החוק השלישי של תרמודינמיקה: הגדרה, משוואה ודוגמאות

חוקי התרמודינמיקה עוזרים למדענים להבין מערכות תרמודינמיות. החוק השלישי מגדיר אפס מוחלט ועוזר להסביר שהאנטרופיה, או ההפרעה, של היקום מכוונת לעבר ערך קבוע ולא אפס.

אנטרופיה מתוארת לעתים קרובות במילים כמדד לכמות ההפרעה במערכת. הגדרה זו הוצעה לראשונה על ידי לודוויג בולצמן בשנת 1877. הוא הגדיר את האנטרופיה בצורה מתמטית כך:

במשוואה זו,יהוא מספר המיקרו-מערכות במערכת (או מספר הדרכים בהן ניתן להזמין את המערכת),kהוא קבוע בולצמן (שנמצא על ידי חלוקה של קבוע הגז האידיאלי לקבוע של אבוגדרו: 1.380649 × 10⁻²³ J / K) ו-lnהוא הלוגריתם הטבעי (לוגריתם לבסיסה​).

שני רעיונות גדולים המוצגים באמצעות נוסחה זו הם:

1. ניתן לחשוב על אנטרופיה במונחים של חום, במיוחד כמות האנרגיה התרמית במערכת סגורה, שאינה זמינה לעבודה מועילה.
2. ככל שמיקרו-מדינות, או דרכי הזמנה של מערכת, כך יש למערכת יותר אנטרופיה.

בנוסף, ניתן לתאר את השינוי באנטרופיה של מערכת כאשר היא עוברת מאקרו-מצב אחד למשנהו:

איפהטהוא טמפרטורה ושהוא החום המוחלף בתהליך הפיך כאשר המערכת עוברת בין שני מצבים.

החוק השני של התרמודינמיקה קובע כי האנטרופיה הכוללת של היקום או מערכת מבודדת לעולם לא פוחתת. בתרמודינמיקה, מערכת מבודדת היא מערכת בה חום וחומר אינם יכולים להיכנס או לצאת מגבולות המערכת.

במילים אחרות, בכל מערכת מבודדת (כולל היקום), שינוי אנטרופיה הוא תמיד אפס או חיובי. מה שמשמעותו בעצם היא שתהליכים אקראיים נוטים להוביל ליותר אי סדר מאשר סדר.

דגש חשוב נופל עלנוטה לחלק מהתיאור הזה. תהליכים אקראייםהָיָה יָכוֹללהוביל ליותר סדר מאשר אי סדר בלי להפר את חוקי הטבע, אבל זה הרבה פחות סיכוי שזה יקרה.

בסופו של דבר, השינוי באנטרופיה לכלל היקום יהיה שווה לאפס. בנקודה זו, היקום יגיע לשיווי משקל תרמי, כאשר כל האנרגיה בצורת אנרגיה תרמית באותה טמפרטורה שאינה אפסית. זה מכונה לעתים קרובות מוות החום של היקום.

רוב האנשים ברחבי העולם דנים בטמפרטורה במעלות צלזיוס, בעוד שמדינות בודדות משתמשות בסולם פרנהייט. מדענים בכל מקום, לעומת זאת, משתמשים בקלווינס כיחידה הבסיסית שלהם למדידת טמפרטורה מוחלטת.

סולם זה בנוי על בסיס פיזיקלי מסוים: אפס מוחלט קלווין הוא הטמפרטורה בה כל התנועה המולקולרית נפסקת. מאז חוםהואתנועה מולקולרית במובן הפשוט ביותר, אין תנועה פירושה חום. אין חום פירושו טמפרטורה של אפס קלווין.

שים לב שזה שונה מנקודת קפיאה, כמו אפס מעלות צלזיוס - למולקולות של קרח עדיין יש תנועות פנימיות קטנות הקשורות אליהן, המכונות גם חום. שינויים שלביים בין מוצק, נוזלי וגז, לעומת זאת, מובילים לשינויים מאסיביים באנטרופיה כאפשרויות ארגונים מולקולריים שונים, או מיקרו-מצבים, של חומר פתאום ובמהירות או גדלים או יורדים עם טֶמפֶּרָטוּרָה.

החוק השלישי של התרמודינמיקה קובע שככל שהטמפרטורה מתקרבת לאפס מוחלט במערכת, האנטרופיה המוחלטת של המערכת מתקרבת לערך קבוע. זה היה נכון בדוגמה האחרונה, בה המערכת הייתה היקום כולו. זה נכון גם לגבי מערכות סגורות קטנות יותר - המשך לקרר גוש קרח לטמפרטורות קרות וקרות יותר יאט את המולקולריות הפנימיות שלו. תנועות יותר ויותר עד שהם מגיעים למצב הכי פחות מופרע שאפשר פיזית, שניתן לתאר באמצעות ערך קבוע של אנטרופיה.

רוב חישובי האנטרופיה עוסקים בהבדלי אנטרופיה בין מערכות או מצבי מערכות. ההבדל בחוק השלישי הזה של התרמודינמיקה הוא שהוא מוביל לערכים מוגדרים היטב של האנטרופיה עצמה כערכים בסולם קלווין.

כדי להיות דוממים לחלוטין, המולקולות חייבות להיות גם במערך הגבישי המסודר והיציב ביותר שלהן, ולכן אפס מוחלט נקשר גם לגבישים מושלמים. סריג אטומים שכזה עם מיקרו-סטאט אחד בלבד אינו אפשרי במציאות, אך תפיסות אידיאליות אלה עומדות בבסיס החוק השלישי של התרמודינמיקה והשלכותיה.

גביש שאינו מסודר בצורה מושלמת יהיה במבנהו הפרעה (אנטרופיה) אינהרנטית כלשהי. מכיוון שניתן לתאר אנטרופיה גם כאנרגיה תרמית, פירוש הדבר שיהיה לה קצת אנרגיה בצורת חום - כך בהחלטלֹאאפס מוחלט.

אף על פי שקריסטלים מושלמים אינם קיימים בטבע, ניתוח של האופן שבו האנטרופיה משתנה כאשר ארגון מולקולרי מתקרב אליה מגלה כמה מסקנות:

• ככל שהחומר מורכב יותר - נניח ג₁₂ה₂₂או₁₁ לעומת. ה₂ - ככל שיש יותר אנטרופיה, מכיוון שמספר המיקרו-מצבים האפשריים גדל עם המורכבות.
• לחומרים בעלי מבנים מולקולריים דומים אנטרופיות דומות.
• יש מבנים עם אטומים קטנים יותר, אנרגטיים יותר ויותר קשרי כיוון, כמו קשרי מימןפָּחוּתאנטרופיה שכן יש להם מבנים קשיחים ומסודרים יותר.
  

בעוד מדענים מעולם לא הצליחו להשיג אפס מוחלט בהגדרות המעבדה, הם מתקרבים ומתקרבים כל הזמן. זה הגיוני מכיוון שהחוק השלישי מציע מגבלה לערך האנטרופיה של מערכות שונות, אליהן הם מתקרבים כאשר הטמפרטורה יורדת.

והכי חשוב, החוק השלישי מתאר אמת טבעית חשובה: כל חומר בטמפרטורה הגבוהה מאפס מוחלט (לפיכך, כל חומר ידוע) חייב להיות בעל אנטרופיה חיובית. יתר על כן, מכיוון שהוא מגדיר אפס מוחלט כנקודת ייחוס, אנו מסוגלים לכמת את כמות האנרגיה היחסית של כל חומר בכל טמפרטורה.

זהו הבדל מרכזי ממדידות תרמודינמיות אחרות, כגון אנרגיה או אנטלפיה, שאין להן נקודת ייחוס מוחלטת. ערכים אלה הגיוניים רק ביחס לערכים אחרים.

הרכבת החוקים השנייה והשלישית של התרמודינמיקה מובילה למסקנה שבסופו של דבר, ככל שכל האנרגיה ביקום תשתנה לחום, היא תגיע לטמפרטורה קבועה. נקרא שיווי משקל תרמי, מצב זה של היקום אינו משתנה, אך בטמפרטורהגבוה יותרמאפס מוחלט.

החוק השלישי תומך גם בהשלכות של החוק הראשון של התרמודינמיקה. חוק זה קובע כי השינוי באנרגיה הפנימית של מערכת שווה להפרש בין החום שנוסף למערכת לבין העבודה שנעשתה על ידי המערכת:

איפהUהיא אנרגיה, שהוא חום וWהוא עבודה, הכל נמדד בדרך כלל בג'אול, בטוס או קלוריות).

נוסחה זו מראה כי יותר חום במערכת פירושו שיהיה לה יותר אנרגיה. זה בתורו אומר בהכרח יותר אנטרופיה. חשבו על גביש מושלם באפס מוחלט - הוספת חום מציגה תנועה מולקולרית כלשהי, והמבנה כבר לא מסודר בצורה מושלמת; יש בו אנטרופיה כלשהי.