מוצק תלת מימדי אזור רוחבי הוא שטח הפנים של צלעותיו, למעט החלק העליון והתחתון שלו. לדוגמה, לקוביה יש שישה פנים - שטח הפנים לרוחב שלה הוא השטח של ארבעה מאותם צדדים, מכיוון שהוא אינו כולל את החלק העליון והתחתון.
אזור לרוחב של קוביה
לקוביה יש שישה פנים של שטח שווה, ו -12 קצוות באורך שווה. שני בסיסי הקוביה - החלק העליון והתחתון - שניהם ריבועים, ומקבילים זה לזה. אתה יכול למצוא את השטח הרוחבי של מוצק עם בסיסים מקבילים על ידי הכפלת היקף הבסיס - האורך סביב קצה הבסיס - בגובה המוצק. היקף בסיס הקוביה שווה לארבע פעמים מאחד משולי הקוביה, ס. גם גובה הקוביה שווה ל- ס. אז אזור לרוחב, לָה, שווה ל- 4s כפול s:
LA = 4s ^ 2
קח קוביה עם קצוות באורך 3 אינץ '. כדי למצוא את השטח לרוחב, הכפל פי 4 פי 3:
LA = 4 x 3 אינץ 'x 3 אינץ'LA = 36 אינץ 'מרובע
שטח רוחבי של צילינדר
השטח לרוחב של גליל הוא את שטח המלבן שעוטף את הצד של הגליל. זה שווה לגובה הגליל, ח, כפול ההיקף של אחד מהבסיסים העגולים שלו. היקף הבסיס שווה לרדיוס הגליל, ר, מוכפל פי פי פי. אז השטח הצדדי של הגליל משתמש בנוסחה הבאה:
LA = 2 x pi x r x h
קח צילינדר ברדיוס של 4 אינץ 'וגובה 5 אינץ'. אתה יכול למצוא אזור רוחבי כדלקמן. שים לב ש- pi הוא בערך 3.14.
LA = 2 x 3.14 x 4 אינץ 'x 5 אינץ'LA = 125.6 אינץ 'מרובע
אזור לרוחב של מנסרה
השטח לרוחב של פריזמה שווה ל היקף אחד מהבסיסים כפול מגובהו:
LA = p x h
קח פריזמה משולשת בגובה 10 ס"מ, ובסיסיה המשולשים באורכי צד של 3, 4 ו -5 ס"מ. ההיקף שווה לסכום אורכי הצד: 12 אינץ '. אז כדי למצוא שטח רוחבי, הכפל 12 ב -10:
LA = 12 אינץ 'x 10 אינץ'LA = 120 סנטימטרים מרובעים
שטח רוחבי של פירמידה מרובעת
לפירמידה רק בסיס אחד, כך שלא תוכלו להשתמש בנוסחת בסיס ההיקף כפול הגובה. במקום זאת, שטח הצד של פירמידה שווה למחצית ההיקף הבסיסי שלה כפול הפירמידה גובה משופע, s:
LA = 1/2 x p x s
לדוגמא, קחו פירמידה מרובעת שבסיסה הוא בעל צלעות באורך 7 אינץ ', ובגובה משופע של 14 אינץ'. מכיוון שהבסיס הוא ריבוע, ההיקף שלו יהיה 4 פעמים 7, 28:
LA = 1/2 x 28 אינץ 'x 14 אינץ'LA = 196 סנטימטרים מרובעים
שטח רוחבי של קונוס
הנוסחה לאזור הרוחב של החרוט זהה לזו של הפירמידה: LA = 1/2 x p x s איפה זה הוא גובה משופע. עם זאת, מכיוון שבסיס החרוט הוא מעגל, אתה פותר את היקפו באמצעות רדיוס החרוט:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x s
בהינתן חרוט ברדיוס של 1 אינץ 'וגובה משופע של 8 אינץ', תוכל להשתמש בנוסחה זו כדי לפתור שטח רוחבי:
LA = 3.14 x 1 אינץ 'x 8 אינץ'LA = 25.12 אינץ 'מרובע