סביר להניח שאתה מכיר את הרעיון שנראה כי חום תמיד זורם מחפצים חמים לחפצים קרים, ולא להיפך. כמו כן, לאחר ערבוב של שני דברים יחד, הם לא צפויים להתערבב כשאתה ממשיך לערבב.
כוס תה שבורה לא תרכיב את עצמה באופן ספונטני, וחלב שנשפך מהבקבוק לא יתאושש בקלות. הסיבה מאחורי כל התופעות הללו קשורה לחוק השני של התרמודינמיקה ולמושג הנקרא אנטרופיה.
כדי להבין בצורה הטובה ביותר את האנטרופיה, עליך להכיר תחילה כמה מהמושגים הבסיסיים של מכניקה סטטיסטית: מיקרו-מצבים ומקרו-מצבים.
מיקרוסטטים ומקרוסטטים
במכניקה סטטיסטית, מיקרו-מדיה היא סידור אפשרי אחד (ואנרגיה תרמית או פנימית חלוקת אנרגיה, אם רלוונטית) של החלקיקים במערכת סגורה שעלולה להתרחש עם חלקם הִסתַבְּרוּת.
אחת הדוגמאות הפשוטות ביותר לכך היא ערכת מטבעות דו צדדיים, שעשויות להיות ראשים או זנבות. אם ישנם שני מטבעות זהים, ישנם ארבעה מיקרו-מצבים אפשריים של המערכת: מטבע 1 הוא ראשים ומטבע 2 הוא זנבות, מטבע 1 הוא זנבות ומטבע 2 הוא ראשים, שני המטבעות הם ראשים, ושני המטבעות הם פרָאק.
אם המטבעות מתהפכים כל הזמן בו זמנית (בדומה למולקולות בגז המסתובב כל הזמן), כל מיקרו-מדיה יכולה להיחשב אפשרית.
"תמונת מצב" של המערכתבנקודת זמן אחת, כאשר לכל מיקרו-מדינה יש סיכוי מסוים להתרחש. במקרה זה, ההסתברות של כל ארבעת המיקרו-מדינות הללו שווה.כדוגמה נוספת, דמיין תמונה קצרה של מולקולות הגז בבלון: האנרגיות שלהן, המיקומים שלהן, המהירות שלהן, כל אלה נלקחו ברגע אחד. זהו מיקרו-מצב אפשרי של מערכת מסוימת זו.
מאקרו-מצב הוא מערך כל המיקרו-מצבים האפשריים של המערכת, בהתחשב במשתני מצב. משתני מצב הם משתנים המתארים את המצב הכללי של המערכת, ללא קשר לאופן שבו היא הגיעה למצב זה מאחר (או על ידי סידורים שונים של מולקולות, או על ידי נתיבים אפשריים שונים שעוברים חלקיק כדי להגיע ממצב התחלתי לגמר מדינה).
עבור הבלון, משתני המצב האפשריים הם טמפרטורת הכמות התרמודינמית, הלחץ או הנפח. מאקרו-סטטוס של הבלון הוא מכלול כל תמונה מיידית אפשרית של מולקולות הגז העלולות לגרום לאותה טמפרטורה, לחץ ונפח עבור הבלון.
במקרה של שני המטבעות, ישנם שלושה מצבים מקרו אפשריים: אחד שבו מטבע אחד הוא ראשים ואחד הוא זנבות, אחד שבו שניהם ראשים, ואחד שבו שניהם זנבות.
שימו לב שהמקרו-סטאט הראשון מכיל בתוכו שני מיקרו-מצבים: מטבע 1 ראשים עם מטבע 2 זנבות, ומטבע 1 זנבות עם מטבע 2 ראשים. מיקרו-מצבים אלה הם למעשה סידורים אפשריים שונים של אותו מאקרו-סטייט (ראשי מטבע אחד וזנבות מטבע אחד). הם דרכים שונות להשיג את אותו הדברמשתנה מצב, כאשר משתנה המדינה הוא מספר הראשים הכולל ומספר הזנבות הכולל.
מספר המיקרו-מצבים האפשריים במקרו-סטאט נקרא זה של זהריבוי. למערכות עם מיליוני או מיליארדי חלקיקים או יותר, כמו מולקולות הגז בבלון, נראה ברור ש מספר המיקרו-מצבים האפשריים במקרו-סטטוס נתון, או ריבוי המאקרו-סטאט, אינו ניתן לניהול גָדוֹל.
זו התועלת של מאקרו-סטייט, ובגלל זה מדינות מקרו הן בדרך כלל מה שעובדים איתו במערכת תרמודינמית. אבל חשוב להבין מיקרו-מדינות לאנטרופיה.
הגדרת אנטרופיה
המושג אנטרופיה של מערכת קשור ישירות למספר המיקרו-מצבים האפשריים במערכת. היא מוגדרת על ידי הנוסחה S = k * ln (Ω) כאשר Ω הוא מספר המיקרו-מצבים במערכת, k הוא הקבוע של בולצמן, ו- ln הוא הלוגריתם הטבעי.
משוואה זו, כמו גם הרבה מאוד בתחום המכניקה הסטטיסטית, נוצרה על ידי הפיזיקאי הגרמנילודוויג בולצמן. יש לציין את התיאוריות שלו, שהניחו כי גזים הם מערכות סטטיסטיות עקב היותם גדולים מספר האטומים או המולקולות, הגיע בתקופה שעדיין היה שנוי במחלוקת בין אטומים אפילו היה קיים. המשוואה
S = k \ ln {\ Omega}
נחרט על מצבתו.
ניתן לתאר את השינוי באנטרופיה של מערכת כשהיא עוברת ממאקרו-מצב אחד למשנהו במונחים של משתני מצב:
\ דלתא S = \ frac {dQ} {T}
כאשר T הוא הטמפרטורה בקלווין ו- dQ הוא החום בג'ול המוחלף בתהליך הפיך כאשר המערכת משתנה בין מצבים.
החוק השני של התרמודינמיקה
ניתן לחשוב על אנטרופיה כמדד להפרעה או לאקראיות של מערכת. ככל שמיקרו-מצבים אפשריים יותר כך האנטרופיה גדולה יותר. יותר מיקרו-מצבים פירושו למעשה שיש דרכים אפשריות יותר לסדר את כל המולקולות במערכת שנראות די שוות ערך בקנה מידה גדול יותר.
תחשוב על הדוגמה של ניסיון לשלב משהו שעורבב יחד. יש מספר אבסורדי של מיקרו-מצבים שבהם החומרים נשארים מעורבים, אך רק מעט מאוד מאוד בהם הם לא מעורבבים לחלוטין. לכן, ההסתברות של סערה נוספת שתגרום לכל דבר להתערבב היא קטנה ונעלמת. אותו מיקרוסטאט לא מעורבב מתממש רק אם הולכים אחורה בזמן.
אחד החוקים החשובים ביותר של התרמודינמיקה, החוק השני, קובע כי האנטרופיה הכוללת של היקום (או של כל מערכת מבודדת לחלוטין)אף פעם לא פוחתת. כלומר, האנטרופיה מגדילה או נשארת זהה. מושג זה, שמערכות נוטות תמיד להפרעה לאורך זמן, נקרא לפעמים גם חץ הזמן: הוא מצביע רק בכיוון אחד. נאמר כי חוק זה מצביע על מוות חום בסופו של דבר של היקום.
מנועי עבודה וחום
מנוע חום משתמש במושג חום העובר מחפצים חמים לחפצים קרים כדי ליצור עבודה שימושית. דוגמה לכך היא קטר הקיטור. כשנשרף דלק ויוצר חום, החום הזה עובר למים, שיוצר קיטור, שדוחף בוכנות ליצירת תנועה מכנית. לא כל החום שנוצר מאש הדלק נכנס להזזת הבוכנות; השאר נכנס לחימום האוויר. מנועי בעירה פנימית הם גם דוגמאות למנועי חום.
בכל מנוע, ככל שנעשתה עבודה, האנטרופיה הניתנת לסביבה חייבת להיות יותר מהאנטרופיה שנלקחה ממנה, מה שהופך את השינוי נטו באנטרופיה לשלילי.
זה ידוע בשםאי שוויון של קלאוזיוס:
\ oint \ frac {dQ} {T} \ leq 0
האינטגרל הוא על פני מחזור שלם אחד של המנוע. זה שווה ל- 0 במחזור קרנו, או מחזור מנוע אידיאלי תיאורטי שבו האנטרופיה נטו של המנוע וסביבתו לא מתגברת או פוחתת. מכיוון שהאנטרופיה לא פוחתת, מחזור המנוע הזה הפיך. זה יהיה בלתי הפיך אם האנטרופיה תפחת בגלל החוק השני של התרמודינמיקה.
השד של מקסוול
הפיזיקאי ג'יימס קלקר מקסוול יצר ניסוי מחשבה שכולל אנטרופיה שלדעתו תביא להבנה נוספת של החוק השני של התרמודינמיקה. בניסוי המחשבתי ישנם שני מיכלי גז בטמפרטורה זהה עם קיר ביניהם.
ל"שד "(אם כי זו לא הייתה המילה של מקסוול) יש כוח כמעט בכל מקום: הוא פותח דלת קטנה בתוך הקיר כדי לאפשר למולקולות נעות במהירות מתיבה 1 לתיבה 2 אך סוגר אותה לנוע לאט יותר מולקולות. הוא גם עושה את ההפך, ופותח דלת קטנה כדי לאפשר למולקולות איטיות מתיבה 2 לתיבה 1.
בסופו של דבר, בתיבה 1 יהיו יותר מולקולות נעות במהירות ובתיבה 2 יהיו יותר מולקולות נעות לאט, והאנטרופיה נטו של המערכת תפחת בהפרה של החוק השני של תֶרמוֹדִינָמִיקָה.
