התפלגות הדגימה של הממוצע היא מושג חשוב בסטטיסטיקה ומשמשת בכמה סוגים של ניתוחים סטטיסטיים. התפלגות הממוצע נקבעת על ידי לקיחת מספר קבוצות של דגימות אקראיות וחישוב הממוצע מכל אחת מהן. חלוקת אמצעים זו אינה מתארת את האוכלוסייה עצמה - היא מתארת את ממוצע האוכלוסייה. לפיכך, אפילו התפלגות אוכלוסייה מוטה מאוד מניבה התפלגות נורמלית בצורת פעמון של הממוצע.
קח מספר דגימות מאוכלוסיית ערכים. בכל מדגם צריך להיות מספר זהה של נבדקים. למרות שכל מדגם מכיל ערכים שונים, בממוצע הם דומים לאוכלוסייה הבסיסית.
חישב את הממוצע של כל מדגם על ידי לקיחת סכום ערכי המדגם וחלק את מספר הערכים במדגם. לדוגמא, הממוצע של המדגם 9, 4 ו -5 הוא (9 + 4 + 5) / 3 = 6. חזור על תהליך זה עבור כל אחת מהדגימות שנלקחו. הערכים המתקבלים הם מדגם האמצעים שלך. בדוגמה זו, מדגם האמצעים הוא 6, 8, 7, 9, 5.
קח את הממוצע של מדגם האמצעים שלך. הממוצע של 6, 8, 7, 9 ו -5 הוא (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
התפלגות הממוצע בשיאה בערך המתקבל. ערך זה מתקרב לערך התיאורטי האמיתי של ממוצע האוכלוסייה. לעולם לא ניתן לדעת את אוכלוסיית האוכלוסייה מכיוון שאי אפשר כמעט לדגום כל אחד מבני האוכלוסייה.
חשב את סטיית התקן של ההתפלגות. מחסרים את ממוצע אמצעי הדגימה מכל ערך בערכה. כיכר את התוצאה. לדוגמה, (6 - 7) ^ 2 = 1 ו- (8 - 6) ^ 2 = 4. ערכים אלה נקראים סטיות בריבוע. בדוגמה, קבוצת הסטיות בריבוע היא 1, 4, 0, 4 ו -4.
הוסף את הסטיות בריבוע וחלק את (n - 1), מספר הערכים בערכה מינוס אחד. בדוגמה זה (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3.25. כדי למצוא את סטיית התקן, קח את השורש הריבועי של ערך זה, השווה ל- 1.8. זוהי סטיית התקן של התפלגות הדגימה.
דווח על התפלגות הממוצע על ידי הכללת ממוצעו וסטיית התקן שלו. בדוגמה לעיל, ההתפלגות המדווחת היא (7, 1.8). התפלגות הדגימה של הממוצע תמיד לוקחת התפלגות רגילה או בצורת פעמון.