מה הגומלין של מספר?

במתמטיקה, ישנם מספר סיווגים של מספרים כגון חלקי, ראשוני, זוגי ומשונה. מספרים הדדיים הם סיווג בו המספר מנוגד למספר הראשוני שניתן. אלה נקראים גם מספרים הפוכים מרובי, ולמרות השם הארוך, קל לזהות אותם.

מספר הדדי הוא מספר שכאשר מוכפל מול המספר הראשוני יביא למוצר 1. הדדיות זו נחשבת לרוב כהפוכה מהמספר. למשל ההדדי של 3 הוא 1/3. כאשר 3 מוכפל ב- 1/3, התשובה היא 1 מכיוון שכל מספר המחולק בעצמו שווה ל -1. אם ההדדי מוכפל במספר הראשוני אינו שווה 1, המספרים אינם הדדיים. המספר היחיד שלא יכול להיות הדדי הוא 0. הסיבה לכך היא שכל מספר המוכפל ב- 0 הוא 0; אתה לא יכול להשיג 1.

באופן כללי, הדרך הישירה ביותר לזהות את המספר ההדדי היא להפוך את המספר הראשון לשבר. כאשר אתה מתחיל עם מספר שלם, זה נעשה פשוט על ידי הצבת המספר על גבי המספר 1 כדי להפוך אותו לראשונה לשבר. מכיוון שכל המספרים המחולקים במספר 1 הם המספר הראשוני עצמו, שבר זה זהה למספר הראשוני. לדוגמא, 8 = 8/1. אתה אותם הופך את השבר: 8/1 התהפך הוא 1/8. על ידי הכפלת שני השברים הללו יש לך כעת את המוצר 1. בדוגמה, 8/1 כפול 1/8 מניב 8/8, מה שמפשט ל -1.

הדדי המספר המעורב הוא גם הפוך או הפוך מהשבר, אך במספרים מעורבים יש צורך בצעד נוסף כדי להשיג את תוצר המטרה 1. כדי לזהות הדדיות של מספר מעורב עליכם להפוך תחילה את המספר לשבר ללא מספרים שלמים. למשל המספר 3 1/8 יומר ל- 25/8 כדי למצוא את ההדדי של 25/8. הכפלת 25/8 ב- 8/25 תשואות 200/200, מפושטת ל -1.

מספרים הדדיים משמשים לעתים קרובות כדי להיפטר משבר במשוואה המכילה משתנה לא ידוע, מה שמקל על הפיתרון. הוא משמש גם לחלוקת שבר בשבר אחר. לדוגמא אם רצית לחלק 1/2 ב 1/3, היית הופך את 1/3 ומכפיל את שני המספרים לתשובה של 3/2, או 1 1/2. הם משמשים גם בחישובים אקזוטיים יותר. לדוגמא, מספרים הדדיים משמשים במספר מניפולציות של הרצף ושל יחס הזהב של פיבונאצ'י.

מספרים הדדיים מאפשרים למכונה להכפיל כדי לקבל תשובה, במקום לחלק, מכיוון שחלוקה היא תהליך איטי יותר. נעשה שימוש נרחב במספרים הדדיים במדעי המחשב. מספרים הדדיים מקלים על המרות מממד אחד למשנהו. זה שימושי בבנייה, למשל, כאשר מוצר ריצוף עשוי להימכר בכמויות של קוב, אך המידות שלך הן ברגל מעוקבת או בקוביות.