תנועה סיבובית (פיזיקה): מה זה ולמה זה חשוב

אולי אתה חושב על התנועות שלך בעולם, ועל תנועת האובייקטים בכלל, במונחים של סדרה של בעיקר קווים ישרים: אתה הולך בקווים ישרים או שבילים מעוקלים כדי להגיע ממקום למקום, וגשם ודברים אחרים נופלים ממנו השמיים; הרבה מהגיאומטריה הקריטית בעולם בארכיטקטורה, בתשתיות ובמקומות אחרים מבוססת על זוויות וקווים מסודרים בקפידה. במבט אחד, החיים עשויים להיראות עשירים בהרבה בתנועה ליניארית (או בתרגום) מאשר בתנועה זוויתית (או סיבובית).

כמו בתפיסות אנושיות רבות, תפיסה זו, במידה שכל אדם חווה אותה, מטעה מאוד. בזכות האופן שבו החושים שלך הם מבנים לפרש את העולם, טבעי לך לנווט בעולם הזה מבחינתקָדִימָהוחזורוימיןושמאלהולְמַעלָהומטה. אך לולאתנועה סיבוביתכלומר תנועה סביב ציר קבוע - לא יהיה שום יקום או לפחות לא מסביר פנים או מוכר לחובבי הפיזיקה.
אוקיי, אז הדברים מסתובבים וגם עוברים בדרך כלל. מַה בְּכָך? ובכן, המסירות הגדולות לגבי תנועה סיבובית הן כי: 1) יש לו אנלוגים מתמטיים בעולם שללינאריאוֹתנועה תרגומיתשהופכים את לימודיהם של אחד מהם בהקשרו של זה למועילים ביותר, מכיוון שהוא מראה כיצד הפיזיקה עצמה "מוגדרת"; וחשוב מאוד ללמוד את הדברים שמייחדים תנועה סיבובית.

תנועה סיבובית מתייחסת לכל דבר שמסתובב או נע בדרך מעגלית. זה נקרא גם תנועה זוויתית או תנועה מעגלית. התנועה עשויה להיות אחידה (כלומר המהירותvלא משתנה) או לא אחיד, אבל זה צריך להיות מעגלי.

• המהפכה של כדור הארץ וכוכבי לכת אחרים סביב השמש עשויה להתייחס כמעגלית לפשטות, אך מסלולים פלנטריים הם למעשה אליפטיים (סגלגלים מעט) ולכן אינם דוגמה לסיבוב תְנוּעָה.

עצם יכול להסתובב תוך כדי חוויה בתנועה לינארית; רק שקול כדורגל שמסתובב כמו צמרת כיוון שהוא מתעקש גם באוויר, או גלגל שמתגלגל ברחוב. מדענים שוקלים תנועה מסוג זה בנפרד מכיוון שמשוואות נפרדות (אך שוב, אנלוגיות בחוזקה) נדרשות לפרש ולהסביר אותן.

זה באמת שימושי שיש קבוצה מיוחדת של מדידות וחישובים כדי לתאר תנועה סיבובית של אותם אובייקטים בניגוד לתרגום שלהם או תנועה ליניארית, מכיוון שלעתים קרובות אתה מקבל רענון קצר בדברים כמו גיאומטריה וטריגונומטריה, נושאים זה תמיד טוב למדעי המדע שיהיה משרד להתמודד.

בעוד שאי-ההכרה האולטימטיבית בתנועה סיבובית עשויה להיות "כדור הארץ שטוח", זה די קל לפספס גם כשאתה מסתכל, אולי בגלל שמוחם של אנשים רבים מאומן להשוות "תנועה מעגלית" ל"מעגל ". אפילו הנתח הזעיר ביותר של הנתיב אובייקט בתנועה סיבובית סביב ציר מרוחק מאוד - שייראה בקו ישר כמו קו ישר - מייצג מעגלי תְנוּעָה.

תנועה כזו נמצאת סביבנו, עם דוגמאות הכוללות כדורים וגלגלים מתגלגלים, סיבובי שמח, כוכבי לכת מסתובבים ומחליקים על הקרח באלגנטיות. דוגמאות לתנועות שאולי לא נראות כמו תנועה סיבובית, אך למעשה הן, כוללות מסורונים, פתיחת דלתות וסיבוב של מפתח ברגים. כפי שצוין לעיל, מכיוון שבמקרים אלה זוויות הסיבוב המעורבות לעיתים קרובות קטנות, קל לא לסנן זאת במוחך כתנועה זוויתית.

חשבו לרגע על תנועתו של רוכב האופניים ביחס לקרקע ה"קבועה ". אמנם ברור שגלגלי האופניים נעים במעגל, אך שקול מה המשמעות של רגלי רוכב האופניים להיות קבועות על הדוושות בזמן שהירכיים נשארות נייחות על גבי המושב.

"המנופים" שביניהם מבצעים צורה של תנועה סיבובית מורכבת, כאשר הברכיים והקרסוליים שולפים מעגלים בלתי נראים עם רדיוסים שונים. בינתיים, כל החבילה עשויה לנוע במהירות של 60 קמ"ש דרך האלפים במהלך הטור דה פראנס.

לפני מאות שנים, אייזק ניוטון, אולי החדשני ביותר בתחום המתמטיקה והפיזיקה בהיסטוריה, ייצר שלושה חוקי תנועה שהוא ביסס במידה רבה על עבודתו של גלילאו. מכיוון שאתה לומד תנועה באופן רשמי, אתה יכול להכיר את "כללי היסוד" השולטים בכל התנועה ומי גילה אותם.

​החוק הראשון של ניוטון, חוק האינרציה, קובע כי אובייקט שנע במהירות קבועה ממשיך לעשות זאת אלא אם כן מופרע מכוח חיצוני.החוק השני של ניוטוןמציע שאם כוח נטוFפועל על מסה m, היא תאיץ (תשנה את מהירות) המסה בצורה כלשהי:F= מ 'א​. ​החוק השלישי של ניוטוןקובע כי עבור כל כוחFיש כוח–F, שווה בעוצמתו אך הפוך בכיוונו, כך שסכום הכוחות בטבע הוא אפס.

בפיזיקה, כל גודל שניתן לתאר במונחים ליניאריים יכול להיות מתואר גם במונחים זוויתיים. החשובים שבהם הם:

​תְזוּזָה.בדרך כלל, בעיות קינמטיקה כוללות שני ממדים ליניאריים כדי לציין את המיקום, x ו- y. תנועה סיבובית כוללת חלקיק במרחק r מציר הסיבוב, עם זווית שצוינה בהתייחס לנקודת אפס במידת הצורך.

​מְהִירוּת.במקום מהירות v ב- m / s, לתנועה סיבובית יש מהירות זוויתיתω(האות היוונית אומגה) ברדיאנים לשנייה (rad / s). חשוב לציין, עם זאת,לחלקיק הנע עם קבוע ω יש גם​ ​מהירות משיקה​ ​v_tבכיוון הניצב לר​​.גם אם קבוע בעוצמתו,v_tתמיד משתנה מכיוון שכיוון הווקטור שלו משתנה ללא הרף. ערכו נמצא פשוט מv​_t = ​.r​.

​תְאוּצָה.תאוצה זוויתית, כתובהα(האות היוונית אלפא), היא לרוב אפס בבעיות בסיסיות בתנועה סיבובית בגללωבדרך כלל מוחזק קבוע. אבל בגללv_t, כפי שצוין לעיל, תמיד משתנה, קיים אהאצה צנטריפטלית א_גמכוון פנימה לכיוון ציר הסיבוב ובעוצמה של

​כּוֹחַ.כוחות הפועלים סביב ציר סיבוב, או כוחות "מתפתלים" (פיתול) נקראים מומנטים, והם תוצר של הכוח F ומרחק פעולתו מציר הסיבוב (כלומר, אורך ה-זרוע מנוף​):

שים לב שיחידות המומנט הן ניוטון-מטר, ו- "×" כאן מסמל תוצר צולב וקטורי, המציין שכיווןτמאונך למישור שנוצר על ידיFור.​

​מסה.בעוד שמסה, מ ', גורמים לבעיות סיבוביות, היא בדרך כלל משולבת בכמות מיוחדת הנקראת רגע האינרציה (או רגע שני של האזור)אני. תוכלו ללמוד עוד על שחקן זה, יחד עם המומנטום הזוויתי הכמותי היסודי יותרל, בקרוב.

מכיוון שתנועה סיבובית כוללת לימוד שבילים מעגליים, ולא שימוש במונים לתיאור תזוזה זוויתית של אובייקט, הפיזיקאים משתמשים ברדיאנים או במעלות. רדיאן נוח מכיוון שהוא מבטא באופן טבעי זוויות במונחים של π, שכן סיבוב שלם של מעגל(360 מעלות) שווה 2π רדיאנים​.

• זוויות נפוצות בפיזיקה הן 30 מעלות (

π / 6 rad), 45 מעלות (π / 4 rad), 60 מעלות (π / 3 rad) ו- 90 מעלות (π / 2 rad).

היכולת לזהות אתציר סיבובחיוני בהבנת תנועות סיבוביות ובפתרון בעיות נלוות. לפעמים זה פשוט, אבל קחו בחשבון מה קורה כשגולף מתוסכל שולח סיבוב של חמישה ברזל גבוה לאוויר לעבר אגם.

גוף נוקשה יחיד מסתובב במספר דרכים מפתיעות: מקצה לקצה (כמו מתעמל שעושה סיבובים אנכיים של 360 מעלות בזמן שהוא מחזיק מוט אופקי), לאורך (כמו פיר ההנעה של מכונית), או מסתובב מנקודה קבועה מרכזית (כמו הגלגל של אותה מכונית).

בדרך כלל, המאפיינים של תנועת האובייקט משתנים בהתאםאֵיךהוא מסובב. שקול צילינדר שמחציתו עשוי עופרת וחציו השני הוא חלול. אם נבחר ציר סיבוב דרך הציר הארוך שלו, התפלגות המסה סביב ציר זה תהיה סימטרית, אם כי לא אחידה, כך שתוכלו לדמיין שהוא מסתובב בצורה חלקה. אבל מה אם הציר נבחר דרך הקצה הכבד? הקצה החלול? האמצע?

כפי שלמדת זה עתה, מסתובבאותוחפץ סביב אשונהציר סיבוב, או שינוי הרדיוס, יכול להקשות על התנועה פחות או יותר. הרחבה טבעית של מושג זה היא כי עצמים בעלי צורה דומה עם התפלגויות שונות של מסה הם בעלי תכונות סיבוב שונות.

זה נתפס על ידי כמות הנקראתרגע האינרציה אני,שהוא מדד עד כמה קשה לשנות את מהירות הזווית של האובייקט. זה מקביל למסה בתנועה ליניארית מבחינת ההשפעות הכלליות שלה על תנועה סיבובית. כמו באלמנטים בטבלה המחזורית בכימיה, זה לא מרמה לחפש את הנוסחהאנילכל חפץ; טבלה שימושית נמצאת במשאבים. אבללכל האובייקטים,​ ​אני​ ​הוא פרופורציונלי לשני המסה​ (​M​) ​וריבוע הרדיוס(ר²).

התפקיד הגדול ביותר שלאניבפיזיקה חישובית היא שהיא מציעה פלטפורמה לחישוב המומנטום הזוויתיל​:

החוק שימור המומנטום הזוויתיבתנועה סיבובית מקביל לחוק שימור המומנטום הליניארי והוא מושג קריטי בתנועה סיבובית. מומנט, למשל, הוא רק שם לקצב השינוי של המומנטום הזוויתי. חוק זה קובע כי המומנטום הכולל L בכל מערכת של חלקיקים או אובייקטים מסתובבים לעולם אינו משתנה.

זה מסביר מדוע מחליק קרח מסתובב כל כך הרבה יותר מהר כשהיא מושכת בזרועותיה, ומדוע היא פורשת אותם כדי להאט את עצמה לעצירה אסטרטגית. נזכיר את זהלהוא פרופורציונלי גם ל- m וגם ל- r² (כיאניזה וL = אני​​ω). מכיוון ש- L חייבת להישאר קבועה, והערך של m (מסת המחליק אינה משתנה במהלך הבעיה, אם r עולה, אז מהירות הזווית הסופיתωחייב לרדת ולהפך.

כבר למדת על תאוצה צנטריפטליתא_ג,וכי במקום בו התאוצה משחקת, כך גם כוח. כוח שמאלץ אובייקט בדרך עקומה נתון ל-כוח צנטריפטלי.דוגמה קלאסית:מתח(כוח ליחידת אורך) על חוט המחזיק כדור קשירה מכוון לעבר מרכז הקוטב וגורם לכדור להמשיך לנוע סביב הקוטב.

זה גורם להאצה צנטריפטלית לכיוון מרכז השביל. כפי שצוין לעיל, גם במהירות זוויתית קבועה, לאובייקט יש תאוצה צנטריפטלית מכיוון שכיוון המהירות הליניארית (המשיק)v_tמשתנה ללא הרף.