כאשר אתה מבצע לראשונה מחקר על תנועת החלקיקים בשדות חשמליים, יש סיכוי מוצא שכבר למדת משהו על כוח הכבידה ושדות הכבידה.
כשזה קורה, לרבים מהיחסים והמשוואות החשובים השולטים בחלקיקים עם המסה יש מקבילים בעולם האינטראקציות האלקטרוסטטיות, מה שגורם למעבר חלק.
למדת אולי את האנרגיה הזו של חלקיק בעל מסה ומהירות קבועיםvהוא הסכום שלאנרגיה קינטיתהק, אשר נמצא באמצעות מערכת היחסיםmv2/ 2, ואנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכההפ, נמצא באמצעות המוצרmghאיפהזהאם התאוצה נובעת מכוח המשיכה וחהוא המרחק האנכי.
כפי שתראה, איתור האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של חלקיק טעון כרוך במתמטיקה מקבילה כלשהי.
שדות חשמליים, הסבירו
חלקיק טעוןשמקים שדה חשמליהשניתן לדמיין כסדרת קווים המקרינים באופן סימטרי כלפי חוץ לכל הכיוונים מהחלקיק. שדה זה מקנה כוחFעל חלקיקים טעונים אחריםש. גודל הכוח נשלט על ידי קבועו של קולומבkוהמרחק בין המטענים:
F = \ frac {kQq} {r ^ 2}
kבעל גודל של9 × 109 N מ '2/ ג2, איפהגמייצג את קולומב, יחידת המטען הבסיסית בפיזיקה. כזכור, חלקיקים בעלי טעינה חיובית מושכים חלקיקים בעלי מטען שלילי בעוד שמטענים דומים.
אתה יכול לראות שהכוח פוחת עם ההפךכיכרשל הגדלת מרחק, לא רק "עם מרחק", ובמקרה זהרלא יהיה שום מעריך.
ניתן לכתוב את הכוח גםF = qEאו לחלופין, השדה החשמלי יכול לבוא לידי ביטוי כ-ה = F/ש.
יחסים בין כוח הכבידה לשדות חשמליים
אובייקט מאסיבי כמו כוכב או כוכב לכת עם מסהMקובע שדה כבידה שניתן לדמיין באותו אופן כמו שדה חשמלי. שדה זה מקנה כוחFעל חפצים אחרים עם מסהMבאופן שירד בעוצמתו עם ריבוע המרחקרביניהם:
F = \ frac {GMm} {r ^ 2}
איפהזהוא קבוע הכבידה האוניברסלי.
ההקבלה בין משוואות אלה לזו שבסעיף הקודם ניכרת.
משוואת אנרגיה פוטנציאלית חשמלית
הנוסחה של אנרגיה פוטנציאלית אלקטרוסטטית, כתובהUעבור חלקיקים טעונים, מסביר הן את גודל המטענים והן את הקוטביות שלהם ואת הפרדתם:
U = \ frac {kQq} {r}
אם אתה זוכר שעבודה (שיש בה יחידות אנרגיה) היא כוח כפול מרחק, זה מסביר מדוע משוואה זו שונה ממשוואת הכוח רק על ידי "ר"במכנה. הכפלת הראשונים לפי מרחקרנותן את האחרון.
פוטנציאל חשמלי בין שתי טעינות
בשלב זה אתה אולי תוהה מדוע דיברו כל כך הרבה על מטענים ושדות חשמליים, אך שום זכר למתח. הכמות הזו,ו, היא פשוט אנרגיה פוטנציאלית חשמלית לכל מטען יחידה.
הבדל פוטנציאל חשמלי מייצג את העבודה שתצטרך לבצע מול השדה החשמלי בכדי להזיז חלקיקשנגד הכיוון שמשתמע מהשדה. כלומר, אםהנוצר על ידי חלקיק טעון חיוביש, והאם העבודה נחוצה לכל מטען יחידה בכדי להעביר חלקיק טעון חיובי למרחקרביניהם, וגם להזיז חלקיק טעון שלילי באותו גודל מטען למרחקר רָחוֹקמש.
דוגמה לאנרגיה פוטנציאלית חשמלית
חלקיקשעם מטען של +4.0 ננו-קולומב (1 nC = 10 –9 קולומבס) הוא מרחק שלר= 50 ס"מ (כלומר 0.5 מ ') מטעינה של –8.0 nC. מהי האנרגיה הפוטנציאלית שלו?
\ התחל {align} U & = \ frac {kQq} {r} \\ & = \ frac {(9 × 10 ^ 9 \; \ text {N} \; \ text {m} ^ 2 / \ text {C } ^ 2) × (+8.0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C}) × (–4.0 × 10 ^ {- 9} \; \ text {C})} {0.5 \; \ text {m}} \\ & = 5.76 × 10 ^ {- 7} \; \ text {J} \ end {align}
הסימן השלילי נובע מכך שהמטענים מנוגדים ולכן מושכים זה את זה. כמות העבודה שיש לבצע בכדי לגרום לשינוי נתון באנרגיה פוטנציאלית היא באותו גודל אך להפך כיוון, ובמקרה זה יש לעשות עבודה חיובית כדי להפריד בין המטענים (בדומה להרמת אובייקט כנגד כוח המשיכה).