חוק סטפן-בולצמן כמחשבון גודל כוכבים
במקום לחשב רדיוסים כוכביים ביחידות מוחלטות, וזה לא מאוד משמעותי, מדענים בדרך כלל מחשבים אותם כשברים או מכפילים מרדיוס השמש. לשם כך, סדר מחדש את משוואת סטפן-בולצמן כך שתביע רדיוס במונחים של בהירות וטמפרטורה:
R = \ frac {k \ sqrt {L}} {T ^ 2} \\ \ text {Where} \; k = \ frac {1} {2 \ sqrt {πσ}}
אם אתה יוצר יחס של רדיוס הכוכב לזה של השמש (ר / רס), קבוע המידתיות נעלם ומקבלים:
\ frac {R} {R_s} = \ frac {T_s ^ 2 \ sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}
כדוגמה לאופן שבו אתה משתמש בקשר זה כדי לחשב את גודל הכוכב, קח את זה כמאסיבי ביותר כוכבי הרצף הראשי הם פי מיליון מאירים מהשמש וטמפרטורת פני השטח שלהם בערך 40,000 ק. אם אתה מחבר מספרים אלה, אתה מגלה שרדיוסם של כוכבים כאלה הוא פי 20 מזה של השמש.