הזווית של ברוסטר, על שם הפיזיקאי הסקוטי דייוויד ברוסטר, היא זווית חשובה בחקר שבירת האור. כאשר האור פוגע במשטח כמו גוף מים, חלק מהאור משתקף מעל פני השטח ואילו חלק חודר אליו. האור החודר אינו ממשיך בהכרח בקו ישר, אולם; תופעה המכונה שבירה משנה את הזווית בה האור נע. אתה יכול לראות זאת בעצמך על ידי הסתכלות על קש בכוס מים; חלק הקש הנראה מעל המים אינו נראה כאילו הוא מחובר לחלוטין למה שרואים במים. הסיבה לכך היא שזווית האור השתנתה עקב שבירה, ושינתה את הדרך שבה העיניים שלך מפרשות את מה שהם רואים.
בזווית מסוימת, שבירת האור ממוזערת; זו זווית הברוסטר. בעוד שבירה מסוימת עדיין מתרחשת, זה פחות ממה שהיית רואה בכל זווית אחרת. הזווית המדויקת תלויה בחלקה בחומר אליו נכנס האור, מכיוון שחומרים שונים גורמים לכמויות שבירה שונות כאשר האור עובר דרכם. למרבה המזל, אפשר לחשב את הזווית של ברוסטר כמעט בכל חומר פשוט על ידי שימוש במעט טריגונומטריה.
זווית הקיטוב
הזווית של ברוסטר מציינת את רמת הקיטוב האופטימלית שיכולה להתרחש בתוך חומר השבירה. משמעות הדבר היא שאור הנכנס לחומר בזווית ספציפית זו אינו מתפזר בכמה כיוונים (וזה מה שגורם לשבירה.) במקום זאת, האור ממשיך לנוע בשביל יחיד במינימום פִּזוּר. אתה יכול לראות את האפקט הזה כאשר אתה מרכיב משקפי שמש מקוטבים; העדשות כוללות ציפוי שנועד להפחית את הפיזור וליצור אפקט מקוטב ומאפשר לך לראות דרך הבוהק על פני המים ומקומות אחרים שבהם פיזור האור מקשה עליו לִרְאוֹת.
מכיוון שהזווית של ברוסטר היא הזווית האופטימלית לקיטוב בחומר נתון, לפעמים תראו שהיא מכונה גם "זווית הקיטוב" של החומר. שני המונחים פירושם למעשה אותו דבר, עם זאת, אז אל תדאג אם אתה רואה שמקור אחד מתייחס לאחד המונחים ומקור אחר משתמש בשני.
הנוסחה של ברוסטר
כדי לחשב את הזווית של ברוסטר, עליך להשתמש בנוסחה טריגונומטרית המכונה הנוסחה של ברוסטר. הנוסחה עצמה נגזרת באמצעות כלל מתמטי המכונה חוק סנל, אך אינך צריך לדעת לבנות את הנוסחה בעצמך בכדי להשתמש בה. באמצעותθב כדי לייצג את הזווית של ברוסטר, המשוואה לנוסחת ברוסטר היא:
\ theta_B = \ arctan {\ frac {n_2} {n_1}}
הנה פירוט של המשמעות של זה.
בנוסחה שלנו,θב מייצג את הזווית שאנו מנסים לחשב (הזווית של ברוסטר). ה"ארקטאן "שאתה רואה הוא הארטנגנגנט, שהוא הפונקציה ההפוכה של המשיק; במקרה בוy= שזוף (איקס), הארקטנגנט יהיהאיקס= ארקטאן (y). משם יש לנונ1 ונ2. שניהם מצביעים על אינדקס השבירה של החומרים בהם האור עובר, איתםנ1 בהיותו החומר הראשוני (כגון אוויר) ונ2 בהיותו החומר השני שמנסה להחזיר או לפזר את האור (כגון מים). יהיה עליך לחפש מדדי שבירה בכדי לבצע את החישוב (ראה משאבים).
לאחר שחיפשתם את המדדים עבור החומרים שלכם, עליכם פשוט לחבר את המספרים ולחשב את הארטנגנגנט שלכם. אל תשכח את זהנ2 הולך על החלק העליון של השבר שלך! באמצעות אוויר ומים כדוגמה, ניתן לראות כי לאוויר יש מקדם שבירה של סביב 1.00 ומים (בטמפרטורת החדר בערך) יש מקדם שבירה של 1.33, כאשר שניהם מעוגלים לשתי עשרוניות נקודות. אם מציבים אותם בנוסחה, מקבלים:
\ theta_B = \ arctan {\ frac {1.33} {1.00}} = 0.9261 \ text {radians}
אתה יכול לחשב את זה במחשבון מדעי באמצעות השיזוף-1 פונקציה אם אין לך כפתור ארקטאן ייעודי; עושה זאת נותן לנוθב = 0.9261 רדיאנים (מעוגלים לארבעה מקומות) או זווית של 53.06 מעלות.