כיצד להכפיל שברים רציונליים עם שני משתנים

הכפל את המקדמים והקבועים במונה ובמכנה בנפרד. מקדמים הם מספרים המחוברים לצד שמאל של המשתנים, וקבועים הם מספרים ללא משתנים. לדוגמה, שקול את הבעיה (4x2) / (5y) * (3) / (8xy3). במונה הכפל 4 ב -3 כדי לקבל 12, ובמכנה הכפל 5 ב 8 כדי לקבל 40.

הכפל את המשתנים ומעריכיהם במונה ובמכנה בנפרד. כאשר מכפילים כוחות שיש להם בסיס זהה, הוסיפו את המעריכים שלהם. בדוגמה, לא מופיע מכפיל משתנים במונים, מכיוון שבמניין השבר השני חסרים משתנים. אז המונה נשאר x2. במכנה הכפל את y ב- y3 וקבל את y4. מכאן שהמכנה הופך ל- xy4.

צמצם את המקדמים למונחים הנמוכים ביותר על ידי חישוב וביטול הגורם הנפוץ ביותר, בדיוק כפי שהיית עושה בשבר שאינו אלגברי. הדוגמה הופכת ל (3x2) / (10xy4).

צמצם את המשתנים והמעריכים למונחים הנמוכים ביותר. גרע מעריכים קטנים יותר בצד אחד של השבר ממעריכי המשתנה הדומה להם בצד הנגדי של השבר. כתוב את המשתנים והמעריכים הנותרים בצד השבר שהיה בתחילה המעריך הגדול יותר. ב- (3x2) / (10xy4), חיסר את 2 ו- 1, המעריכים של x מונחים מקבלים 1. זה מעבד x ^ 1, כתוב בדרך כלל רק x. הצב אותו במניין, מכיוון שבמקור היה בעל המעריך הגדול יותר. אז התשובה לדוגמא היא (3x) / (10y4).

פקטור המונים והמכנים של שני השברים. לדוגמה, שקול את הבעיה (x2 + x - 2) / (x2 + 2x) * (y - 3) / (x2 - 2x + 1). פקטורינג מייצר [(x - 1) (x + 2)] / [x (x + 2)] * (y - 3) / [(x - 1) (x - 1)].

ביטול וביטול צולב של כל הגורמים המשותפים הן למונה והן למכנה. ביטול מונחים מלמעלה למטה בשברים בודדים וכן מונחים אלכסוניים בשברים מנוגדים. בדוגמה המונחים (x + 2) בשבר הראשון מבטלים, והמונח (x - 1) במונה של השבר הראשון מבטל את אחד המונחים (x - 1) במכנה של השבר השני. לפיכך, הגורם היחיד שנותר במונה של השבר הראשון הוא 1, והדוגמה הופכת ל- 1 / x * (y - 3) / (x - 1).

הכפל את מניין השבר הראשון במניין השבר השני, והכפל את המכנה של הראשון במכנה השני. הדוגמה מניבה (y - 3) / [x (x - 1)].

הרחב את כל המונחים שנותרו בצורה מעובדת, ביטול כל הסוגריים. התשובה לדוגמא היא (y - 3) / (x2 - x), עם האילוץ ש- x לא יכול להיות שווה ל- 0 או 1.