כאשר תחנות כוח מספקות חשמל לבניינים ולמשקי בית, הם שולחים אותם למרחקים ארוכים בצורה של זרם ישר (DC). אבל מכשירי חשמל ביתיים ואלקטרוניקה בדרך כלל מסתמכים על זרם חילופין (AC).
המרה בין שתי הצורות יכולה להראות לך כיצד ההתנגדות לצורות החשמל שונות זו מזו וכיצד הם משמשים ביישומים מעשיים. אתה יכול להמציא משוואות DC ו- AC כדי לתאר את ההבדלים בהתנגדות DC ו- AC.
בעוד כוח DC זורם בכיוון אחד במעגל חשמלי, הזרם ממקורות כוח AC מתחלף בין כיוונים קדימה לאחור במרווחי זמן קבועים. אפנון זה מתאר כיצד מתחלף AC ומתחצב בצורה של גל סינוס.
ההבדל הזה אומר גם שאתה יכול לתאר כוח זרם עם מימד זמן שאתה יכול להפוך לממד מרחבי כדי להראות לך כיצד המתח משתנה בין אזורים שונים בשטח מעגל עצמו. באמצעות אלמנטים מעגל בסיסיים עם מקור כוח AC, אתה יכול לתאר את ההתנגדות באופן מתמטי.
DC לעומת התנגדות AC
עבור מעגלי AC, יש לטפל במקור החשמל באמצעות גל הסינוס לצדחוק אוהם,
V = IR
למתחו, הנוכחיאניוהתנגדותר, אבל השתמשעַכָּבָּה זבמקוםר.
אתה יכול לקבוע התנגדות של מעגל AC באותו אופן שאתה עושה עבור מעגל DC: על ידי חלוקת המתח על ידי זרם. במקרה של מעגל AC, התנגדות נקראת עכבה והיא יכולה ללבוש צורות אחרות עבור אלמנטים המעגל השונים כגון התנגדות אינדוקציה והתנגדות קיבולית, מדידת התנגדות של משרנים וקבלים, בהתאמה. משרנים מייצרים שדות מגנטיים לאחסון אנרגיה בתגובה לזרם בעוד שקבלים מאחסנים מטען במעגלים.
אתה יכול לייצג את הזרם החשמלי דרך התנגדות AC
I = I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}
לערך המרבי של הזרםאני, כהבדל השלבθ, תדר זוויתי של המעגלωוהזמןt. הפרש השלב הוא מדידת זווית גל הסינוס עצמו שמראה עד כמה הזרם נמצא מחוץ לשלב עם המתח. אם הזרם והמתח הם בשלב זה עם זה, אז זווית הפאזה תהיה 0 °.
תדירותהיא פונקציה של כמה גלי סינוס שעברו על נקודה אחת לאחר שנייה אחת. תדר זוויתי הוא תדר זה כפול 2π כדי להסביר את האופי הרדיאלי של מקור הכוח. הכפל את המשוואה הזו לזרם לפי התנגדות להשגת מתח. מתח מקבל צורה דומה
V = V_m \ sin {(\ omega t)}
למתח המרבי V. זה אומר שאתה יכול לחשב עכבת AC כתוצאה מחלוקת מתח על ידי זרם, שאמור להיות
\ frac {V_m \ sin {(\ omega t)}} {I_m \ sin {(\ omega t + \ theta)}}
עכבה AC עם אלמנטים אחרים במעגלים כגון משרנים וקבלים משתמשים במשוואות
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + (X_L-X_C) ^ 2}
להתנגדות אינדוקטיביתאיקסל, התנגדות קיבוליתאיקסג כדי למצוא עכבה AC Z. זה מאפשר למדוד את העכבה על פני המשרנים והקבלים במעגלי AC. אתה יכול גם להשתמש במשוואותאיקסל = 2πfLואיקסג = 1 / 2πfCכדי להשוות בין ערכי התנגדות אלה להשראותלוקיבולגלהשראה בהנריס וקיבול בפאראדס.
DC לעומת משוואות מעגל AC
למרות שהמשוואות למעגלי AC ו- DC לובשות צורות שונות, שתיהן תלויות באותם עקרונות. DC לעומת הדרכה למעגלי AC יכולה להדגים זאת. למעגלי DC יש תדר אפס מכיוון שאם היית צופה במקור החשמל במעגל DC לא מראים שום סוג של צורת גל או זווית שבה תוכלו למדוד כמה גלים יעברו נקודה נתונה. מעגלי זרם חילופין מראים את הגלים האלה עם פסגות, שוקת ומשרעת המאפשרים לך להשתמש בתדירות לתיאורם.
DC לעומת השוואת משוואות מעגלים עשויה להראות ביטויים שונים למתח, זרם והתנגדות, אך התיאוריות הבסיסיות השולטות במשוואות אלה זהות. ההבדלים ב- DC לעומת משוואות מעגל זרם AC נוצרות על ידי אופי אלמנטים המעגל עצמם.
אתה משתמש בחוק אוהםV = IRבשני המקרים, ואתה מסכם זרם, מתח והתנגדות על פני סוגים שונים של מעגלים באותו אופן עבור מעגלי DC וגם AC. משמעות הדבר היא סיכום ירידות המתח סביב לולאה סגורה כשווה לאפס, וחישוב הזרם זה נכנס לכל צומת או נקודה במעגל חשמלי כשווה לזרם שעוזב, אך עבור מעגלי AC אתה משתמש וקטורים.
DC לעומת מדריך למעגלים AC
אם היה לך מעגל RLC מקביל, כלומר, מעגל AC עם נגד, משרן (L) וקבל המסודרים במקביל זה לזה וב במקביל למקור החשמל, היית מחשב זרם, מתח והתנגדות (או, במקרה זה, עכבה) באותו אופן שהיית עושה עבור DC מעגל חשמלי.
הזרם הכולל ממקור החשמל צריך להיות שווה ל-וֶקטוֹרסכום הזרם הזורם בכל אחד משלושת הענפים. סכום הווקטור פירושו לריבוע את הערך של כל זרם ולסכם אותם לקבל
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 + (I_L-I_C) ^ 2
עבור זרם האספקהאניס, זרם נגדאניר, זרם משרןאנילזרם קבליםאניג. זה מנוגד לגרסת מעגל DC של המצב שיהיה
I_S = I_R + I_L + I_C
מכיוון שנפילת מתח על פני ענפים נשארת קבועה במעגלים מקבילים, אנו יכולים לחשב את המתחים על פני כל ענף במעגל RLC המקביל כ-R = V / Iר, איקסל = V / Iלואיקסג = V / Iג. המשמעות היא שתוכלו לסכם ערכים אלה באמצעות אחת המשוואות המקוריותZ = √ (R.2 + (Xל- איקסג)2להשיג
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg (\ frac {1} {R} \ bigg) ^ 2 + \ bigg (\ frac {1} {X_L} - \ frac {1} {X_C} \ bigg) ^ 2}
ערך זה1 / Zנקרא גם כניסה למעגל AC. לעומת זאת, המתח יורד על פני הענפים למעגל המקביל עם מקור כוח DC יהיה שווה למקור המתח של ספק הכוח.ו.
עבור מעגל RLC סדרתי, מעגל AC עם נגד, משרן וקבל המסודרים בסדרה, אתה יכול להשתמש באותן שיטות. אתה יכול לחשב את המתח, הזרם וההתנגדות באמצעות אותם עקרונות של הגדרת זרם כניסה ו השארת צמתים ונקודות שווים זה לזה תוך כדי סיכום ירידות המתח על פני לולאות סגורות כשוות ל אֶפֶס.
הזרם דרך המעגל יהיה שווה בכל האלמנטים וניתן על ידי הזרם למקור ACאני = אניM x חטא (ωt). המתח, לעומת זאת, ניתן לסכם סביב הלולאה כ-וס - ויר - ויל - ויג= 0 עבורורלמתח אספקהוס, מתח נגדור, מתח משרןולומתח קבליםוג.
עבור מעגל DC המתאים, הזרם יהיה פשוטV / Rכפי שניתן בחוק אוהם, והמתח יהיה גם כןוס - ויר - ויל - ויג= 0 לכל רכיב בסדרה. ההבדל בין תרחישי DC ו- AC הוא שאמנם עבור DC אתה יכול למדוד את מתח הנגד כ-IR, מתח משרן כLdI / dtומתח קבלים כQC(בתשלוםגוקיבולש), המתחים למעגל AC יהיוור = IR, VL = IXלחטא (ωt + 90°)וVC = IXגחטא (ωt - 90°).זה מראה כיצד למעגלי AC RLC יש משרן לפני מקור המתח על ידי 90 מעלות וקבל מאחור על ידי 90 מעלות.