אחוז הוא דרך לבטא שבר של 100, כך שאם יש לך שבר אחר, כל שעליך לעשות הוא להמיר אותו לשבר עשרוני ולהכפיל ב 100. לאחר מכן אתה מבטא את התוצאה בסימן אחוז (%).
אחוזים שימושיים בכל התחומים המדעיים מכיוון שהם מספקים קנה מידה מוכן וקל לניתוח תוצאות. לדוגמא, אתה עשוי לגלות כי דגימת מים במשקל 7,481 גרם מכילה 322 גרם מומס. אם אתה ממיר את זה לאחוז, הרבה יותר קל להשוות למדידות קשורות.
חשב את הסך הכל ואז חשב את האחוז
אחוז ממדידה, או סדרת מדידות, יכול להיות בעל משמעות רק אם אתה יכול לחשב את הסכום ממנו ניתן להפיק את האחוז. כשמדובר בכמות מדידה כמו משקל, למשל, אתה פשוט מודד את המשקל הכולל, וכאשר אתה מודד את החלק של סדרת מדידות, אתה צריך את המספר הכולל של מידות.
לאחר מכן אתה מבטא את הכמות המדוברת כשבריר מהסך הכל, וכדי להפוך את המספר ליותר שימושי, אתה עושה שתי פעולות פשוטות יותר. הראשון הוא לחלק את מכנה השבר למונה כדי לקבל שבר עשרוני, שהוא בסיס עם 10. לאחר מכן תכפילו ב 100 כדי לקבל אחוז.
בדוגמה שהוזכרה קודם, יש 322 גרם מומס בתמיסת מים שמשקלה 7,481 גרם. שבר המומס הוא 322/7481, וזה מספר קשה לפרשנות. עם זאת, חלוקת המכנה למונה מייצרת את השבר העשרוני 0.043, ומכפלת ב 100 ממירה זאת ל -4.3 אחוז. אתה יכול לבצע את הפעולה השנייה באותה קלות פשוט על ידי הזזת הנקודה העשרונית שני מקומות ימינה.
שימוש באחוזים בסטטיסטיקה
אחוזים מועילים במיוחד בעת ניתוח אוכלוסייה כדי לקבוע מאפיינים פנימיים או העדפות. זה נפוץ בסקרים של הצבעה ובמחקרים דמוגרפיים ואפילו כדי לקבוע את הפופולריות של סרט.
שוב, מחשבון האחוזים פועל רק אם אתה יכול לחשב את מספר היחידות הכולל באוכלוסייה ט. ברגע שיש לך את זה, אתה קובע את המספר שמציג מאפיין אחד, למשל, אוהב את הסרט, ואת המספר שמציג מאפיין אחר, כמו למשל לא לחבב אותו. ניתן להוסיף כמה משתנים שתרצו, כמו מספר האנשים שמשועממים מהסרט, המספר שרוצה לראות אותו פעמיים וכן הלאה.
הקצה משתנה, כגון איקסנ, לכל מאפיין, ואחוז ההתרחשות של אותו משתנה הוא:
{x_n \ מעל T} \ פעמים 100
לדוגמא, סקר היפותטי בקרב 243 אנשים מגלה כי 138 אהבו את הסרט (איקס1), 40 אמרו שהם רוצים לראות את זה שוב (איקס2), 44 לא אהבו את זה (איקס3) ו- 21 היו משועממים מכדי שאכפת להם (איקס4). האחוזים המקבילים הם איקס1 = 56.8 אחוזים, איקס2 = 16.5 אחוזים, איקס3 = 18.1 אחוז ו איקס4 = 8.6 אחוזים.
מחשבון אחוז הפוך
נניח שיש לך מדגם, ואתה יודע שאחוז מסוים מציג מאפיין מסוים (איקס אָחוּז). אם אתה יודע את האוכלוסייה הכוללת של המדגם ט, תוכל למצוא את מספר המקרים של מאפיין זה במדגם באמצעות ההליך הבא, אשר למעשה הופך את הליך חישוב האחוזים.
כתוב את האחוז כשבריר של 100. לדוגמה, איקס אחוזים = איקס/100. שיהיה שווה ל y / T:
{X \ מעל 100} = {y \ מעל T} \\\ טקסט {} \\ y = {T \ פעמים X \ over100}
התוצאה y הוא מספר היחידות באוכלוסייה המציגות את המאפיין. במדגם גדול, המספר y עשוי להכיל שבר. אם המדגם מורכב מיחידות נפרדות שלא ניתן לחלק אותן, לעגל למעלה או למטה למספר השלם הקרוב ביותר.
