סכום רימן הוא קירוב של השטח תחת עקומה מתמטית בין שני ערכי X. אזור זה מקורב באמצעות סדרת מלבנים שרוחבה של דלתא X, שנבחר, וגובה שמקורו בפונקציה המדוברת, f (X). ככל שהדלתא X קטנה יותר, כך הקירוב יהיה מדויק יותר. ניתן לקחת את הגובה מערך ה- f (X) מימין, באמצע או משמאל למלבן. אתה יכול ללמוד כיצד לחשב סכום רימן ביד שמאל.
מצא את הערך של f (X) בערך ה- X הראשון. כדוגמא, קח את הפונקציה f (X) = X ^ 2, ואנחנו בקירוב השטח שמתחת לעקומה בין 1 ל -3 עם דלתא X של 1; 1 הוא ערך ה- X הראשון במקרה זה, לכן f (1) = 1 ^ 2 = 1.
הכפל את הגובה, כפי שנמצא בשלב הקודם, בדלתא X. זה ייתן לך את השטח של המלבן הראשון. לדוגמא, 1 x 1 = 1.
הוסף דלתא X לערך ה- X הראשון. זה ייתן לך את ערך ה- X בצד שמאל של המלבן השני. לדוגמא, 1 + 1 = 2.
חזור על השלבים שלעיל עבור המלבן השני. בהמשך לדוגמא, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. זה השטח של המלבן השני בדוגמה. המשך בדרך זו עד שתגיע לערך ה- X הסופי. לדוגמא, ישנם רק שני מלבנים מכיוון ש -2 +1 = 3, שהוא סוף הטווח הנמדד.
הוסף את השטח של כל המלבנים. זהו סכום רימן. סיום הדוגמה, 1 + 4 = 5.
טיפים
אתה עשוי למצוא שרטוט הפונקציה והמלבנים מועילים, אך אין זה הכרחי.