אם אתה אוהב מוזרויות במתמטיקה, תאהב את המשולש של פסקל. נקרא על שמו של המתמטיקאי הצרפתי מהמאה ה -17 בלייז פסקל, וידוע אצל הסינים מאות שנים רבות לפני פסקל כמשולש יאנגהוי, זה למעשה יותר משונה. זהו סידור ספציפי של מספרים, אשר שימושי להפליא בתורת האלגברה ותורת ההסתברות. חלק מהמאפיינים שלו מבלבלים ומעניינים מכפי שהם שימושיים. הם עוזרים להמחיש את ההרמוניה המסתורית של העולם כפי שתוארה על ידי מספרים ומתמטיקה.
הכלל לבניית המשולש של פסקל לא יכול היה להיות קל יותר. התחל עם המספר הראשון בקודקוד וצור את השורה השנייה שמתחתיו עם זוג אחד. כדי לבנות את השורות השלישיות ואת כל השורות שלאחר מכן, התחל בהצבת אחת בהתחלה ובסוף. נגזר כל ספרה בין זוג זה על ידי הוספת שתי הספרות מיד מעליה. השורה השלישית היא אם כן 1, 2, 1, השורה הרביעית היא 1, 3, 3, 1, השורה החמישית היא 1, 4, 6, 4, 1 וכן הלאה. אם כל ספרה תופסת תיבה בגודל זהה לכל שאר התיבות, הסידור מהווה מושלם משולש שווה צלעות שתוחם בשני צדדיו זה בזה ובסיסו השווה למספר השורה. השורות סימטריות בכך שהן קוראות אותו לאחור וקדימה.
פסקל גילה את המשולש, שהיה ידוע במשך מאות שנים אצל הפילוסופים הפרסים והסינים, כשחקר את התרחבות האלגברית של הביטוי (x + y).
נ. כשאתה מרחיב ביטוי זה לעוצמה ה- n, מקדמי המונחים בהתרחבות תואמים למספרים בשורה ה- N של המשולש. לדוגמא, (x + y)0 = 1; (x + y)1 = x + y; (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 וכולי. מסיבה זו לעיתים מתמטיקאים מכנים את ההסדר משולש המקדמים הבינומיים. עבור מספר גדול של n, ברור שקל יותר לקרוא את מקדמי ההרחבה מהמשולש מאשר לחשב אותם.נניח שאתה זורק מטבע מספר מסוים של פעמים. כמה שילובים של ראשים וזנבות אתה יכול לקבל? אתה יכול לברר זאת על ידי התבוננות בשורה במשולש של פסקל שמתאימה למספר הפעמים שאתה זורק את המטבע והוספת כל המספרים בשורה זו. לדוגמא, אם אתה זורק את המטבע שלוש פעמים, יש 1 + 3 + 3 + 1 = 8 אפשרויות. ההסתברות לקבל את אותה תוצאה שלוש פעמים ברציפות היא אפוא 1/8.
באופן דומה, אתה יכול להשתמש במשולש של פסקל כדי למצוא כמה דרכים אתה יכול לשלב אובייקטים או אפשרויות מתוך קבוצה נתונה. נניח שיש לך 5 כדורים, ואתה רוצה לדעת כמה דרכים אתה יכול לבחור שניים מהם. פשוט עבור לשורה החמישית והסתכל בערך השני כדי למצוא את התשובה, שהיא 5.