כיצד למצוא את המכנה המשותף הכי פחות משני שברים

הוספה או חיסור של שברים מחייבים מכנה משותף, המחייב אותך ליצור שברים שווה ערך באמצעות השברים המקוריים שניתנו בבעיה. ישנן שתי שיטות בסיסיות למציאת שברים מקבילים אלה - שימוש בפקטוריזציה ראשונית או מציאת מכפילים משותפים. כל אחת מהשיטות תאפשר לך לפתור את הבעיה המקורית.

שיטה אחת למציאת המכנה הכי פחות שכיח של שברים, או ה- LCD, היא קביעת הגורם העיקרי של כל מכנה. לדוגמא, אם יש לך שני שברים עם מכנים 6 ו- 8, התחל ביצירת הגורמים ל -6. קבע ששני הגורמים העיקריים של 6 הם 2 ו -3. לאחר מכן, קבע שהגורמים הראשוניים של 8 הם 2, 2 ו -2, המפשט ב -2 ^ 3. כדי למצוא את ה- LCD, השתמש בכל הגורמים שבמספר הראשון, במקרה זה 2 ו- 3, ובכל הגורמים מהמספר השני שעדיין לא נעשה בהם שימוש. השתמשנו כבר ב- 2 יחיד, אך עלינו להשתמש ב- 2 ו- 2 שנותרו מהפקטוריזציה הראשונית של 8. זה נותן לנו גורמים של 2, 2, 2 ו -3. אנו מכפילים את כל הגורמים יחד כדי למצוא LCD של 24.

שיטה שנייה למציאת ה- LCD, במיוחד עם שברים שיש להם מכנים קטנים יותר, היא להתחיל במציאת הכפולה הכי פחות נפוצה, או LCM. התחל ברישום שני המכנים והכפל כל אחד מהם במספרים 1 עד 10. בדוגמה הקודמת שלנו, באמצעות 6 ו 8, התחל ב- 6 וצר רשימת מכפילים על ידי הכפלת 1, 2, 3, 4, 5 וכן הלאה. השלמת הרשימה עד 10 מעניקה לך 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 ו -60. ביצוע אותה משימה עם המספר 8 נותן לך 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 ו -80. הכפול הנפוץ ביותר הוא הערך הנמוך ביותר המופיע בשתי הרשימות. במקרה זה, זה 24.

עם מכנה המכיל משתנים ומעריכים, הליך מציאת ה- LCD מתחיל בגורם. לדוגמה, אם שני המכנים הם 4ab ו- 2a ^ 2, התחל בפקטור 4ab. ארבעת הגורמים הם 2, 2, a ו- b. הגורמים של 2a ^ 2 הם 2, a ו- a. בדומה לגרסת הספרות בלבד של הבעיה, אנו לוקחים את כל הגורמים של המכנה הראשון ואת הגורמים של המכנה השני שאינם מופיעים בראשון. זה נותן לך 2, 2, a, b, ו- a. שים לב שהוספנו עוד "a" מכיוון שלמכנה השני יש שני גורמי "a". הכפל את כל הגורמים ביחד ומצא מכנה משותף של 4a ^ 2b.

קביעת המכנה המשותף או הכפול הנפוץ ביותר הוא הצעד הראשון ביצירת שני שברים שווי ערך עם מכנה משותף פחות. בשתי הדוגמאות הראשונות, המכנים היו 6 ו- 8, שלדעתם יש להם LCD של 24. כדי להמיר כל אחד מהם, מצא גורם שכאשר מוכפל במכנה הנתון יביא ל 24. במקרה של 6, מכפילים 4 כדי לקבל 24. במקרה של 8 מכפילים 3 כדי לקבל 24. חשוב לקבוע את הגורם הדרוש להכפלת מכיוון שיש להכפיל אותו גם עם המונה כדי למצוא חלק שווה ערך.