מהתנודדות של מטוטלת לכדור המתגלגל במורד גבעה, המומנטום משמש כדרך שימושית לחישוב תכונות פיזיקליות של עצמים. אתה יכול לחשב מומנטום לכל אובייקט בתנועה עם מסה מוגדרת. לא משנה אם זה כוכב לכת במסלול סביב השמש או אלקטרונים המתנגשים זה בזה במהירות גבוהה, המומנטום הוא תמיד תוצר המסה ומהירות האובייקט.
חשב מומנטום
אתה מחשב מומנטום באמצעות המשוואה
p = mv
איפה המומנטוםעמ 'נמדד בק"ג m / s, מסהMבק"ג ובמהירותvב- m / s. משוואה זו למומנטום בפיזיקה אומרת לך שהתנע הוא וקטור שמצביע לכיוון מהירות האובייקט. ככל שהמסה או המהירות של אובייקט בתנועה גדולים יותר, כך המומנטום יהיה גדול יותר, והנוסחה חלה על כל סולמות וגדלים של אובייקטים.
אם אלקטרון (עם מסה של 9.1 × 10 −31 ק"ג) נע ב 2.18 × 106 m / s, המומנטום הוא תוצר של שני הערכים הללו. אתה יכול להכפיל את המסה 9.1 × 10 −31 ק"ג והמהירות 2.18 × 106 m / s כדי להשיג את המומנטום 1.98 × 10 −24 ק"ג m / s. זה מתאר את המומנטום של אלקטרון במודל בוהר של אטום המימן.
שינוי במומנטום
ניתן גם להשתמש בנוסחה זו כדי לחשב את השינוי במומנטום. השינוי במומנטוםΔp("דלתא p") ניתן על ידי ההפרש בין המומנטום בנקודה אחת למומנטום בנקודה אחרת. אתה יכול לכתוב את זה בתור
\ דלתא p = m_1v_1-m_2v_2
עבור המסה והמהירות בנקודה 1 והמסה והמהירות בנקודה 2 (מסומן על ידי מנויי המשנה).
אתה יכול לכתוב משוואות לתיאור שניים או יותר אובייקטים המתנגשים זה בזה כדי לקבוע כיצד שינוי המומנטום משפיע על המסה או המהירות של האובייקטים.
שימור המומנטום
באותה המידה דופק כדורים בבריכה זה בזה מעביר אנרגיה מכדור אחד למשנהו, אובייקטים המתנגשים זה בזה מעבירים מומנטום. על פי חוק שימור המומנטום, המומנטום הכולל של המערכת נשמר.
ניתן ליצור נוסחת מומנטום כוללת כסכום המומנטה של האובייקטים לפני ההתנגשות, ולהגדיר זאת כשווה לסך המומנטום של האובייקטים לאחר ההתנגשות. ניתן להשתמש בגישה זו כדי לפתור את מרבית הבעיות בפיזיקה הכרוכות בהתנגשויות.
דוגמה לשימור המומנטום
כאשר מתמודדים עם שימור בעיות מומנטום, אתה מתחשב במצבים הראשוניים והאחרונים של כל אחד מהאובייקטים במערכת. המצב ההתחלתי מתאר את מצבי האובייקטים רגע לפני התרחשות ההתנגשות, ואת המצב הסופי, מיד לאחר ההתנגשות.
אם מכונית של 1,500 ק"ג (A) עם נע במהירות של 30 מ / ש ב- +איקסכיוון התנגש במכונית אחרת (B) עם משקל של 1,500 ק"ג, ונעה 20 מ / ש ב -איקסכיוון, בעצם שילוב על השפעה וממשיך לנוע אחר כך כאילו הם מסה אחת, מה יהיה מהירותם לאחר ההתנגשות?
באמצעות שימור המומנטום תוכלו להגדיר את המומנטום הכולל הראשוני והאחרון של ההתנגשות שווה זה לזהעמ 'טי = עמ 'טfאוֹעמ 'א + עמ 'ב = עמ 'Tf למומנטום של מכונית א ',עמ 'א והמומנטום של מכונית B,עמ 'ב.או במלואו, עםMמְשׁוּלָב כמסה הכוללת של המכוניות המשולבות לאחר ההתנגשות:
m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi} = m_ {combined} v_f
איפהvf הוא המהירות הסופית של המכוניות המשולבות, והמנויים "i" מייצגים מהירויות ראשוניות. אתה משתמש ב -20 מ 'לשנייה כדי לקבל את המהירות הראשונית של מכונית B מכיוון שהיא נעה בתוך -איקסכיוון. מחלק לפיMמְשׁוּלָב (והיפוך לשם הבהירות) נותן:
v_f = \ frac {m_Av_ {Ai} + m_Bv_ {Bi}} {m_ {combined}}
ולבסוף, החלפת הערכים הידועים, תוך שימת לב לכךMמְשׁוּלָב זה פשוטMא + Mב, נותן:
\ התחל {align} v_f & = \ frac {1500 \ text {kg} × 30 \ text {m / s} + 1500 \ text {kg} × -20 \ text {m / s}} {(1500 + 1500) \ text {kg}} \\ & = \ frac {45000 \ text {kg m / s} - 30000 \ text {kg m / s}} {3000 \ text {kg}} \\ & = 5 \ text {m / s} \ end {align}
שימו לב שלמרות ההמונים השווים, העובדה שמכונית A נעה מהר יותר ממכונית B פירושה שהמסה המשולבת לאחר ההתנגשות ממשיכה לנוע ב- +איקסכיוון.