כיצד לחשב זווית עם טריג

חקר הטריגונומטריה כולל מדידת צלעות וזוויות משולשים. טריגונומטריה יכולה להיות ענף מאתגר במתמטיקה ולעיתים נלמדת ברמה דומה לחישוב מקדים או גיאומטריה מתקדמת יותר. בטריגונומטריה, לעתים קרובות אתה צריך לחשב ממדים לא ידועים של משולש עם מעט מידע. אם נותנים לך שני צדדים של משולש, אתה יכול להשתמש במשפט פיתגורס, ביחסי הסינוס / קוסינוס / משיק ובחוק הסינוסים כדי לחשב את הזוויות.

הזן את הערכים של שני הצדדים הידועים, או הרגליים, של משולש ימני למשוואת משפט פיתגורס: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. על פי האקדמיה הימית של ארצות הברית C הוא ההיפוטנוזה, או הצד שממול לזווית הנכונה. זוויות ישרות מסומנות על ידי ריבוע קטן בפינה. לדוגמה, משולש עם צלעות A ו- B באורך 3 ו -4 יהיה 9 + 16, בסכום של 25.

מחסרים את הריבוע של הצד הידוע מכיכר C. במשולש עם צלע A כ ​​-5 וההיפוטנוזה כ- 13, תגרע 25 מ- 169, להפרש של 144.

קח את שורש הריבוע של ההבדל כדי למצוא את הצד הלא ידוע: השורש הריבועי של 144 הוא 12, ולכן אורך של צד B הוא 12.

חשב את הסינוס של זווית זו על ידי חלוקת המדידה של הצד הנגדי על ידי מדידת ההיפוטנוזה. לדוגמא שימוש בזווית שנוצרת על ידי היפוטנוזה של 13 ורגל של 5 מחייב אותך לחלק את הצד הנגדי, 12, על ידי ההיפוטנוזה, 13, לסינוס של 0.923.

instagram story viewer

חשב את הקוסינוס על ידי חלוקת הרגל הסמוכה להיפוטנוזה. באמצעות המשולש הקודם, תחלקו 5 על 13, עבור קוסינוס של 0.384.

במחשבון, הזן את הערך של הסינוס שלך או של הקוסינוס שלך. ואז לחץ על "inv." זה אמור לתת לך את הזווית המשויכת לערך זה. הזווית הקשורה לחטא 0.923 או 0.384 ל- cos היא 67.38 מעלות.

הוסף 90 לזווית שחישבת זה עתה, וחסר את הסכום מ -180. זה ייתן לך את הזווית השלישית. לדוגמא, 67.38 + 90 = 154.38 מעלות. הזווית השלישית היא 25.62 מעלות.

אם יש לך משולש ללא זוויות ישרות, השתמש בחוק הסינוסים. על פי אוניברסיטת קלארק, חוק הסינים מתבטא במשוואה sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, כאשר a מייצג זווית ו- A מייצג את הצד הנגדי שלה.

מצא את המנה של החטא (a) / A, והגדר אותו שווה ל- x / B, כאשר x הוא sin (b). הכפל את שני צידי המשוואה ב- B עד לפתור ל- x.

Teachs.ru
  • לַחֲלוֹק
instagram viewer