מעריצים מייצגים סימני קצרה של הכפלות חוזרות ונשנות, לרוב כתובות עם המספר או המשתנה שיש להכפיל ואחריו ערך עליון למספר הכפלות. ניתן לשכתב את המשוואה x פעמים x פעמים x פעמים x כ- (xxxx) או כ- x4 (שימו לב שהארבעה כתובים ככתב-על אך ייתכן שלא יוצגו). מעריצים נקראים כערך לכוח נתון, כאשר הדוגמה הקודמת נקראת "x לחוזק הרביעי". מספרים או משתנים המועלים לעוצמה השנייה פשוט נקראים בריבוע, ומספרים המועלים לעוצמה השלישית מכונים קוביות. ריבוי וחלוקה של מעריכים של משתנים או מספרים דומים מצריכים רק כישורי חשבון בסיסיים של חיבור, חיסור ומכפל.
הכפל מעריכים על ידי הוספת המעריכים יחד. לדוגמא, x לחוזק החמישי כפול x לעוצמה הרביעית שווה x לעוצמה התשיעית (x5 + x4 = x9), או (xxxxx) (xxxx) = (xxxxxxxxx).
חלק את המעריכים על ידי הפחתת המעריכים זה מזה. המשוואה x לעוצמה התשיעית חלקי x לעוצמה החמישית מפשטת ל x לעוצמה הרביעית (x9 - x5 = x4), או (xxxxxxxxx) / (xxxxx) = (xxxx).
פשט מעריץ שהועלה למעצמה אחרת על ידי הכפלת המעריכים יחד. פשטת x לעוצמה השלישית שהועלתה לעוצמה הרביעית מייצרת x לעוצמה 12 [(x3) 4 = x12], או (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = (xxxxxxxxxxxx)
זכור שכל מספר בעוצמה 0 שווה לאחד, כלומר x לכל כוח שמועלה לכוח 0 מפשט לאחד. דוגמאות כוללות x0 = 1, (x4) 0 = 1 ו- (x5y3) 0 = 1.
שים לב שלא ניתן לשלב משוואות עם משתנים שונים כגון x בריבוע כפול y בקוביות (x2y3) כדי לייצר xy לעוצמה השישית. משוואה זו כבר פשוטה. עם זאת, אם המשוואה כולה של x בריבוע כפול y בקוביות, הריבוע, כל אחד מהמשתנים הוא מפושט בנפרד, וכתוצאה מכך x לעוצמה הרביעית כפול y לעוצמה השישית (x2y3) 2 = x4y6, או (xxxx) (yyyyyy).
דברים שתזדקק להם
- עיתון
- עִפָּרוֹן