שלושה סוגים מיוחדים של מקבילים

מקבילים הם סוג מסוים של רבוע - שהוא צורה ארבע-צדדית - אך מה שמבדיל מקביליות מרובדי צדדים אחרים היא ששני זוגות הצדדים הנגדיים של מקבילית הם מַקְבִּיל. בנוסף, כמה מקביליות מיוחדות - מעוינים, מלבנים וריבועים - מכיוון שלצורות אלה יש מאפיינים נוספים המבדילים אותם מקבילים אחרים.

מקבילים הם רבועיים שיש להם שתי קבוצות של צדדים מקבילים ושתי קבוצות של צדדים חופפים. הזוויות הנגדיות של מקבילית חופפות; הזוויות הרצופות שלה משלימות; האלכסונים שלה חוצים זה את זה והאלכסונים שלה יוצרים שני משולשים חופפים. לכן, במקבילית ABCD היפותטית, שנע בכיוון השעון, החל מנקודה A בפינה השמאלית העליונה של המקבילית, רואים שהצד AB מקביל לצד DC והצד BC מקביל לצד AD. הזוויות הנגדיות של המקבילית חופפות זו לזו והזוויות הרצופות שלה משלימות זו את זו. האלכסונים של המקבילית AC ו- BD חוצים זה את זה והאלכסונים שלה יוצרים שני משולשים חופפים.

מלבן הוא רבוע בעל ארבע זוויות ישרות - אך בניגוד לריבוע - ארבעת הצדדים של המלבן אינם כולם באותו אורך. למלבן שתי קבוצות של צלעות מקבילות, כאשר שני צדדים באורך זהה ושני הצדדים האחרים שווים זה לזה, אך לא למערך הראשון של הצדדים השווים. מלבן הוא גם מקבילית, כך שהוא מכיל את כל המאפיינים של מקבילית וכולל גם מאפיינים נוספים. המאפיינים הנוספים הללו הם שארבע הזוויות שלה הן זוויות ישרות וכי האלכסונים שלה חופפים זה לזה. במלבן ABCD היפותטי, שנע בכיוון השעון, החל מנקודה A בצד שמאל למעלה, אתה רואה שה- ארבע הזוויות של המלבן כולן זוויות ישרות וששתי האלכסונים שלו חופפים, עם AC אלכסוני המתאים ל BD אלכסוני.

מעוין הוא רבוע בעל ארבעה צדדים תואמים וכולל את כל המאפיינים של מקבילית. למעוין יש תכונות נוספות, שהצדדים הרציפים שלו הם תואמים; האלכסונים שלה חוצים זוגות של זוויות מנוגדות; ואלכסוניו בניצב זה לזה. במעוין היפותטי ABCD, שנע בכיוון השעון, החל מנקודה A בצד שמאל למעלה, אתה רואה שצד AB הוא תואם לצד לפני הספירה ו CD בצד הוא תואם לצד DA. ניתן גם לראות כי אלכסוני המעוין חוצים זוגות של זוויות מנוגדות וכי AC אלכסוני מאונך ל- DB אלכסוני.

ריבוע הוא רבוע ומקבילית שיש להם ארבעה צדדים חופפים וארבע זוויות חופפות. ההגדרה של ריבוע משלבת גם את ההגדרות של מלבן וגם מעוין, כך שכל התכונות החלות על מלבן ומעוין חלות גם על ריבוע. לריבוע ארבע זוויות של 90 מעלות, ארבע צלעות שוות, אורכים אלכסוניים שווים, אלכסונים בניצב וזוויות מנוגדות חתוכות. בריבוע היפותטי, ABCD, נע בכיוון השעון, החל מנקודה A בצד שמאל למעלה, אתה רואה את הצד AB = הצד לפני הספירה; צד BC = צד CD; צד CD = צד DA ולכן, צד DA = צד AB. AC אלכסוני תואם ל- BD.