מכניקת הקוונטים מצייתת לחוקים שונים מאוד מהפיזיקה הקלאסית. מדענים בעלי השפעה רבים פעלו בתחום זה, ביניהם אלברט איינשטיין, ארווין שרדינגר, ורנר הייזנברג, נילס בוהר, לואי דה ברוגלי, דייוויד בוהם וולפגנג פאולי.
הפרשנות הסטנדרטית של קופנהגן לפיזיקה קוונטית קובעת שכל מה שניתן לדעת ניתן על ידי פונקציית הגל. במילים אחרות, איננו יכולים לדעת מאפיינים מסוימים של חלקיקים קוונטיים במונחים מוחלטים. רבים מצאו את הרעיון הזה מטריד והציעו כל מיני ניסויי חשיבה ופרשנויות חלופיות, אך המתמטיקה העולה בקנה אחד עם הפרשנות המקורית עדיין עומדת בעינה.
אורך גל ומיקום
חשבו לנער חבל שוב ושוב מעלה ומטה, ויצרו גל שנוסע במורד זה. הגיוני לשאול מה אורך הגל - זה קל מספיק למדידה - אבל פחות הגיוני לשאול היכן הגל, כי הגל הוא באמת תופעה רציפה לאורך כל החבל.
לעומת זאת, אם דופק גל בודד נשלח במורד החבל, זיהוי היכן הוא הופך להיות פשוט, אך קביעת אורכו של הגל כבר אינה הגיונית מכיוון שהוא אינו גל.
אתה יכול גם לדמיין את כל מה שביניהם: שליחת חבילת גל במורד החבל, למשל, המיקום מוגדר מעט, וגם אורך הגל, אך לא שניהם לגמרי. הבדל זה עומד במרכז עקרון אי-הוודאות של הייזנברג.
דואליות של גל-חלקיקים
תוכלו לשמוע אנשים משתמשים במילים פוטון וקרינה אלקטרומגנטית לסירוגין, למרות שנראה שהם דברים שונים. כאשר מדברים על פוטונים, הם בדרך כלל מדברים על תכונות החלקיקים של תופעה זו, ואילו כאשר הם מדברים על גלים אלקטרומגנטיים או על קרינה, הם מדברים אל הגלים נכסים.
פוטונים או קרינה אלקטרומגנטית מציגים מה שמכונה דואליות של גל חלקיקים. במצבים מסוימים ובניסויים מסוימים, פוטונים מראים התנהגות כמו חלקיקים. אחת הדוגמאות לכך היא באפקט הפוטואלקטרי, שבו האור הפוגע במשטח גורם לשחרור אלקטרונים. ניתן להבין את הפרטים של השפעה זו רק אם מטפלים באור כחבילות נפרדות שעל האלקטרונים לספוג כדי להיפלט.
במצבים וניסויים אחרים הם פועלים יותר כמו גלים. דוגמה מצוינת לכך היא דפוסי ההפרעה שנצפו בניסויים עם חריץ יחיד או מרובה חריצים. בניסויים אלה האור עובר דרך חריצים צרים ומרווחים מקרוב, וכתוצאה מכך הוא מייצר דפוס הפרעה העולה בקנה אחד עם מה שהיית רואה בגל.
אפילו יותר מוזר, הפוטונים הם לא הדבר היחיד שמפגין את הדואליות הזו. ואכן, נראה כי כל חלקיקי היסוד, אפילו אלקטרונים ופרוטונים, מתנהגים כך! ככל שהחלקיק גדול יותר, אורך הגל שלו קצר יותר, כך הדואליות הזו פחות מופיעה. זו הסיבה שאנחנו בכלל לא מבחינים בדבר כזה בסולם המקרוסקופי היומיומי שלנו.
פירוש מכניקת קוונטים
בניגוד להתנהגות הברורה של חוקי ניוטון, חלקיקים קוונטיים מפגינים סוג של תמיהה. אתה לא יכול להגיד בדיוק מה הם עושים, אלא רק לתת הסתברויות לתוצאות המדידה שעשויות להניב. ואם האינסטינקט שלך הוא להניח שזה בגלל חוסר יכולת למדוד דברים בצורה מדויקת, אתה תהיה שגוי, לפחות מבחינת הפרשנויות הסטנדרטיות של התיאוריה.
הפרשנות כביכול של קופנהגן לתיאוריית הקוונטים קובעת שכל מה שניתן לדעת על חלקיק כלול בתוך פונקציית הגל המתארת אותו. אין משתנים מוסתרים נוספים או דברים שפשוט לא גילינו שיתנו פרטים נוספים. זה מטושטש ביסודו, כביכול. עקרון אי-הוודאות של הייזנברג הוא רק עוד התפתחות שמגבשת את התמיהה הזו.
עקרון אי וודאות הייזנברג
עקרון אי הוודאות הוצע לראשונה על ידי שמו, הפיזיקאי הגרמני ורנר הייזנברג, בשנת 1927 בזמן שעבד במכון של נילס בוהר בקופנהגן. הוא פרסם את ממצאיו במאמר שכותרתו "על התוכן התפיסתי של קינמטיקה ומכניקה תיאורטית קוונטית".
העיקרון קובע כי לא ניתן לדעת את מיקום החלקיק ואת המומנטום של חלקיק (או את האנרגיה והזמן של חלקיק) בו זמנית בוודאות מוחלטת. כלומר, ככל שאתה מכיר את המיקום בצורה מדויקת יותר, אתה מכיר פחות את המומנטום (שקשור ישירות לאורך הגל), ולהיפך.
היישומים של עקרון אי הוודאות הם רבים וכוללים כליאת חלקיקים (קביעת האנרגיה הדרושה להכיל חלקיק בנפח נתון), עיבוד אותות, מיקרוסקופים אלקטרונים, הבנת תנודות קוונטיות ונקודת אפס אֵנֶרְגִיָה.
יחסי אי וודאות
יחסי הוודאות הראשוניים מתבטאים באי השוויון הבא:
\ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2}
כאשר ℏ הוא הקבוע של פלאנק המופחת וσאיקסוσעמ 'הם הסטייה התקנית של המיקום והמומנטום, בהתאמה. שים לב שככל שסטיות התקן קטנות יותר, כך השנייה חייבת להיות גדולה יותר כדי לפצות. כתוצאה מכך, ככל שאתה מכיר ערך מדויק יותר, כך אתה מכיר את האחר באופן מדויק יותר.
יחסי אי-וודאות נוספים כוללים אי-ודאות ברכיבים זוויתיים אורתוגונליים מומנטום, אי ודאות בזמן ותדירות בעיבוד האותות, אי וודאות באנרגיה ובזמן, וכולי.
מקור אי הוודאות
אחת הדרכים הנפוצות להסביר את מקורות אי הוודאות היא לתאר אותה במונחי מדידה. קחו בחשבון שכדי למדוד את מיקום האלקטרון, למשל, נדרש אינטראקציה איתו בצורה כלשהי - בדרך כלל להכות אותו עם פוטון או חלקיק אחר.
עם זאת, פעולת המכה בו עם הפוטון גורמת לשינוי המומנטום שלו. לא רק זאת, יש מידה מסוימת של אי דיוק במדידה עם הפוטון הקשור לאורך הגל של הפוטון. ניתן להשיג מדידת מיקום מדויקת יותר עם פוטון באורך גל קצר יותר, אך פוטונים כאלה נושאים יותר אנרגיה ומכאן יכול לגרום לשינוי גדול יותר במומנטום של האלקטרון, מה שלא מאפשר למדוד את המיקום ואת המומנטום בצורה מושלמת דיוק.
אמנם שיטת המדידה בהחלט מקשה על השגת הערכים של שניהם בו זמנית כמתואר, אך הבעיה בפועל יותר מהותית מכך. זה לא רק נושא של יכולות המדידה שלנו; זהו מאפיין מהותי של החלקיקים הללו שאין להם גם מיקום מוגדר וגם מומנטום בו זמנית. הסיבות נעוצות באנלוגיה של "גל על חוט" שנעשתה בעבר.
עקרון אי וודאות המיושם על מדידות מקרוסקופיות
שאלה נפוצה אחת שאנשים שואלים ביחס למוזרות של תופעות מכניות קוונטיות היא איך הם לא רואים את המוזרות הזו בסולם האובייקטים היומיומיים?
מתברר שלא מכניקת הקוונטים פשוט אינה חלה על עצמים גדולים יותר, אלא שהמשפעות המוזרות בה הן זניחות בקנה מידה גדול. לדוגמא, דואליות של גל חלקיקים, לא נראית בקנה מידה גדול מכיוון שאורך הגל של גלי החומר הופך לקטן ונעלם, ומכאן ההתנהגות הדומה לחלקיקים השולטת.
באשר לעקרון אי הוודאות, שקול עד כמה המספר בצד ימין של אי השוויון הוא גדול. ℏ/2 = 5.272859 × 10-35 ק"ג2/s. לכן חוסר הוודאות במיקום (במטרים) כפול חוסר הוודאות במומנטום (בק"ג / שנייה) חייב להיות גדול או שווה לזה. בקנה מידה מקרוסקופי, התקרבות לגבול זה מרמזת על רמות דיוק בלתי אפשריות. לדוגמא, ניתן למדוד אובייקט של 1 ק"ג כבעל מומנטום של 1.00000000000000000 ± 10-17 ק"ג / שנייה במצב של 1.00000000000000000 ± 10-17 מ 'ועדיין יותר מאשר לספק את אי השוויון.
מבחינה מקרוסקופית, הצד הימני של חוסר הוודאות באי-ודאות קטן יחסית עד כדי זניח, אך הערך אינו זניח במערכות קוונטיות. במילים אחרות: העיקרון עדיין חל על עצמים מקרוסקופיים - הוא פשוט הופך להיות לא רלוונטי בגלל גודלם!