כיצד לחשב קבוע שלב

עבור גל מתמטי, ה- קבוע שלב אומר לך כמה גל עקור ממצב שיווי משקל או אפס. אתה יכול לחשב את זה כשינוי בשלב ליחידת אורך עבור גל עומד לכל כיוון. זה נכתב בדרך כלל באמצעות "phi". ϕ. אתה יכול להשתמש בו כדי לחשב כמה תנודות שעבר גל במהלך המחזורים שלו.

לחישוב קבוע הפאזה של גל, השתמש במשוואה 2π / λ עבור אורך הגל "למבדה" λ. אורך הגל הוא אורך המחזור המלא של הגל; לדוגמא, אם אתה מציב נקודה בראש "שיא" על צורת גל ונקודה אחרת על נקודה זהה ב"פסגה "צמודה באותו צורת גל, האורך בין שתי הנקודות הוא אֹרֶך גַל. קבוע הפאזה אינו משתנה לאורך זמן, והוא מתאר את תזוזת הגל לאורך הציר שהוא עובר.

המשוואה המלאה לגל הרמוני עם מיקומים איקס ו y עם הזמן t הוא:

y - y0 = חטא (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)

באיזה y0 האם ה y מיקום ב x = 0 ו t = 0, א היא המשרעת, T היא המחזור ו"פי " ϕ הוא השלב קבוע.

עבור הגל הסינוסי הזה, התקופה ט = 1 / f לתדר (f), כלומר כמה מחזורים של גל עוברים על נקודה נתונה בשנייה. הצד השמאלי y - y0 היא תזוזת הגל ב y כיוון מהמיקום ההתחלתי, והערך בסוגריים 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ הוא השלב.

שלב קבוע והבדל שלב

למרות שאתה יכול לחשב את מהירות הגל על ​​ידי הכפלת תדר זמן אורכו הגל, v = fλ, אתה יכול גם לחשב את המהירות כהפרש בין שני שלבים. לשני זוגות שונים של

instagram story viewer
איקס ו t, אתה יכול לכתוב את השלבים ϕ1 ו ϕ2 כמו 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ ו- 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.

חיסור שלב אחד מהשני ושכתובם מחדש נותן לך 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, שניתן לכתוב עם "דלתא" Δx ו Δt לשינויים במיקום ובזמן בהתאמה. זה נותן לך 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.

חלק את שני צידי המשוואה ב וסדר אותו מחדש כדי לקבל Δx / Δt = ∓λ / T. מכיוון ש- Δx / Δt הוא מהירות (v), אתה בסופו של דבר עם λ / T או λf עבור מהירות הגל לשני הכיוונים (ניתנת על ידי - או +).

גזירת Tbis פירושה שמדענים ומהנדסים יכולים להשתמש בהפרש הפאזה בין שני גלים עבור לקבוע כמה רחוקים שני גלים זה מזה או כמה מהר הם ביחס לאחד אַחֵר. בטכנולוגיות סונאר ואקולוקציה, גלי קול דרך מדיה שונה, כגון מים או אוויר, מאפשרים למדענים להבין את מיקום האובייקטים מתחת למים.

נוסחת אקסל לקביעת שלב

אם יש לך כמות גדולה של נתונים על גל, אתה יכול להשתמש בשיטות החישוב של Microsoft Excel לקביעת קונסטנט פאזה. הקצה כל משתנה לעמודה ספציפית בגיליון אלקטרוני של Excel, והשתמש בהם ליצירת עמודה סופית לחישוב העקירה. אם אתה יודע את אורך הגל של הגל, אתה יכול לחשב את קבוע הפאזה כ- 2π / λ _._

מכיוון שקבוע השלב יכול להשתנות בין גלים שונים, כדאי להשתמש בנוסחה ב- Excel כדי להשוות את ההבדלים. נוסחת ההפרש באחוזים היא שיטה אחת לעשות זאת.

אם קבוע הפאזה משתנה על פני מספר רב של גלים, ניתן גם להשתמש בנוסחת Excel כדי לחשב את אחוז העקירה הכוללת הכוללת על ידי סיכום קבועי הפאזה. לאחר מכן תוכל לחלק את זה למספר הגלים שיש לך כדי לקבל את שלב הגל הממוצע קבוע. לאחר מכן, תוכל להשתמש בנוסחת הפרש באחוזים של Excel על ידי חלוקת הערך של כמה כל גל שונה מהממוצע בממוצע.

Teachs.ru
  • לַחֲלוֹק
instagram viewer