כיצד למצוא את נפח פריזמה משולשת

בנה קו אלכסוני מפינה אחת של המלבן לפינה הנגדית, וחלק את המלבן לשניים. כל מחצית היא בצורת אובייקט תלת צדדי הנקרא משולש.

בחר באחד המשולשים. השטח של משולש זה הוא בהגדרה חצי משטח המלבן המקורי, ולכן השטח [A] של המשולש הזה הוא מחצית של [ab], או [ab] חלקי 2. שקול את המשולש הזה כבסיס הפריזמה. מכיוון שאורך נמדד ביחידות - נניח, אינץ '- אז השטח נמדד בריבוע של אותן יחידות. לכן, במקרה של אינץ ', [A] נמדד באינץ' מרובע או ב- ^ 2. בסיס משולש זה הוא משולש "נכון" מכיוון שאחת הזוויות הפנימיות היא זווית ישרה, או זווית של 90 מעלות. ישנן נוסחאות אחרות לחישוב השטח של סוגים אחרים של משולשים, אך הנוסחה הנפוצה ביותר היא: שטח שווה למחצית הבסיס כפול הגובה.

תאר לעצמך שמשולש השטח [A] שוכב שטוח, ודמיין שתיתן למשולש השטוח הזה עובי של 1 אינץ '. הנפח של המשולש העבה הזה הוא פי 1 אינץ '[A] אינץ' מרובע או [A] ב- ^ 3. בעוד שהשטח נמדד ביחידות מרובעות, הנפח נמדד ביחידות מעוקבות, ולכן ה -3.

הרחב את המשולש הזה בעובי 1 אינץ 'ל -2 אינץ'. הנפח של אובייקט זה הוא כפול מהקודם, או פי 2 אינץ '[A] אינץ' מרובע, או 2A מעוקב. המשך דרך זו מאפשר לך לראות שהנפח של המשולש העבה הזה הוא השטח [A] של הבסיס כפול עובי או גובה [H].

התחל עם מלבן שהצד הארוך שווה 4 אינץ 'והצד הקצר שווה 3 אינץ'. שטח המלבן הוא 3 אינץ 'פעמים 4 אינץ', או 12 אינץ ^ 2.

קח אחד מהמשולשים האלה, קרא לו הבסיס והארך אותו אנכית ל 12 אינץ '. נפח פריזמה משולשת זו שווה לשטח בסיס המנסרה כפול גובהו, או 6 ב ^ 2 פעמים 12 אינץ ', ששווה 72 ב ^ 3.

הפניות

על הסופר

נקודות זיכוי