תגלית מפתיעה אחת בפיזיקה המוקדמת הייתה שחשמל ומגנטיות הם שני צדדים של אותה תופעה: אלקטרומגנטיות. למעשה, שדות מגנטיים נוצרים על ידי מטענים חשמליים נעים או שינויים בשדה החשמלי. ככאלה, כוחות מגנטיים פועלים, לא רק על שום דבר ממוגנט, אלא גם על מטענים נעים.
הגדרת כוח מגנטי
הכוח המגנטי הוא הכוח על עצם עקב אינטראקציות עם שדה מגנטי.
יחידת SI לכוח מגנטי היא הניוטון (N) ויחידת SI לשדה מגנטי היא טסלה (T).
כל מי שהחזיק שני מגנטים קבועים זה ליד זה הבחין בקיומו של כוח מגנטי. אם שני קטבי דרום מגנטיים מגנטיים או שני קטבים צפוניים מגנטיים מתקרבים זה לזה, הכוח המגנטי דוחה והמגנטים ידחפו זה לזה בכיוונים מנוגדים. אם מתקרבים קטבים מנוגדים זה מושך.
אך המקור הבסיסי של השדה המגנטי הוא מטען נע. ברמה המיקרוסקופית, זה קורה בגלל תנועות של אלקטרונים באטומים של חומרים ממוגנטים. אנו יכולים להבין את מקורות הכוחות המגנטיים באופן מפורש יותר, אם כן, על ידי הבנה כיצד שדה מגנטי משפיע על מטען נע.
משוואת כוח מגנטי
חוק כוח לורנץ מתייחס לשדה מגנטי לכוח שמרגיש מטען נע או זרם. חוק זה יכול לבוא לידי ביטוי כמוצר צולב וקטורי:
\ bold F = q \ bold v \ times \ bold B
תמורת תשלוםשנע במהירותvבשדה מגנטיב.גודל התוצאה מפשט לF = qvBsin (θ)איפהθהיא הזווית שביןvוב. (אז הכוח הוא מקסימאלי כאשרvובמאונכים ו- 0 כשהם מקבילים.)
ניתן לכתוב זאת גם כ:
לזרם חשמליאניבחוט באורךלבשטחב.
זה בגלל ש:
\ bold IL = \ frac {q} {\ Delta t} L = q \ frac {L} {\ Delta t} = q \ bold v
טיפים
אם קיים גם שדה חשמלי, חוק הכוח הזה כולל את המונחשהלכלול גם את הכוח החשמלי, היכןההוא השדה החשמלי.
כיוון כוח לורנץ נקבע על ידישלטון יד ימין. אם אתה מכוון את האצבע המורה של ידך הימנית לכיוון שמטען חיובי נע, ו האצבע האמצעית שלך לכיוון השדה המגנטי, האגודל שלך נותן את הכיוון של כּוֹחַ. (תמורת מטען שלילי הכיוון מתהפך.)
דוגמאות
דוגמה 1:חלקיק אלפא טעון חיובי הנע ימינה נכנס לשדה מגנטי אחיד של 0.083 T כשקווי השדה המגנטי שלו מצביעים מחוץ למסך. כתוצאה מכך הוא נע במעגל. מה הרדיוס והכיוון של הנתיב המעגלי שלו אם מהירות החלקיק היא 2 × 105 גברת? (המסה של חלקיק אלפא היא 6.64424 × 10-27 ק"ג, והוא מכיל שני פרוטונים טעונים חיובי.)
כאשר החלקיק נכנס לשדה, באמצעות הכלל הימני אנו יכולים לקבוע שהוא יחווה תחילה כוח כלפי מטה. כאשר הוא משנה כיוון בשדה, הכוח המגנטי מסתיים לכיוון מרכז מסלול מעגלי. כךתנועתו תהיה בכיוון השעון.
עבור עצמים העוברים תנועה מעגלית במהירות קבועה, הכוח הנקי ניתן על ידיFנֶטוֹ = mv2/r.הגדרת זה שווה לכוח המגנטי, נוכל לפתור זאתר:
\ frac {mv ^ 2} {r} = qvB \ מרמז על r = \ frac {mv} {qB} = \ frac {(6.64424 \ times10 ^ {- 27}) (2 \ פעמים 10 ^ 5)} {(2 \ פעמים 1.602 \ פעמים 10 ^ {- 19}) (0.083)} = 0.05 \ טקסט {m}
דוגמה 2:קבע את הכוח ליחידת אורך על שני חוטים ישרים מקבילים למרחקרבנפרד נושאת זרםאני.
מכיוון שהשדה והזרם הם בזווית ישרה, הכוח על חוט הנשיאה הנוכחי הואF = ILBכך שהכוח ליחידת אורך יהיהF / L = IB.
השדה בגלל חוט ניתן על ידי:
B = \ frac {\ mu_0I} {2 \ pi r}
אז הכוח ליחידת אורך שחשים חוט אחד בגלל השני הוא:
\ frac {F} {L} = IB = \ frac {\ mu_0I ^ 2} {2 \ pi r}
שימו לב שאם כיוון הזרמים זהה, הכלל הימני מראה לנו שזה יהיה כוח מושך. אם הזרמים מנוגדים ליישור, זה יהיה דוחה.