כיצד לחשב אקסצנטריות

פרש את ערך האקסצנטריות. האקסצנטריות נעה בין 0 לאינסוף וככל שהאקסצנטריות גדולה יותר, כך חתך החרוט דומה למעגל. חתך חרוט בעל אקסצנטריות של 0 הוא מעגל. אקסצנטריות פחות מ -1 מעידה על אליפסה, אקסצנטריות של 1 מציינת פרבולה ואקסצנטריות הגדולה מ -1 מעידה על היפרבולה.

הערך קטעי חרוט בעלי אקסצנטריות קבועה. ניתן להגדיר אקסצנטריות גם כ- e c / a כאשר c הוא מרחק המוקד למרכז ו- a הוא אורך הציר החצי-מרכזי. מוקד המעגל הוא מרכזו, ולכן e = 0 לכל המעגלים. פרבולה עשויה להיחשב כמתמקדת אחת באינסוף, ולכן המיקוד והקודקודים של פרבולה רחוקים לאין שיעור מ"מרכז "הפרבולה. זה הופך את e = 1 לכל הפרבולות.

מצא את האקסצנטריות של אליפסה. זה ניתן כ- e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). שים לב כי אליפסה עם צירים גדולים ומיניים באורך שווה יש אקסצנטריות של 0 ולכן היא מעגל. מכיוון ש- a הוא אורך הציר העיקרי למחצה, a> = b ולכן 0 <= e <1 לכל האליפסות.

מצא את האקסצנטריות של היפרבולה. זה ניתן כ- e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). מכיוון ש- b ^ 2 / a ^ 2 יכול להיות כל ערך חיובי, e עשוי להיות כל ערך גדול מ- 1.