כיצד לפתור בעיות בכוח הכבידה

רשמו את משוואת ניוטון לכוח הכבידה, F = G (M x m) / r בריבוע, כאשר M הוא המסה של אובייקט אחד, m הוא המסה של האובייקט השני, ו- r הוא המרחק בין מרכזי השניים המונים. אם אתה עומד על פני כדור הארץ, למשל, r הוא המרחק ממרכז כדור הארץ אליך (או למרכז שלך, ליתר דיוק, אך בדרך כלל אין צורך ברמת דיוק זו). G הוא קבוע אוניברסלי. זהו מספר קטן מאוד: 6.67 x 10 ^ -11 מטר ניוטון בריבוע לקילוגרם בריבוע. היחידות בסוף הקבוע מתבטלות עם היחידות במשוואה כך שהתשובה שלך היא תמיד בניוטונים, יחידת הכוח הסטנדרטית.

קבע את המרחק בין מרכזי שני האובייקטים. אם אתה עובד על בעיית חידון, ככל הנראה תינתן לך מידע זה. אם אתה עושה חישוב עבור אובייקט על פני כדור הארץ או בסמוך לו, אתה יכול להשתמש ברדיוס הממוצע של כדור הארץ, 6,371 ק"מ, ולהוסיף את גובה האובייקט מעל הקרקע.

קבע את המוני של שני האובייקטים. אם כדור הארץ הוא אחד משני האובייקטים, המסה שלו היא 5.9736 x 10 ^ 24 קילוגרמים - מספר גדול במיוחד.

חבר את המספרים הללו למשוואה. בואו נגיד, למשל, שמשקלכם הוא 80 קילוגרמים ואתם עומדים על פני כדור הארץ. אם תחבר את כל המספרים לעיל למשוואה, יהיה לך את הדברים הבאים:

כוח = ((6.67 x 10 ^ -11 מטר ניוטון בריבוע לקילוגרם בריבוע) * (5.9736 x 10 ^ 24 קילוגרמים) * (80 קילוגרמים)) / (6371 x 10 ^ 3 מטר) בריבוע = 785.3 ניוטון. הכפל את התשובה שלך בניוטונים על ידי 0.224809 כדי לקבל 177 פאונד - שזה למעשה כמה שאתה שוקל. שימו לב שמשקל הוא רק מדידת כוח, לכן כשאנחנו אומרים קילוגרמים אנחנו באמת מדברים על כמה כוח כדור הארץ מפעיל עליכם, המשתנה בהתאם למסה שלכם.

שמים לב למשהו מעניין? לא רק כדור הארץ מפעיל עליכם כוח, אלא גם מפעיל כוח על כדור הארץ. זכור את המשוואה של ניוטון לכוח, עם זאת:

אם אתה מחלק את הכוח שאתה מפעיל על פני כדור הארץ (785.3 ניוטונים בדוגמה שלנו) במסת כדור הארץ, תקבל את התאוצה של כדור הארץ עקב משיכת כוח משיכה. המסה של כדור הארץ היא כה עצומה, עד שתאוצה זו קטנה עד כדי גיחוך - למעשה, לכל דבר ומעשי היא זניחה. אם מחלקים את המסה שלך של 785.3 ניוטון במסה של 80 קילוגרם, לעומת זאת, אתה מקבל 9.81 מטר לשנייה בריבוע - תאוצה משמעותית מאוד.