משפט היסוד של חשבון אומר שלכל מספר שלם חיובי יש פקטוריזציה ייחודית. על פני השטח זה נראה שקרי. לדוגמא, 24 = 2 x 12 ו- 24 = 6 x 4, שנראה כמו שני פקטורציות שונות. למרות שהמשפט תקף, זה דורש ממך לייצג את הגורמים בצורה סטנדרטית - כיוון שמעריכי הפריים הראשונים שהוזמנו. מספרים ראשוניים הם אלה שאין להם גורמים מתאימים - אין גורמים שאינם 1 או המספר עצמו.
פקטור המספר. אם אחד הגורמים שאתה מוצא מורכב - ולא ראשוני - ממשיך בפקטורינג עד שכל הגורמים הם ראשוניים. לדוגמה, 100 = 4 x 25, אך גם 4 וגם 25 מורכבים, אז המשך עד שתקבל את התוצאה הבאה: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.
סדר את הגורמים במונחים של ראשוניים בסדר עולה עד שתכלול את הגורמים העיקריים הגדולים ביותר ברשימת הגורמים. עבור 100 = 2 x 2 x 5 x 5, זה אומר 2 (שניים מאלה), 3 (אף אחד מאלה), 5 (שניים מאלה) ו- 7 ומעלה (אף אחד מאלה). עבור 147 = 3 x 7 x 7, יהיו לך 2 (אף אחד מאלה), 3 (אחד מאלה), 5 (אף אחד מאלה), 7 (שניים מאלה) ו -11 ומעלה (אף אחד מאלה). הראשונים הראשונים לפי הסדר הם 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ו -29.
כתוב את הגורמים הייחודיים על ידי כתיבת האקספוננטים רק עד שהאפסים מתחילים לחזור. אז 100 = 2 x 2 x 5 x 5 ניתן לכתוב כ -2 0 2 ו- 147 = 3 x 7 x 7 ניתן לכתוב כ 0 1 0 2. כתוב כך כל פקטוריזציה היא ייחודית. כדי להקל על הקריאה, הגורמים הייחודיים נכתבים בדרך כלל כ 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 ו- 147 = 3 x 7 ^ 2.