כיצד לחשב מערכות גלגלות

אתה יכול לחשב את הכוח והפעולה של מערכות גלגלת באמצעות יישום חוקי התנועה של ניוטון. החוק השני פועל בכוח ובהאצה; החוק השלישי מציין את כיוון הכוחות וכיצד כוח המתח מאזן את כוח הכבידה.

גלגלת היא גלגל מסתובב רכוב בעל שפה קמורה מעוקלת עם חבל, חגורה או שרשרת שיכולים לנוע לאורך שפת הגלגל כדי לשנות את כיוון כוח המשיכה. זה משנה או מפחית את המאמץ הדרוש להעברת חפצים כבדים כגון מנועי רכב ומעליות. למערכת גלגלת בסיסית יש אובייקט המחובר לקצה אחד ואילו כוח שליטה, כמו משרירי האדם או ממנוע, מושך מהקצה השני. מערכת גלגלת אטווד כוללת את שני קצוות חבל הגלגלת המחוברים לחפצים. אם לשני האובייקטים משקל זהה, הגלגלת לא תנוע; עם זאת, משיכה קטנה משני הצדדים תעביר אותם לכיוון זה או אחר. אם העומסים שונים, הכבד יואץ כלפי מטה בעוד שהעומס הקל יותר מאיץ למעלה.

החוק השני של ניוטון, F (כוח) = M (מסה) x A (תאוצה) מניח שלגלגלת אין חיכוך ואתה מתעלם ממסת הגלגלת. החוק השלישי של ניוטון אומר שלכל פעולה יש תגובה שווה ומנוגדת, ולכן הכוח הכולל של המערכת F ישווה את הכוח בחבל או T (מתח) + G (כוח הכבידה) המושך ב לִטעוֹן. במערכת גלגלת בסיסית, אם תפעיל כוח גדול מהמסה, המסה שלך תאיץ למעלה ותגרום ל- F להיות שלילי. אם המסה מאיצה כלפי מטה, F חיובי.

חשב את המתח בחבל בעזרת המשוואה הבאה: T = M x A. ארבע דוגמאות, אם אתה מנסה למצוא T במערכת גלגלת בסיסית עם מסה צמודה של 9 גרם המואצת כלפי מעלה ב -2 מ '/ ר' אז T = 9 גרם x 2 מ '/ ס' = 18 גרם / ס 'או 18N (ניוטון).

חישב את הכוח הנגרם על ידי כוח הכבידה על מערכת הגלגלת הבסיסית באמצעות המשוואה הבאה: G = M x n (תאוצת כוח המשיכה). תאוצת הכבידה היא קבוע השווה ל 9.8 מ '/ s². המסה M = 9 גרם, אז G = 9 גרם x 9.8 מ '/ s² = 88.2 גרם / s², או 88.2 ניוטון.

הכניסו את המתח ואת כוח הכבידה שרק חישבתם למשוואה המקורית: -F = T + G = 18N + 88.2N = 106.2N. הכוח שלילי מכיוון שהאובייקט במערכת הגלגלת מואץ כלפי מעלה. השלילי מהכוח מועבר לתמיסה ולכן F = -106.2N.

המשוואות, F (1) = T (1) - G (1) ו- F (2) = -T (2) + G (2), מניחות שלגלגלת אין חיכוך או מסה. זה גם מניח שמסה שתיים גדולה ממסה אחת. אחרת, החלף את המשוואות.

חשב את המתח משני צידי מערכת הגלגלת באמצעות מחשבון כדי לפתור את המשוואות הבאות: T (1) = M (1) x A (1) ו- T (2) = M (2) x A (2). לדוגמא, המסה של האובייקט הראשון שווה 3 גרם, המסה של האובייקט השני שווה 6 גרם ולשני צידי החבל אותה תאוצה שווה ל- 6.6m / s². במקרה זה, T (1) = 3g x 6.6m / s² = 19.8N ו- T (2) = 6g x 6.6m / s² = 39.6N.

חשב את הכוח הנגרם על ידי כוח הכבידה על מערכת הגלגלים הבסיסיים בעזרת המשוואה הבאה: G (1) = M (1) x n ו- G (2) = M (2) x n. תאוצת הכבידה n היא קבוע השווה ל 9.8 מ '/ s². אם המסה הראשונה M (1) = 3 גרם והמסה השנייה M (2) = 6 גרם, אז G (1) = 3 גרם x 9.8 מ '/ s² = 29.4N ו- G (2) = 6 גרם x 9.8 מ' / s² = 58.8 נ.

הכנס את המתחים וכוחות הכבידה שחושבו בעבר עבור שני האובייקטים למשוואות המקוריות. לאובייקט הראשון F (1) = T (1) - G (1) = 19.8N - 29.4N = -9.6N, ולאובייקט השני F (2) = -T (2) + G (2) = -39.6N + 58.8N = 19.2N. העובדה שכוח האובייקט השני גדול יותר מהאובייקט הראשון ושהכוח של הראשון האובייקט הוא שלילי מראה שהאובייקט הראשון מאיץ כלפי מעלה בזמן שהאובייקט השני נע כְּלַפֵּי מַטָה.

• מַחשְׁבוֹן
• משקל החפץ או החפצים המשמשים במערכת הגלגלת