מתאם לא בהכרח שווה סיבתיות, אך מציאת מתאם בין שני משתנים בניסוי הוא עדיין רמז חשוב ביותר ביחס ליניהם. לכן מבחני מתאם הם אחד מסוגי המבחנים הסטטיסטיים הנפוצים ביותר המשמשים במדע, כאשר הידוע ביותר הוא מקדם המתאם של פירסון.
עם זאת, מקדם הקביעה ניתן לטעון חשוב יותר מכיוון שהוא אומר לך את חלק הווריאציה במשתנה אחד שניתן לחזות על בסיס השני. לכן למידה לביצוע חישוב מקדם הקביעה חשובה לכל מי שעובד עם נתונים סטטיסטיים מבוססי מתאם.
מהו מקדם הקביעה?
הגדרת מקדם קביעה בסיסי היא שהוא הריבוע של מקדם המתאם של פירסון, רוכך נקרא לעתים קרובות R2.
מקדם פירסון מודד קורלציות, כאשר עלייה במשתנה אחד מלווה בעלייה באחרת (מתאם חיובי) או ירידה בו (מתאם שלילי). הערך עבור ר יכול להיות כל דבר שבין -1 ל- +1, כאשר גודל המספר אומר לך את חוזק המתאם והסימן אומר לך אם זה מתאם חיובי או שלילי.
ר2 הוא הריבוע של המדד הזה, ולכן הוא משתנה בין 0 ל -1, והוא אומר לך את אחוז הווריאציה במשתנה אחד שניתן לחזות על ידי המשתנה המתואם. זה שימושי להרבה דברים, במיוחד לבנות מודלים מתמטיים למטרות ניבוי.
מקדם חישוב קביעה
תהליך חישוב מקדם הקביעה הוא אפוא בעצם זהה לתהליך חישוב מקדם המתאם של פירסון, אלא שבסופו אתה מרובע את התוצאה. הנוסחה למקדם המתאם של פירסון היא:
r = \ frac {n \ sum xy - \ sum x \ sum y} {\ sqrt {(n \ sum x ^ 2 - (\ sum x) ^ 2) - (n \ sum y ^ 2 - (\ sum y ) ^ 2)}}
יש כמה פיסות מידע עיקריות שאתה צריך כדי לעבוד באמצעות הנוסחה הזו (אומנם מפחידה למראה!): שלך איקס ו y ערכים לכל תצפית (כלומר שני המשתנים שלך), סכום שלך איקס ו y ערכים, הסכום של כל אחד מהם איקס משתנה כפול המקביל y משתנה, וסכומי כל אחד מהם איקס ו y משתנה בריבוע.
דרך נוחה לעבוד על כך היא להשתמש ב- גיליון אלקטרוני תוכנית כמו Microsoft Excel, עם עמודות עבור איקס, y, xy, איקס2 ו y2 וסכומים בתחתית לכל עמודה. תצטרך גם ערך עבור נ, גודל המדגם שלך (לכל אחד מהם יש איקס ו y ערך).
הפעל את התהליך המצוין על ידי הנוסחה. ראשית, קח נ מוכפל בסכום שלך xy ואז ערכו את סכום ה- איקס ערכים מוכפלים בסכום של y ערכים.
חלק את כל התוצאה הזו לפי החלק התחתון: נ כפול סכום הריבועים שלך איקס ערכים, פחות הסכום של איקס ערכים בריבוע, כולם מוכפלים בתוצאה של אותו הדבר עבורכם y ערכים, ולבסוף לוקח את השורש הריבועי לפני ביצוע החלוקה. זה נותן לך ר, שאתה פשוט מרובע כדי להשיג R2.
פירוש מקדם הקביעה
מקדם הקביעה הוא מספר שבין 0 ל -1, אותו ניתן להמיר לאחוז על ידי הכפלת 100. פרשנות מקדם הקביעה הסטנדרטי היא כמות השונות ב- y שניתן להסביר על ידי איקס, במילים אחרות, עד כמה הנתונים מתאימים למודל הרגרסיה שבו אתה משתמש מתארים אותם.
עם זאת, חשוב לציין את האזהרות הרגילות הקיימות בנתונים על בסיס מתאם. יתכן לחלוטין שתואם קשר בין שני משתנים מבלי להיות קשור סיבתי.
לדוגמה, קח את הקשר בין השימוש במכשירי שמיעה לבין מספר הקמטים בעור שלך. יש מתאם חזק בין השניים אך כמובן ששניהם נגרמים באמת על ידי זקנה. זה לא פגם בגישה עד כדי מגבלה שעליך לקחת בחשבון כדי לפרש את התוצאות בצורה נכונה.